Elektrický proud v kovech
1.
Charakterizujte dôležité vlastnosti jednosmerného elektrického prúdu!
Riešenie:
2.
Pri rozbiehaní elektrickej súpravy ozubnicovej dráhy sa odoberá z vedenia prúd 500A. Určite celkový elektrický náboj, ktorý prenesú voľné elektróny za 1 minútu. Koľko elektrónov prešlo vodičom? e = 1,602.10-19C.
Riešenie:
Rozbor:
I = 500A, t = 60s, e = 1,602.10-19C Q = ?, n = ?
Celkový elektrický náboj prenesený elektrónmi je Q = 3.104C. Vodičom prešlo 1,87.1023 elektrónov.
3.
Telegrafný kábel z medi (ρ = 0,017.10-6Ώ.m) medzi Sninou a Humenným mal prierez 8mm2 a rezistanciu 46,75Ώ. Akú mal dĺžku?
Riešenie:
Rozbor:
S = 8.10-6m2, R = 46,75 Ώ, ρ = 0,017.10-6Ώ.m, l = ?
Kábel mal dĺžku 22 km.
4.
Nikelínový drôt (ρ1 = 0,4.10-6Ώm) má dĺžku l1 = 1,25m. Akú dĺžku by mal konštantánový drôt (ρ2 = 0,5.10-6Ώm) s rovnakým prierezom a rovnakým ohmickým odporom?
Riešenie:
Rozbor:
l1 = 1,25m, ρ1 = 0,4.10-6Ώm, ρ2 = 0,5.10-6Ώm, l2 = ?
Dĺžka konštantánového drôtu by bola l2 = 1m.
5.
Platinový odporový teplomer (α = 3,9.10-3K-1) má pri teplote 200C odpor 500Ώ. Odpor teplomera v rozpálenej peci je 2500Ώ. Aká je teplota pece?
Riešenie:
Rozbor:
R20 = 500Ώ, Rt = 2500Ώ, α = 3,9.10-3K-1, t1 = 200C, Δt = ?, t2 = ?
Teplota rozpálenej pece je 10460C.
6.
Drôt z medi (ρ1 = 0,02.10-6Ώm) s priemerom d1 = 4mm je potrebné nahradiť hliníkovým drôtom (ρ2 = 0,03.10-6Ώm) rovnakej dĺžky. Aký hrubý musí byť hliníkový drôt, aby sa odpor nezmenil?
Riešenie:
Rozbor:
d1 = 4.10-3m, ρ1 = 0,02.10-6Ώm, ρ2 = 0,03.10-6Ώm, d2 = ?
Hrúbka hliníkového drôtu musí byť asi 4,9mm.
7.
Dva rezistory R1, R2 pri sériovom zapojení majú výsledný odpor 5 Ώ, pri paralelnom 1,2 Ώ. Aké odpory majú jednotlivé rezistory?
Riešenie:
Rozbor:
R1 = x, R2 = y
Odpory rezistorov sú R1 = 2 Ώ a R2 = 3 Ώ, alebo R1 = 3 Ώ a R2 = 2 Ώ
8.
Rezistor s odporom R = 3,8 Ώ je zapojený na elektromotorické napätie Ue = 12V. Obvodom prechádza prúd I = 3A. Určite vnútorný odpor, svorkové napätie a maximálny prúd.
Riešenie:
Rozbor:
R = 3,8Ώ, Ue = 12V, I = 3A, Ri = ?. U = ?, Imax=?
Vnútorný odpor je Ri = 0,2 Ώ, svorkové napätie U =11,4V a maximálny (skratový) prúd Imax = 60A.
9.
Ku zdroju elektromotorického napätia 15 V s vnútorným odporom 5 Ώ je pripojený rezistor s odporom 10 Ώ. Ku svorkám zdroja napätia je paralelne pripojený kondenzátor s kapacitou 1μ F. Určite náboj na kondenzátore!
Riešenie:
Rozbor:
R = 10 Ώ, Ri = 5 Ώ, Ue = 15 V, C = 10-6F, Q = ?
Náboj kondenzátora je Q = 10 μC.
10.
Zopakujte si vedomosti krátkym testom!
1.) Dohodnutý smer elektrického prúdu v kovoch je smer pohybu
a.) častice s kladný elektrickým nábojom
b.) častice so záporným elektrickým nábojom
c.) častice bez náboja
A.) a,b,c B.) a C.) b, c
Riešenie:
1B, 2C, 3B, 4A, 5C, 6B, 7C.
11. Priamym vodičom dĺžky d a elektrickým odporom R prechádza konštantný prúd I. Vypočítajte veľkosť intenzity elektrického poľa v tomto vodiči ak platí:
Riešenie:
Intenzita elektrického poľa vo vodiči je 120 V.m–1.
12. Vláknom volfrámovej žiarovky s teplotou 280C prechádza pri napätí 10 V prúd 300 mA. Určite teplotu vlákna svietiacej žiarovky, ak vláknom prechádza prúd 0,5 A a napätie na koncoch vlákna je 220 V.
Riešenie:
Vlákno svietiacej žiarovky má teplotu 25440C.
13. Vodičom s odporom 15 ohmov prešiel za 2 minúty elektrický náboj 30C.
- a.) Koľko elektrónov vodičom prešlo
- b.) Aké bolo napätie na konci vodiča
- c.) Aký veľký prúd prešiel vodičom
Riešenie:
Vodičom prešlo 18,73.1019elektónov.
Na konci vodiča bolo napätie 3,75 V. Vodičom prešiel prúd 0,25 A.
14. Vzdialenosť elektrárne od mesta, ktoré elektráreň zásobuje elektrickou energiou je 900 km. Za aký čas od zapnutia prúdu v elektrárni začnú v meste pracovať elektrické spotrebiče. Rýchlosť, ktorou sa vo vodiči šíri elektrické pole je v = c.
Riešenie:
Elektrické spotrebiče v meste začnú pracovať za 3 milisekundy.
15.Medený drôt s priemerom d1 = 2mm máme nahradiť hliníkovým drôtom, ktorý má rovnakú dĺžku aj rovnaký odpor. Aký musí byť polomer hliníkového drôtu.
Riešenie:
Polomer hliníkového drôtu musí byť 1,26mm.
16.Určite hmotnosť medi potrebnej na zhotovenie elektrického vedenia s dvoma vodičmi, každý dĺžky 5km, ak odpor vedenia nemá prekročiť 5 ohmov.
Riešenie:
Na zhotovenie elektrického vedenia je potrebné 3204 kg medi.
17.Aké veľké napätie bude medzi dvoma bodmi hliníkového drôtu s priemerom 0.2 mm, ak sú tieto body od seba vzdialené 10 cm. Vodičom preteká prúd 1 A.
Riešenie:
Medzi dvoma bodmi hliníkového drôtu bude napätie 0,0955 V.
18. Pri zvýšení teploty termistora sa jeho odpor zmenšil o 30%. O koľko percent sa pri tom zväčšil prúd prechádzajúci termistorom?
Riešenie:
Prúd sa zväčšil o 43%.
19.V homogénnom kovovom vodiči dlhom l = 5m a priemerom d = 1,2mm, ktorého konce sú pripojené k elektrickému napätiu U = 4,5 V je stály prúd I = 5A. Určite:
- a.) počet elektrónov, ktorý prejde vodičom za 1 ms
- b.) odpor a merný odpor vodiča
Riešenie:
- Vodičom za 1 milisekundu prejde 3,12.1016elektrónov. Odpor vodiča je 0,9 Ώ.
- Merný odpor vodiča je 2,03.10-7 Ώm.
20. Určite hmotnosť medi potrebnej na zhotovenie elektrickej dvojlinky dĺžky l = 5 km, ak odpor vodiča je R = 5 Ώ. Hustota medi je ρ/(Cu) = 8,9.103.kg.m-3 a merný elektrický odpor je ρ(Cu) = 0,017.10–6Ώm. Koľko stojí materiál na toto zariadenie, ak 1 kg medi stojí 40 €.
Riešenie:
Cena 3024 kg medi je 121 040 €.
21.Ak na akumulátor pripojíme vodič s R1 = 3,95 Ώ bude ním prechádzať prúd I1 = 3A. pri odpore R2 = 2,95 Ώ zase prúd I2 = 4 A, Určite vnútorný odpor akumulátora.
Riešenie:
Vnútorný odpor akumulátota je Ri = 0,05 Ώ.
22.Aký je odpor vonkajšej časti vedenia, ak vnútorný odpor vedenia je 0,2 Ώ a elektromotorické napätia zdroja je 1,1 V. Voltmeter zapojený na svorky ukazuje 1V.
Riešenie:
Odpor vonkajšej časti vedenia je R = 2 Ώ.
23.Aký dlhý železný drôt (ρ = 0,1.10–6Ώm) s prierezom S = 0,2 mm2 treba pripojiť na článok s elektromotorickým napätím Ue = 2 V a vnútorným odporom Ri = 1 Ώ, aby obvodom prechádzal prúd I = 0,25A.
Riešenie:
Na článok treba pripojiť 14 m dlhý drôt.
24.Koľko zdrojov s Ue = 2 V a Ri = 0,2 Ώ treba spojiť sériovo, aby sme pri svorkovom napätí U = 120 V dostali v obvode prúd I = 2,5 A.
Riešenie:
Treba zapojiť 80 zdrojov.
25.Ak na batériu s Ue = 4,5V zapojíme vodič s odporom R = 2 Ώ, prechádza ním prúd I = 1,5A. Aký prúd bude vodičom prechádzať pri krátkom spojení?
Riešenie:
Pri krátkom spojení bude vodičom prechádzať prúd 4,5 A.
26.Galvanometer má základný rozsah Ug = 200 mV a Ig = 1mA.
- a.) Aký rezistor Rp je treba galvanometru predradiť, ak ho chceme použiť ako voltmeter s rozsahom Up = 10 V
- b.) Aký rezistor RB pripojíme ku galvanometru, aby sme s galvanometrom mohli merať prúd do IB = 0,1A
Riešenie:
- a.) Odpor predradeného rezistora je Rp = 9800 Ώ.
- b.) Odpor bočníka je RB = 2,02 Ώ.
27.Ku zdroju elektromotorického napätia 15 V s vnútorným odporom 5Ώ je pripojený rezistor s odporom 10Ώ. Ku svorkám zdroja napätia je paralelne pripojený kondenzátor s kapacitou 1μF. Určite náboj na kondenzátore.
Riešenie:
Náboj na kondenzátore je Q = 10μC.
28.Vláknom volfrámovej žiarovky s teplotou 00C prechádza pri napätí 10 V prúd 0,3A., pri napätí 220 V prúd 0,5A, pri čom sa vlákno zohreje na 29760C. Určite teplotný súčiniteľ odporu volfrámu.
Riešenie:
Teplotný súčiniteľ odporu volfrámu je α = 4,1.10–3K–1.
29.Keď žiarovka svieti, jej volframový drôtik je zohriaty na teplotu 2500
0C. Žiarovka je zapojená na napätie U = 220 V a prechádza ňou prúd I = 0,272 A. Aký je nárazový prúd prechádzajúci žiarovkou v okamihu jej zapojenia? ( t.j. pri izbovej teplote t
1 = 20
0C )
Riešenie:
Nárazový prúd pri zapojení je asi 11-krát väčší ako prúd zohriatej žiarovky. Preto sa často pri zapojení vlákno žiarovky prepáli.