Čočky
1. Vysvětlete vytváření obrazu čočkami.
Řešení:
2.Určete ohniskovou vzdálenost čoček, pokud je jejich optická mohutnost:
- a) φ = 2D
- b) φ = -12D
Řešení:
Rozbor:
Ohnisková vzdálenost čoček je 0,5m a –8,3cm.
3.Určete optickou mohutnost dvojvypuklé čočky s r1 = r2 = 0,4m vyrobené z kamenné soli (n2 = 1,537) ve vzduchu (n1 = 1) a v sirouhlíku (n1 = 1,609)
Řešení:
Rozbor:
Optická mohutnost čočky ve vzduchu je 2,7D, v sirouhlíku –0,22D.
4.V jaké vzdálenosti od objektivu (spojné čočky) je třeba umístit projekční plátno, aby obraz byl 50 krát zvětšený. Ohnisková vzdálenost čočky je f = 10cm. Pro skutečný obraz vytvořený spojkou platí
Z < 0.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5. Vzdálenost svíčky od stěny je 100cm. V jaké vzdálenosti od svíčky (mezi svíčku a stěnu) je třeba umístit spojnou čočku s f = 9cm, aby na stěně vznikl ostrý obraz?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6.Před spojnou čočkou je umístěna svíčka, jejíž plamen je vysoký 5cm. Čočka vytvořila na stínítku obraz plamene, jehož výška je 15cm. Když se svíčka vzdálila od čočky o 1,5cm, opět se na stínítku vytvořil ostrý obraz o výšce 10cm. Určete ohniskovou vzdálenost čočky.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
7.Tenká skleněná čočka má ve vzduchu (n = 1) index lomu n1 = 1,7 a optickou mohutnost φ = 4 D. Jakou optickou mohutnost bude mít tatáž čočka ponořená do kapaliny s indexem lomu n2 = 1,85
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8.Na rozptylku dopadá válcový svazek paprsků rovnoběžně s optickou osou. Průměr svazku je 5cm. Na stínítku umístěném 20cm za rozptylkou vznikne kruhová skvrna o průměru 15cm. Určete ohniskovou vzdálenost rozptylky.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Tenká rozptylka má ohniskovou vzdálenost 20cm. Před čočku postavíme svíčku nejprve do vzdálenosti 20cm, potom 30cm od čočky. Vypočítejte vzájemnou vzdálenost mezi čočkou vytvořenými obrazy plamene svíčky (f < 0).
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10. Vypuklodutá čočka s indexem lomu 1,6 má optickou mohutnost φ = 1,25m-1. Z optických ploch ohraničujících čočku má jedna plocha poloměr křivosti 120mm. Určete poloměr křivosti druhé optické plochy.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
11.Isaac Newton ve svém díle Optics (1704) uveřejnil čočkovou rovnici ve tvaru f2 = ( a – f ).( a/ - f ). Ukažte, že je totožná s rovnicí, která se v současnosti používá.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.12.Přes rozptylku s ohniskovou vzdáleností 10 cm se díváme na předmět vzdálený od čočky 30 cm. Kde a jaký obraz budeme vidět?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.13.V jaké vzdálenosti od rozptylky s φ = -5D je třeba umístit předmět, abychom získali čtyřikrát zmenšený obraz.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.14. Předmět je umístěn ve vzdálenosti 10cm od spojné čočky s fS = 20 cm. Jak se změní velikost obrazu, pokud spojku nahradíme rozptylkou s fR = –20cm.
15.Vzdálenost předmětu od rozptylné čočky je 5 krát větší než její ohnisková vzdálenost. Určete vlastnosti obrazu.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.16.Vypuklodutá čočka zhotovená ze skla (n2 = 1,5) má ohniskovou vzdálenost 24 cm. Jaké jsou poloměry křivosti obou optických ploch, jestliže dutá plocha má dvakrát větší poloměr křivosti než vypuklá.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.17.Skleněná spojná čočka má ve vzduchu ohniskovou vzdálenost f1 = 20 cm. Jaká je ohnisková vzdálenost čočky f2 ve vodě.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.18.Plo_sklo-vypuklá čočka, jejíž kulová plocha má poloměr 15cm, vytvoří skutečný, 9 krát zvětšený obraz předmětu. Jaká je vzdálenost předmětu a obrazu od čočky, pokud nS = 1,5
Pro zobrazení řešení se přihlaste.19.Určete ohniskovou vzdálenost soustavy, která se skládá ze dvou dotýkajících se tenkých čoček s ohniskovými vzdálenostmi 10cm a 40cm, pokud:
- a.)obě čočky jsou spojky
- b.)první čočka je spojka, druhá rozptylka.
20. Vysvětlete BESSELOVU metodu určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky. F. W. Bessel (1787 – 1846) byl německý fyzik.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.