Optické přístroje
1. Ktoré optické prístroje poznáte?
Řešení:
2.Pod akým zorným uhlom pozorujeme zo Zeme Mesiac (RM=1738 km, lM=384 493km ) Slnko (RS=695 980 km, lS=149 597 892 km ) τ=zorný uhol pod ktorým pozorujeme polomer Mesiaca alebo polomer Slnka.
Řešení:
Mesiac pozorujeme pod zorným uhlom 31‘, Slnko pod uhlom 32‘.
3.Do akej vzdialenosti dokáže ľudské oko rozlišovať dva body od seba vzdialené 1m?
Řešení:
Rozbor:
y = 1m, oko rozlíši dva body ak platí τ je najmenej 1‘, x = ?
Ľudské oko dokáže rozlíšiť od seba dva body do vzdialenosti x = 3440m
4.Aká je najväčšia a najmenšia hodnota ohniskovej vzdialenosti šošovky, ktorú môžeme použiť ako lupu? Lupou sa dá dosiahnuť uhlové zväčšenie.
Řešení:
Rozbor:
Najväčšia ohnisková vzdialenosť lupy je 0,25m, najmenšia 0,0083m.
5.Ďalekozraké oko má najmenšiu vzdialenosť ostrého videnia 2m.Aké okuliare potrebuje?
Řešení:
Rozbor:
Ďalekozraké oko potrebuje spojku s optickou mohutnosťou Ф = 3,5 D.
6.Určite zväčšenie mikroskopu s ohniskovou vzdialenosťou objektívu 4mm, okuláru 4cm, ktorého optický interval je 16cm.
Řešení:
Rozbor:
Mikroskop zväčšuje 250 krát.
7. Mikroskop má zväčšenie γ = 320 a ohniskovú vzdialenosť objektívu 5mm a okuláru 2,5cm. Určite vzdialenosť medzi objektívom a okulárom l a dĺžku tubusu L.
Řešení:
Rozbor:
Vzdialenosť medzi objektívom a okulárom je l = 19cm. Dĺžka tubusu je L = 22cm.
8.Aké šošovky sú potrebné na zostavenie Keplerového ďalekohľadu, ak objektív a okulár sú od seba vzdialené 80cm a ak ďalekohľad zväčšuje 19 krát?
Řešení:
Rozbor:
Keplerov ďalekohľad má objektív spojku s f1 = 76cm a okulár s f2 = 4cm.
9. Vzdialenosť objektívu a okuláru Galileiho ďalekohľadu je 38cm. Zväčšenie ďalekohľadu je 20. Určite ohniskovú vzdialenosť objektívu a okuláru.
Řešení:
Rozbor:
Ohnisková vzdialenosť objektívu je f1 = 36,2cm, okuláru f2 = 1,8cm.
10.V ďalekohľade s ohniskovou vzdialenosťou objektívu f1 = 100cm a okuláru f2 = 10cm pozorujeme vežu vysokú 40m. Jej obraz v ďalekohľade má výšku 4cm. Ako ďaleko je veža? (d = 25cm).
Řešení:
Rozbor:
Veža je od ďalekohľadu vzdialená 2,5km.
11.Ďalekozraký človek môže zaostrene čítať knihu zo vzdialenosti 80cm od očí. Akú optickú mohutnosť musia mať okuliare, aby videl písmo zaostrene zo vzdialenosti 25cm.
d = 0,25m, a = 0,8m, φ = ?
Řešení:
Okuliare musia mať spojky s optickou mohutnosťou φ = 2,75 D.
12.Určite výšku obrazu, ktorý sa vytvorí na sietnici oka (a/ = 2,28cm),ak sa dívame na strom vysoký 2m zo vzdialenosti 10m.
Řešení:
Obraz stromu vytvorený na sietnici oka je vysoký 4,56mm.
13. Pri pozorovaní lupou bol zdanlivý obraz ( Z > 0 ) päťkrát väčší ako predmet umiestený vo vzdialenosti 4cm pred lupou. Aká je optická mohutnosť lupy a jej uhlové zväčšenie? Konvenčná vzdialenosť
je d = 25cm.
Řešení:
Optická mohutnosť lupy je φ = 20 dioptrií, uhlové zväčšenie je γ = 5.
14.Z lietadla vo výške 1000m sa fotografuje povrch Zeme fotografickým prístrojom, ktorého ohnisková vzdialenosť objektívu je 50cm. Aká bude mierka snímok. Ako sa zmení táto mierka, keď lietadlo vystúpi do výšky 2000m.
Řešení:
15. Pri zaostrovaní na fotografovaný predmet bolo nutné posunúť objektív o 1cm od filmu v porovnaní s nastavením na nekonečno. V akej vzdialenosti od objektívu fotoaparátu ( f = 20cm) bol postavený fotografovaný predmet?
Řešení:
Predmet bol postavený pred objektív fotoaparátu vo vzdialenosti 420cm.
16.Mikroskop so 7- násobne zväčšujúcim okulárom, má celkové zväčšenie γ = 140. Aké zväčšenie bude mať mikroskop, ak v ňom zameníme okulár za iný, ktorého ohnisková vzdialenosť je 1cm?
Řešení:
Ak zameníme okulár, zväčšenie mikroskopu bude γ/ = 500.
17.Pod mikroskopom má červené krvinka priemer 4,5mm. Objektív mikroskopu zväčšuje 100 krát, okulár 6 krát. Aký je skutočný priemer červenej krvinky?
Řešení:
Skutočný priemer červenej krvinky je 7,5 μm.
18.Aké je uhlové zväčšenie mikroskopu, ktorého objektív má ohniskovú vzdialenosť 5mm, okulár 30mm, ak vzájomná vzdialenosť objektívu a okuláru je 18cm.
Řešení:
Mikroskop zväčšuje asi 240 krát.
19.Divadelný ďalekohľad je 12cm dlhý a má 5- krát zväčšovať. Aké ohniskové vzdialenosti musí mať okulár a objektív? Objektívom je spojka, okulárom rozptylka.
Řešení:
Objektív má ohniskovú vzdialenosť 15cm, okulár 3cm.
20.Hvezdársky ďalekohľad má objektív s ohniskovou vzdialenosťou 1,2m a okulár s ohniskovou vzdialenosťou 4cm. Aké je jeho zväčšenie? Určite pod akým uhlom by sme týmto ďalekohľadom pozorovali Mesiac.
Řešení:
- Zväčšenie ďalekohľadu je γ = 30.
- Týmto ďalekohľadom by sme pozorovali mesiac po uhlom asi 15030/.