Dvojnásobný a poloviční argument

1.Napíšte vzorce pre dvojnásobný a poloviční argument:

Vzorce:
sin 2x = 2x sin x . cos x
cos 2x = cos²x – sin²x

2.Vypočítejte funkce dvojnásobného argumentu, jestli  platí:

Řešení:

3.Zjednodušte:

Řešení:

4.Zjednodušte:

Řešení:

5.Vypočítejte goniometrické funkce polovičného ůhlu, jestli

Řešení:

6.Zjednodušte:

Řešení:

7.Dokážte identitu:

Řešení:


Identita platí, ak x ≠ kπ

8.Dokažte správnost identity:

Řešení:

Identita je správna, ak x ≠ kπ

9.Dokažte, že platí:

Řešení:

Identita platí, ak x ≠ kπ

10. Ukažte že platí identita: