Vnútorná energia
1. Čo je vnútorná energia sústavy a ako sa dá zmeniť?
Riešenie:
Termodynamická sústava je súbor mikroskopických aj makroskopických objektov tvoriacich celok, ktoré si môžu navzájom alebo s okolím vymieňať energiu. Celková energia sústavy je súčet celkovej kinetickej energie neusporiadane sa pohybujúcich častíc a celkovej potenciálnej energie vzájomnej polohy týchto častíc.
U = Ek + EP
Prvý termodynamický zákon:
Zmena vnútornej energie sústavy ΔU sa rovná súčtu práce W vykonanej okolitými telesami, ktoré pôsobia na sústavu silami a tepla Q odovzdaného okolitými telesami sústave.
ΔU = W + Q
- a.) Sústava energiu (prácu, teplo) prijíma : W > 0, Q > 0
- b.) Sústava energiu (prácu, teplo) odovzdáva: W < 0, Q < 0
2.
Anglický fyzik J. P. Joule (1818 – 1889) sa pokúsil určiť mernú tepelnú kapacitu vody. Pri svojom pokuse použil dve závažia, každé o hmotnosti 14 kg a nechal ich klesať12 krát za sebou z výšky 2 m do nádoby s vodou. V nádobe bola voda s hmotnosťou 6,7 kg. Pri pokuse sa teplota vody zvýšila o 0,24 K. Akú hodnotu mernej tepelnej kapacity vody zistil?
Riešenie:
Rozbor:
2.m1 = 28 kg, Ep =2.m1.g.h = 28kg.10m.s-2.2m = 560 J,
Ek = 12.Ep = 12.560J = 6720 J, m2 = 6,7kg, Δt = 0,24 K
Merná tepelná kapacita vody c(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1
3.
Zamyslite sa nad krátkym testom: Ak platí T(K) = t(oC) + 273,15, potom ktorý z výrokov platí?
Teplota 0oC je
A) –100oK B) 0oK C) 273,15 K
2) Teplota -273,15 je
A) teplota tuhnutia hélia B) absolútna nula C) nezmysel
3) Teplota 185,2 oC je
A) –85,2 K B) 458,35 K C) 358,35 K
4) Teplota 0 K je
A) nezmysel B) –273,15oC C) 273,150oC
5) Žiak tvrdil „Teplota vody sa zvýšila o 20oK.“ V skutočnosti sa zvýšila
A) o 20oC B) o 293,15oC C) o 253,15oC
6) Teplota –1273,15oC je
A) teplota tuhnutia vodíka B) nezmysel C) 73,15K
7) Teplota 290 K je
A) teplota zdravého človeka B) 290oC C) 16,85oC
8) Teplota 373,15K je
A) teplota varu vody, B) nezmysel C ) 0oC
Riešenie:
1C, 2B, 3B, 4B, 5A, 6B, 7C, 8A
4.
Oceľová tyč má tepelnú kapacitu C = 1,5.103J.K-1. Ako sa zmení jej teplota, ak
- a) prijme teplo Q1= 25.103J
- b) odovzdá teplo Q2 = 0,45.106J
Riešenie:
- a) teplota sa zvýši o 50/3 K
- b) teplota sa zníži o 300 K.
5.
Vypočítajte za aký čas sa ohreje ponorným varičom voda z 15oC na teplotu varu vody, ak objem vody je 150 cm3. Príkon variča je 500 W a jeho účinnosť 95%. c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.
Riešenie:
Rozbor:
Δt = 100oC –15oC = 85oC, V =150.10-6m3 Pp = 500 W, η = 0,95
c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.ρ(H2O) = 103kg.m-3
Voda sa ohreje za necelé 2 minúty.
6.
Do vody s hmotnosťou 2,5 kg a teplotou 15
oC bol vložený oceľový valček s hmotnosťou 0,9 kg s teplotou 300
oC. Aké bude výsledná teplota vody a valčeka po dosiahnutí rovnovážneho stavu.
Riešenie:
Rozbor:
m1 = 2,5 kg, m2 = 0.9 kg, t1 = 15oC, t2 = 300oC
c1(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1, c2(Fe) = 452 J.kg-1.K-1
t = ?
Výsledná teplota vody a valčeka bude t = 25,67oC.
7.
Päť oceľových platní s celkovou hmotnosťou 7 kg bolo zohriatychna 910oC a ponorených do oleja s teplotou 10oC. Koľko litrov oleja musíme použiť do kaliaceho kúpeľa, aby sa teplota kúpeľa ustálila na teplote 190oC.
Riešenie:
Rozbor:
Olej: t1 = 10oC, c1 = 1760 J.kg-1.K-1, ρ1 = 940 kg.m-3, m1 = ? V1 = ?
Platne: t2 = 910oC, c2 = 452 J.kg-1.K-1, m2 = 7 kg,
Výsledná teplota t = 190oC
8.
V nádobe je 0,42 kg vody teploty 20oC. Ak prilejeme do nádoby ešte 0,9 kg vody s teplotou 70oC zistíme, že výsledná teplota po dosiahnutí rovnovážneho stavu je 50oC. Aká je tepelná kapacita nádoby ?
Riešenie:
Rozbor:
Tepelná kapacita nádoby je C = 752,4 J.K-1
9.
Do nádoby C = 2 J.K-1bola naliata voda s hmotnosťou 0,4 kg a teploty 17oC. Do nádoby bol vložený valček z neznámeho materiálu o hmotnosti 0,124 kg a teploty 64oC. Teplota sústavy sa vyrovnala na 19oC. Z akého materiálu je valček? Použite tabuľky!
Riešenie:
Rozbor:
Voda: m1 = 0,4 kg, t1 = 17oC, c1 = 4180 J.kg.-1.K-1
Valček: m2 = 0,124 kg, t2 = 64oC, c2 = ?
Teplota sústavy: t = 19oC
Nádoba: C = 2 J.K-1
Valček je z mosadze. (c(mosadz) = 590 J.kg-1K-1)
10.
Pri zmiešaní 20 litrov vody 12oC teplej so 40 litrami vody 80oC teplej, uniklo do vzduchu 420 kJ tepla. Určite výslednú teplotu vody!
Riešenie:
Rozbor:
m1 = 20 kg, t1 = 12oC m2 = 40 kg, t2 = 80oC, Q = 420.103 J,
c1 = c2 = c = 4180 J.kg-1.K-1, t = ?
Výsledná teplota vody bude t = 55,7oC
11.
Teleso s hmotnosťou 1kg kĺže po naklonenej rovine dlhej 21m, so sklonom 300. Rýchlosť, ktorou teleso opúšťa naklonenú rovinu je 4,1m.s-1, Určite celkovú zmenu vnútornej energie a naklonenej roviny.
Riešenie:
Zmena vnútornej energie je 96,6 J.
12.
Voda s hmotnosťou 1kg sa zohriala z teploty 00C na 1000C a prijala pri tom určité teplo. Porovnajte toto teplo s
a.) potenciálovou tiažovou energiou tohto telesa vo výške 10km
b.) kinetickou energiou tohto telesa pri rýchlosti 100m.s-1.
Riešenie:
13.
Aké teplo prijme olej (c = 1,7.103J.kg-1K-1) s objemom 2l a hustotou 910 kg.m-3 pri ohriati z 200C na 650C.
Riešenie:
Olej prijme 0,13923MJ tepla.
14.
Vypočítajte za aký čas sa ohreje voda potrebná na uvarenie šálky kávy. Objem vody je 150cm3, začiatočná teplota 150C, výsledná 1000C. Príkon variča je 500W, účinnosť 95%.
Riešenie:
Voda na kávu sa uvarí za približne 2 minúty.
15. Pri sústružení sa obrábací nôž aj súčiastka zohrievajú, preto sa musia chladiť chladiacou kvapalinou. Tepelný výkon kvapaliny je 50kJ.min-1. Koľko litrov chladiacej kvapaliny treba na jednu hodinu sústruženia, ak hustota kvapaliny je 980 kg.m-3, počiatočná teplota 200C , konečná 600C a c = 3,9 kJ.kg-1K-1
Riešenie:
Na jednu hodinu sústruženia treba 19,6 litrov chladiacej kvapaliny.
16.
Olovená strela letiaca rýchlosťou 100 m.s-1dopadla na nehybnú drevenú dosku a uviazla v nej. Určite prírastok teploty strely, ak 50% jej kinetickej energie sa po náraze na drevo zmení na jej vnútornú energiu. ( c(Pb)= 129 J.kg-1.K-1)
Riešenie:
Prírastok teploty strely je 19,380C.
17.
Automobil má štvorvalcový motor s výkonom P = 52 kW. Určite účinnosť motora , ak pri rýchlosti v = 120 km.h-1spotrebuje na dráhe 100 km 15litrov benzínu.
Riešenie:
Účinnosť motora je 32,33%.
18. Určite hmotnosť strelného prachu potrebného na to, aby strela s hmotnosťou 50 g pri zvislom výstrele z pušky dosiahla výšku 2 km. Účinnosť je 15%, výhrevnosť 2,94 MJ.kg-1. (Odpor vzduchu zanedbať)
Riešenie:
Hmotnosť strelného prachu je 2,268 g.
19.
V zvislom valci je pohyblivým piestom s hmotnosťou 1,5 kg uzatvorený plyn. Plyn prijal od okolia teplo 13 J a súčasne zdvihol piest o 20 cm. Ako sa zmenila jeho vnútorná energia?
Riešenie:
Vnútorná energia plynu sa zväčší o 10 J.
20.
V železnej nádobe (cFe = 452 J.kg-1K-1) s hmotnosťou 0,1kg je voda (cH2O = 4180 J.kg-1.K-1) s hmotnosťou 0,5kg a teplotou 150C. Do nádoby bolo vložené hliníkové (cAl = 896 J.kg-1.K-1) a olovené (cPb = 129 J.kg-1K-1) teleso s celkovou hmotnosťou 0,15kg a teplotou 1000C. Po dosiahnutí rovnovážneho stavu sa teplota vody zvýšila na 170C. Určite hmotnosť hliníkového (x) a hmotnosť oloveného (y) telesa.
Riešenie:
Kalorimeter : C = c.m = 452.0,1 = 45,2J
Teplo prijaté vodou a kalorimetrom :
Q = 0,5.4180.(17-15) + 45,2.(17-15) = 4270,4
Teplo odovzdané hliníkovým telesom:
Q1 = x.896(100-17) = 74368x
Teplo odovzdané oloveným telesom
Q2 = y.129.(100-17) = 10707y
Hliníkové teleso má hmotnosť 42g, olovené 108g.