Deformace pevných látek
1.Co je třeba vědět o deformaci pevných látek?
Řešení:
Deformace je změna tvaru tělesa působením vnějších sil.
Deformácia:
- a.) elastická – pružná, dočasná
- b.) plastická – nepružná, trvalá
Deformace může být způsobena tahem, tlakem, ohybem, smykem, krutem nebo kombinovaná
Deformace tahem:
Absolutní prodloužení:
Δl = l – l0
Relativní prodloužení:
Normálové napětí:
Hookeův zákon:
Hookeův zákon platí pouze po mez pružnosti
Křivka deformace:
σu = mez úměrnosti
σd = σE = mez pružnosti (dovolené napětí)
σk = mez klzu
σp= mez pevnosti
E = Youngův modul pružnosti v tahu
2.Zjistěte, zda se přetrhne železný drát o průměru 2 mm, pokud je napínán silou 1 kN.(σE = 314 MPa)
Řešení:
Rozbor:
d = 2 mm, r = 1 mm = 10-3m, F = 103N, σE = 314MPa
Protože σn > σE, železný drát se přetrhne.
3.Vypočítejte relativní prodloužení lana původní délky 10 m, pokud se při deformaci prodlouží o 40 mm.
Řešení:
Rozbor:
l0 = 10 m, Δl = 40 mm = 0,04 m
Relativní prodloužení lana je ε = 0,4%.
4.Jak se změní normálové napětí drátu, pokud se tahová síla působící na drát zvětší 4 krát a průměr drátu 2 krát?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5.Jaký musí být poloměr měděného drátu (σp = 2.108 Pa), aby se účinkem síly 500 N neprotrhl?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6.Jakou největší délku musí mít železný drát zavěšený ve vertikální poloze, aby se práci navíc působením vlastní tíhy?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
7.Jak velkou silou je napjatá struna kytary dlouhá 0,65 ma průřezu 0,325 mm2, jestliže se při napínání prodloužila o 5 mm. (E = 220 GPa)
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8. Hliníkový drát s původní délkou 4,2 ma průměru 1,1 mm se působením síly 0,23 kN prodloužil o 15,2 mm. Určitě modul pružnosti v tahu E!
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Na konec ocelové tyče (E = 220 GPa) s délkou 1,5 m umístěné ve vertikální poloze má být zavěšeny závaží o hmotnosti 500 kg. Jaký průměr tyče zvolíme, pokud chceme, aby se tyč po zavěšení závaží neprodloužila o více než 0,3 mm. (Vlastní tíhu tyče neuvažovat)
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10.Určete práci, kterou je třeba provést, aby se ocelová tyč (E = 220 GPa) délky 1m, průřezu 1 cm2 prodloužila při pružné deformaci v tahu o 1 mm.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
11.Ocelová zkušební tyčinka o průměru 15mm se protrhla silou 1,63 .105 N. Určete mez pevnosti oceli.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.12.Osobní výtah o hmotnosti 500 kg drží 3 ocelová lana, každé o průměru 1 cm. Vypočítejte napětí v každém ocelovém laně. (Vlastní tíhu lana zanedbejte).
Pro zobrazení řešení se přihlaste.13.Jaký musí být poloměr měděného drátu, aby se působením síly 500 N práci navíc.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.14. Ocelový drát s délkou 3m a průřezem 1,2 mm2 se působením deformujících sil prodlouží o 8mm. Vypočítejte velikost deformujících sil.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.15.Při výrobě dílců z předpjatého železobetonu se napínaly ocelové pruty dlouhé 6 metrů silou 60000 N. Vypočítejte prodloužení ocelových tyčí, pokud mají průměr 10 mm.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.16.Mosazný drát délky 1,1 m s průřezu 4.10-6m2 se deformoval tahem silou 80N, čímž se prodloužil o 0,2 mm. Vypočítejte modul pružnosti mosazi.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.17.Ocelová tyč je na jednom konci upevněna. Jak se změní její teplota, pokud na volném konci vyvoláme silovým působením tlak 5 MPa?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.18.Víko s průměrem 32cm třeba připevnit k otvoru tlakové nádoby 24 šrouby. Tlak plynu v nádobě je 6MJ. Jaký plošný obsah průřezu šroubů třeba zvolit?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.19.Dvousloupový hydraulický lis stlačuje materiál silou 600 kN. Sloupy lisu jsou ocelové a mají průměr 80 mm. Jaké je normálové napětí ve sloupu?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.20.Na ocelovém laně příčného průřezu 2 cm2 je zavěšeno břemeno o hmotnosti 4000 kg. Jaké je relativní prodloužení lana?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.