Kmitání
1. Zopakujme si některé základní pojmy mechanického kmitání.
Řešení:
Kmitání je pohyb, při kterém těleso po vychýlení vícekrát prochází rovnovážnou polohou. V této poloze má kmitající těleso nejmenší potenciální energii. Kmitání je charakterizováno veličinami:
2.Určete periodu a frekvenci.
- a.) jehly šicího stroje, která udělá 20 stehů za sekundu
- b.) tepů srdce, které vykoná 75 tepů za minutu
Řešení:
- Jehla: f = 20 Hz, T = 0,05 s.
- Srdce: f = 1,25 Hz, T = 0,8 s.
3. Harmonické kmitání oscilátoru je popsáno rovnicí y = 8.sin (4πt + 0,25. Π) cm. Určete:
- a.) amplitudu výchylky
- b.) periodu
- c.) frekvenci
Vypočítejte okamžitou výchylku v čase t = 0s
Řešení:
Okamžitá výchylka v čase t = 0s je y = 5,656 cm.
4.Kmitání oscilátoru je popsáno rovnicí y = 4.sin (0,5 πt) cm. Za jaký čas dosáhne okamžitá výchylka oscilátoru poloviční velikost amplitudy výchylky?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5. Jak se změní perioda harmonického kmitavého pohybu, jestliže ke pružině namísto měděného válečku (ρ1 = 8930 kg.m-3) připevníme hliníkový váleček (ρ2 = 2700 kg, m-3) se stejným objemem?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6.V kabině výtahu visí kyvadlo, jehož perioda je T1 = 1s. Když se kabina pohybuje se stálým zrychlením, kyvadlo kmitá s periodou T2 = 1,2 s. Určitě velikost zrychlení kabiny.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
7.Perioda vlastního kmitání železničního vagónu je 1,25 s. Nárazy na spoje kolejnic dostává vagón silové impulsy, které ho rozkmitají. Při jaké rychlosti vlaku se vagón nejvíce rozkmitá, pokud délka kolejnic je 25 m?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8.Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitudou ym = 5 cm, periodou T = 2s a φ = 0o. Určetě rychlost hmotného bodu v okamžiku, kdy okamžitá výchylka je 2,5 cm.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Hmotný bod koná harmonický pohyb určen rovnicí y = 5.sin (6π.t) cm. V jakém čase je jeho kinetická energie třikrát větší než potenciální energie?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10. Celková energie harmonického oscilátoru je 3.10-5J a maximální velikost síly, která na něj působí je 1,5.10-3N. Napište rovnici okamžité výchylky, pokud oscilátor má periodu T = 2s a počáteční fázi φ = 60o.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
11.Jak se co nejrychleji dostat z Evropy do Austrálie?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
