sk|cz|

Molar mass

1. Vypočítajte hmotnosť v gramoch jednej molekuly vodíka a jedného atómu vodíka.

Riešenie:

Mólová hmotnosť molekulového vodíka (H2) je 2,016 g.mol-1. Po dosadení do rovnice pre výpočet mólovej hmotnosti dostaneme:

 hmotnost-latky-1-1.gif

Mólová hmotnosť atómového vodíka (H) je 1,008 g.mol-1. Hmotnosť jedného atómu vodíka vypočítame analogicky ako pri molekule:

 hmotnost-latky-1-2.gif

Hmotnosť jednej molekuly vodíka je 3,348 . 10-24g a jedného atómu vodíka 1,647 . 10-24 g.


2.

Na pokus potrebujete presne 0,1 mol zinku. Akú hmotnosť zinku treba odvážiť?

Riešenie:

Vychádzame zo vzťahu pre mólovú hmotnosť. Mólová hmotnosť zinku z tabuliek je 65,38 g.mol-1.

 hmotnost-latky-2.gif

Je potrebné navážiť 6,538 g zinku.


3.

Meď je zmesou izotopických nuklidov 63Cu a 65Cu. Hmotnosť atómov týchto nuklidov je: 63Cu= 62,929 u a 65Cu= 64,928 u (u predstavuje jednotky atómovej hmotnosti- číselná hodnota relatívnej atómovej hmotnosti prvku a hmotnosti jedného atómu daného prvku vyjadrená v atómových hmotnostných jednotkách je rovnaká). Ak relatívna atómová hmotnosť medi je 63,546, aké je percentuálne zastúpenie obidvoch nuklidov v zmesi?

Riešenie:

Uvedená relatívna atómová hmotnosť medi je stredná relatívna atómová hmotnosť a jej číselná hodnota závisí od percentuálneho zastúpenia obidvoch nuklidov v zmesi. Ak si označíme percentuálne zastúpenie nuklidov ako x a y, potom platia nasledujúce rovnice:

hmotnost-latky-3-1.gif 

Pretože číselná hodnota hmotností atómov obidvoch nuklidov vyjadrená v atómových hmotnostných jednotkách (u) a hodnota relatívnej atómovej hmotnosti nuklidov je rovnaká, Ar (63Cu)= 62,929 a Ar(65Cu)= 64,928. Po dosadení týchto hodnôto do rovnice dostávame:

hmotnost-latky-3-2.gif 

Za y dosadíme výraz y= 100-x

0,62929x+0,64928 (100-x)=63,546

Riešením rovnice dostávame pre percentuálne zastúpenie nuklidu 63Cu

x= 69,13 %

Zastúpenie nuklidu 65Cu

y=100-x=100-69,13=30,87%

V zmesi je 69,13 % nuklidu 63Cu a 30,87 % nuklidu 65Cu.


4.

Vypočítajte počet častíc účinnej látky v homeopatickom lieku, ktorý vznikol cetezimálnym hahnemannským riedením CH12. To je postup, keď z roztoku materskej tinktúry odeberieme 1 diel roztoku a doplníme 99 dielmi čistého rozpúšťadla, premiešame a postup zopakujeme spolu dvanásťkrát (riedenie CH12). Materská tinktúra je zložená z 1 g NaCl rozpustenej v 1 litri destilovanej vody.

Riešenie:

Vychádzame z rovníc pre látkové množstvo a mólovú hmotnosť.

Materská tinktúra obsahuje v 1 litri soľ s hmotnosťou m0= 1 g, po prvom riedení m1= 0,01m0; po druhom riedení m2= 0,012m0 a po i-tom riedení mi= 0,01im0. Počet molekúl NaCl Ni po i-tom riedení je:

 hmotnost-latky-4-1.gif,

kde mm je hmotnosť „molekuly“ NaCl. Pojem molekula nie je v tomto prípade korektný, nakoľko vďaka iónovej povahe väzby medzi Na a Cl sa zlúčenina nachádza v roztoku vo forme iónov.

Po dosadení:

 hmotnost-latky-4-2.gif

do prvej rovnice dostaneme:

 hmotnost-latky-4-3.gif

Pri stupni zriedenia CH12 pripadá na liter vody 0,01 sodíkového katiónu. Pri homeopatickej liečbe je to bežný jav, prijímame viac-menej placebo bez účinnej látky, účinok „liečiva“ je len psychický.


5. Určte chemický ekvivalent medi v oxide, v ktorom je meď zlúčená s kyslíkom v hmotnostnom pomere 3,971 : 1,000

Riešenie:

Hodnota chemického ekvivalentu atómu určitého prvku závisí od oxidačného čísla atómu prvku v zlúčenine. Z hmotnostného pomeru medi a kyslíka vypočítame látkové množstvá:

  • meď
hmotnost-latky-5-1.gif
  • kyslík
hmotnost-latky-5-2.gif

Keďže n(Cu) : n(O)= 1:1, oxid má zloženie CuO- oxid meďnatý. Atóm Cu má oxidačné číslo II a mohol by teda viazať dva atómy vodíka. Jednému atómu vodíka zodpovedá ½ atómu medi, preto chemický ekvivalent medi v uvažovanom oxide je ½ atómu.


6.

Aká musí byť hmotnosť vápnika, aby návažok obsahoval rovnaký počet atómov ako je v 10,00 g zinku?

Riešenie:

Postup riešenia ako v príklade 2.

Výsledok:  3,44. 10-22 g


7.

Prírodné lítium je zmesou nuklidov 6Li a 7Li s percentuálnym zastúpením 7,54 % a 92,46 %. Vypočítajte relatívnu atómovú hmotnosť nuklidu 7Li, ak viete, že relatívna atómová hmotnosť nuklidu 6Li je 6,016 a stredná relatívna atómová hmotnosť prírodného Li je 6,941.

Riešenie:

Postup riešenia obdobný ako v príklade 3.

Výsledok: 7,0142


8.

Hmotnosť jedného atómu istého prvku je 3,158 . 10-22 g. Vypočítajte relatívnu atómovú hmotnosť, resp. mólovú hmotnosť prvku a určite o aký prvok sa jedná.

Riešenie:

Hmotnosť atómu vynásobíme Avogardovou konštantou, tým dostaneme hmotnosť jedného mol atómov, čiže mólovú hmotnosť prvku. Výsledkom je 190,21; z periodickej sústavy prvkov odčítame, že sa jedná o Os (osmium). 


9.

Vypočítajte látkové množstvo kryštálovej vody v 50,4 g heptahydrátu síranu železnatého.

Riešenie:

Mólová hmotnosť vody je 18g/mol, pre sedem vôd je to 7. 18= 126 g/mol. Mólová hmotnosť heptahydrátu síranu železnatého je 277,909 g/mol.

V 277,909 g heptahydrátu síranu železnatého................126 g kryštálovej vody

V 50,4 g heptahydrátu.................................................................x g vody

hmotnost-latky-9-1.gif 

Z toho vypočítame látkové množstvo:    

 hmotnost-latky-9-2.gif

Mólová hmotnosť vody v heptahydráte síranu železnatého je 1,27 mol.


10.

Vypočítajte látkové množstvo:

  • a) 5,32 . 1021 atómov ortuti (ako príklad 2.)
  • b) 50 g ortuti (ako príklad 2.)
  • c) bezvodého síranu vápenatého v 100g dihydrátu síranu vápenatého (ako príklad 9.)

Riešenie:

  • a) 8,83 mmol
  • b) 0,249 mol
  • c) 0,581 mol