sk|cz|

Special relativity

1. Vysvetlite rozdiel medzi klasickou fyzikou a špeciálnou teóriou relativity,

Riešenie:

Klasická fyzika (Archimédes, Newton)  skúma fyzikálne vlastnosti telies, ktoré sú pomerne veľké a pohybujú sa malými rýchlosťami v (v<<c) Pokladá hmotnosť, dĺžku, čas, súčasnosť dvoch udalostí, hybnosť, energiu za nepremenné, za nezávislé od rýchlosti pohybu.

Špeciálna teória relativity (Einstein) študuje pohyby telies, ktoré sa pohybujú rýchlosťami, porovnateľnými s rýchlosťou svetla vo vákuu c.

fyzika-specialna-teoria-relativity-1.gif


2.

Zo zdroja elektrónov vyletia v opačných smeroch dva elektróny. Každý elektrón má rýchlosť v1 = v2 = 0,8c. voči tomuto delu. Aká je ich relatívna rýchlosť?

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-specialna-teoria-relativity-2.gif 

Relatívna rýchlosť elektrónov je w = 0,976c.


3.

Častica α vyletela z laboratórneho urýchľovača rýchlosťou v a pohybovala sa rovnomerne priamočiaro. Trubicou o dĺžke 12cm preletela za čas 10ns. Akú dĺžku má trubica vo vzťažnej sústave spojenej s časticou α?

Riešenie:

Rozbor:

s = 12cm = 0,12m,  t = 10ns = 10-9s,  l = ?

fyzika-specialna-teoria-relativity-3.gif 

Dĺžka trubice urýchľovača sa zmenšila na 11cm.


4.

Z urýchľovača vyletuje zväzok π mezónov rýchlosťou v = 0,8c. Polčas rozpadu π mezónov je t0 = 1,8.10-8s. Vypočítajte za akú dobu sa rozpadne polovica mezónov a ako veľkú dráhu preletia, než sa rozpadnú.

Riešenie:

Rozbor:

v = 0,8c,  t0 = 1,8.10-8s,  t = ?,  s = ?

fyzika-specialna-teoria-relativity-4.gif 

Polovica mezónov sa rozpadne za t = 3.10–8s. Pri tom preletia dráhu s = 7,2m.


5.

Hustota železa je ρ0 = 7400 kg.m-3 v nepohybujúcej sa sústave. Ako sa zmení hustota telesa zo železa, ak vzrástla jeho rýchlosť z nulovej hodnoty na hodnotu v = 0,5c?

Riešenie:

Rozbor:

ρ0 = 7400 kg.m-3,  v = 0,5c,  ρ = ?

 fyzika-specialna-teoria-relativity-5.gif

Hustota telesa sa zmení na ρ = 9866,7kg.m-3.


6.

Vypočítate rýchlosť, pri ktorej je relativistická hybnosť častice α dvakrát väčšia, ako hybnosť vypočítaná podľa pravidiel klasickej mechaniky.

Riešenie:

Rozbor:

2p0 = p

fyzika-specialna-teoria-relativity-6.gif

Rýchlosť častice α je v = 0,866c


7.

Kozmická loď sa pohybuje vzhľadom k Zemi rýchlosťou 12 000 km.s-1. Ako dlho trvá pre pozorovateľa v kozmickej lodi dej, ktorý prebieha na Zemi 1 hodinu.

Riešenie:

Rozbor:

v = 12 000 km.s-1 = 1,2.107m.s-1,  t0 = 1hod.  t = ?

fyzika-specialna-teoria-relativity-7.gif 

Pre pozorovateľa v kozmickej lodi trvá dej asi 1 hodinu a 3 sekundy.


8.

Akú vlnovú dĺžku má fotón, ktorého energia je rovnaká ako energia elektrónu pri rýchlosti v = 0,6c?

Riešenie:

Rozbor:

v = 0,6c,  c = 3.108m.s-1,  h = 6,625.10-34J.s,  me = 9,1.10-31kg, λ = ?,

fyzika-specialna-teoria-relativity-8.gif 

Vlnová dĺžka fotónu je f = 1,9.10-12m.