sk|cz|

Particle charge in a magnetic field

1. Vysvetlite správanie sa častice s nábojom v magnetickom poli!

Riešenie:

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-1.gif 


2.

Odvoďte vzorec pre polomer kružnicovej trajektórie častice s nábojom v homogénnom magnetickom poli!

Riešenie:

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-2.gif


3.

Akou rýchlosťou sa pohyboval protón (mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C) v magnetickom poli (B = 1T), ak jeho trajektória bola kružnica s polomerom r = 60cm. S akou frekvenciou obiehal protón po kružnici?

Riešenie:

Rozbor:

mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C,  B = 1T, r = 60cm = 0,6m,  v = ?,  f = ?

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-3.gif 

Rýchlosť protónu v magnetickom poli bola 5,75.107m.s-1, jeho frekvencia f = 15,26 MHz.


4.

Akú kinetickú energiu má protón (mp = 1,673.10-27kg, Qp = 1,602.10-19C), ktorý sa pohybuje po kružnici s polomerom r = 10cm v homogénnom magnetickom poli s B = 0,1T, kolmo na indukčné čiary.

Riešenie:

Rozbor:

mp = 1,673.10-27kg, Qp = 1,602.10-19C,  r = 10cm = 0,1m,  B = 0,1T,  Ek = ?

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-4.gif 

Kinetická energia protónu je Ek = 7,677.10–16J.


5.

Elektrón (me = 9,1.10–31kg, Qe = 1,602.10–19C) po urýchlení v elektrickom poli s U = 100V vletí do homogénneho magnetického poľa s B = 10mT kolmo na indukčné čiary. Po akej trajektórii sa bude elektrón pohybovať?

Riešenie:

Rozbor:

me = 9,1.10–31kg, Qe = 1,602.10–19C,  U = 100V,  B = 10mT =10–2T

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-5.gif 

Elektrón sa bude pohybovať po kružnici s polomerom r = 3,37mm.


6.

Akú veľkosť musí mať magnetická indukcia homogénneho magnetického poľa, aby sa v ňom elektrón pohyboval po kružnici s polomerom r = 40cm rýchlosťou v = 3,8.107m.s-1. Aká bude kinetické energia elektrónu?

Riešenie:

Rozbor:

r = 40cm = 0,4m,  v = 3,8.107m.s-1,  me = 9,1.10–31kg,  Q = e = 1,602.10–19C

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-6.gif 

  • Magnetická indukcia musí mať veľkosť B = 5,4.10–4T.
  • Elektrón má kinetickú energiu Ek = 6,57.10–16J.


7.

Akou rýchlosťou by sa musel pohybovať protón (mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10–19C) v magnetickom poli Zeme (B = 5.10–5T –tabuľky) kolmo na indukčné čiary, aby sa veľkosť magnetickej sily rovnala veľkosti sily, ktorou naň pôsobí tiažová sila?

Riešenie:

Rozbor:

B(Zem) = 5.10–5T,  mp = 1,673.10–27kg,  Qp = 1,602.10–19C,  g = 10m.s-2

 castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-7.gif

V magnetickom poli Zeme by sa musel protón pohybovať rýchlosťou v = 2,1.10-3m.s–1.


8.

Do homogénneho magnetického poľa s B = 2.10–5T vo vákuu vletel protón ( mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C) v smere kolmom na indukčné čiary. Aká bude frekvencia jeho pohybu po kružnici?

Riešenie:

Rozbor:

2.10–5T,  mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C,  f = ?

castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-8.gif 

Kontrolu jednotiek urobte sami.

Frekvencia pohybu elektrónu po kružnici bude f = 300Hz.


9.

Dva elektróny pohybujúce sa rovnakými rýchlosťami vlietli do dvoch homogénnych magnetických polí (B1 = 0,1T, B2 = 0,2T)a začali sa pohybovať po kružnicových trajektóriách. Určite pomer ich obežných dôb (periód) T1 : T2. .

Riešenie:

Rozbor:

B1 = 0,1T, B2 = 0,2T,  T1 : T2 = ?

 castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-9.gif

Pomer periód dvoch elektrónov je T1 : T2 = 2 : 1


10.

Elektrón sa začal pohybovať z pokoja a po prechode rozdielom potenciálov 220V vlietol kolmo na indukčné čiary do homogénneho magnetického poľa magnetickej indukcie 5mT. V magnetickom poli sa elektrón pohyboval po kruhovej trajektórii s polomerom 1cm. Určite hmotnosť elektrónu.

Riešenie:

Rozbor:

U = 220V,  B = 5.10–3T,  r = 1.10–2m,  Q = e =1,602.10–19C,  me = ?

 castica-s-nabojom-v-magnetickom-poli-10.gif

Hmotnosť elektrónu je me = 9,1.10–31kg.