aptech

DATAKABINETBANNER

Anketa

Koľko príkladov z matematiky, fyziky alebo chémie ste vyriešili cez letné prázdniny?

Počet hlasov: 948
Archív ankiet


Pohyby v homogénnom gravitačnom poli

1.

Charakterizujte pohyby v homogénnom gravitačnom poli Zeme.

Riešenie:

Gravitačné pole siahajúce do malej výšky nad povrchom Zeme ( h<< RZ ) môžeme považovať za homogénne. Takéto pole má rovnaké hodnoty fyzikálnych charakteristík v každom bode priestoru. Okrem voľného pádu sem patria zvislý vrh nahor, vodorovný vrh a šikmý vrh nahor.

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-1.gif


2.

Teleso padá z výšky 60 m. Súčasne je zo Zeme vystrelené zvisle nahor iné teleso so začiatočnou rýchlosťou v0 = 120 m.s-1. Za aký čas a v akej výške nad Zemou sa obidve telesá stretnú?

Riešenie:

Rozbor:

h = 60 m, v0 =120 m.s-1

h1 + h2 = h

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-2.gif

Telesá sa stretnú o 0,5s vo výške 58,75m nad Zemou.


3.

Voľne padajúci kameň má v jednom bode svojej dráhy okamžitú rýchlosť 50 m.s-1 a v inom , nižšie položenom bode rýchlosť 80 m.s-1. Za aký čas dopadne kameň z prvého bodu do druhého a ako ďaleko sú obidva body od seba vzdialené?

Riešenie:

Rozbor:

v1 = 50 m.s-1, v2 = 80 m.s-1

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-3.gif 

Kameň z prvého do druhého bodu dopadne za 3 sek. Vzdialenosť bodov je 195 metrov.


4. Akou veľkou rýchlosťou tryská vodný prúd z trubice fontány, ak voda dosahuje do výšky 20 m?

Riešenie:

Rozbor:

h = 20 m, v = ?

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-4.gif 

Voda z fontány tryská rýchlosťou v = 20 m.s-1


5. Lopta vrhnutá zvisle nahor sa vrátila do miesta vrhu za čas 2s. Do akej výšky vystúpila?

Riešenie:

Rozbor:

2t = 2s

t = 1s - čas výstupu lopty

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-5.gif

Lopta vystúpila do výšky 5m.


6.

Z okna výškového domu vyhodil chlapec vodorovným smerom tenisovú loptičku, ktorá dopadla za 3 sekundy do vzdialenosti 15 m od domu. Určite výšku okna nad zemou a začiatočnú rýchlosť loptičky.

Riešenie:

Rozbor:

d = 15 m, t = 3s

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-6.gif 

Začiatočná rýchlosť loptičky je 5m.s-1.Výška okna nad zemou je 45m.


7. Lietadlo zhadzuje bombu na loď. Lietadlo letí vo výške 320m nad morom rýchlosťou 180 km.h-1. Loď sa pohybuje rýchlosťou 36 km.h-1. V akej vzdialenosti od lode musí posádka lietadla bombu uvoľniť, aby táto trafila loď, ak sa lietadlo pohybuje

  • a) rovnakým smerom ako loď
  • b) opačným smerom ako loď

Riešenie:

Rozbor:

v1 = 180 km.h-1= 50 m.s-1, v2 = 36 km.h-1= 10 m.s-1, h = 320m

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-7.gif 

  • a) Lietadlo letí rovnakým smerom ako loď: x = d –s = 400m -80m = 320m pred loďou
  • b) Lietadlo letí opačným smerom ako loď y = d + s = 400m+80m = 480m pred loďou


8.

Vrhač vrhol guľou šikmo nahor počiatočnou rýchlosťou 10 m.s-1. Porovnajte dĺžku vrhu pre elevačné uhly 30o, 45o, 60o.

Riešenie:

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-8.gif

Vzdialenosti sú však len teoretické, bez odporu vzduchu.


9.

Teleso bolo vrhnuté šikmo nahor počiatočnou rýchlosťou v0 = 30m.s-1pod elevačným uhlom 50o.

  • a) Určite jeho polohu v čase t = 1,5s.
  • b) Akú najväčšiu výšku pri tom dosiahne.

Riešenie:

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-9.gif 

  • a) Teleso v čase t = 1,5s bude vo vzdialenosti 29m od miesta vrhu, vo výške 23,22m
  • b) Teleso pri vrhu dosiahne maximálnu výšku 26,4m.


10.

Futbalová lopta bola vykopnutá z povrchu ihriska pod elevačným uhlom α = 450 a dopadla na jeho povrch vo vzdialenosti 40 m od miesta výkopu. Aká bola jej počiatočná rýchlosť a do akej maximálnej výšky pri tom lopta vyletela?

Riešenie:

fyzika-pohyby-v-homogennom-gravitacnom-poli-10.gif 

Počiatočná rýchlosť lopty bola 20m.s-1. Lopta by vyletela do maximálnej výšky 10m.


pošli na vybrali.sme.sk