aptech

DATAKABINETBANNER

Anketa

Koľko príkladov z matematiky, fyziky alebo chémie ste vyriešili cez letné prázdniny?

Počet hlasov: 847
Archív ankiet


Binomická veta

1. Napíše binomickú vetu a jej vlastnosti:

Binomická veta a Pascalov trojuhoník.
Binomická veta
Pre ľubovoľné a, b є R, n є N platí:
binomicka1a

Pascalov trojuholník

binomicka1b

Platí:

binomicka1c

2. Zjednodušte:

binomicka2
Riešenie:
binomicka2r

3. Zjednodušte:

binomicka-veta-3nz

Riešenie:

binomicka-veta-3nr2


4. Určite štvrtý člen binomického rozvoja:

binomicka4
Riešenie:
binomicka4r

5. Určite člen binomického rozvoja ( x + x-1)8, ktorý neobsahuje x.

Riešenie:
binomicka5

Je to člen M5 = 70.

6. Ktorý člen rozvoja (2x3 + x–1)10 obsahuje x6.

Riešenie:
binomicka6r

7. V rozvoji (a + 2a3)n je koeficient 3. člena o 44 väčší ako koeficient 2. člena.
Určite, pre ktoré prirodzené číslo platia uvedené podmienky.

Riešenie:
binomicka7r

8. Pre ktoré x sa v rozvoji výrazu rovná M5 = 105?

binomicka8
Riešenie:
binomicka8r


9.

Zistite ktorý člen daného rozvoja obsahuje x7, ak platí:

binomicka-veta-9z.gif

Riešenie:

binomicka-veta-9r.gif

Hodnotu x7 obsahuje siedmy člen rozvoja.


10. Nájdite najväčší koeficient binomického rozvoja (a + b)n, keď súčet všetkých koeficientov je 4096.

Riešenie:

binomicka-veta-10-1.gif

Najväčší koeficient binomického rozvoja je prostredný koeficient

binomicka-veta-10-2r
 

Najväčší koeficient binomického rozvoja je 924


pošli na vybrali.sme.sk