Výkon střídavého proudu
1. Vysvětlete pojmy efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí a výkon střídavého proudu.
Řešení:
Měřicími přístroji se neměří okamžité ani maximální hodnoty proudu a napětí, ale „efektivní hodnoty“ proudu a napětí. 
2. Rezistor s odporem 20Ώ je připojen na zdroj střídavého napětí Uef = 24V a f = 50Hz. Napište rovnici pro okamžitou hodnotu proudu v obvodu. Určete efektivní hodnotu proudu v obvodu.
Řešení:
Rozbor:
R = 20Ώ, Uef = 24V f = 50s-1, Ief = ?
- Rovnice pro okamžitou hodnotu proudu v obvodu je i = 1,7·sin(100π·t) [A]
- Efektivní hodnota proudu v obvodu je Ief = 1,2A.
3.Určete časové okamžiky v průběhu jedné periody střídavého napětí, při kterých se okamžité napětí rovná efektivnímu napětí.
Řešení:
Okamžité napětí se rovná efektivnímu napětí pro t1 = T/8 a t2 = 3T/8.
4.Střídavé napětí má efektivní hodnotu Uef = 156V. Určete amplitudu napětí. Za jaký čas od počátečního okamžiku dosáhne okamžitá hodnota střídavého napětí efektivní hodnoty, pokud f = 50Hz.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5.Pro okamžité hodnoty proudu a napětí v obvodu střídavého proudu platí rovnice i = 1·sin(100π·t – π/4) [A] a u = 150·sin(100π·t) [V]. Určete činný, zdánlivý a jalový výkon tohoto proudu. Ukažte, že platí:
6.Vypočítejte činný výkon střídavého proudu, který je zapojen na zdroj střídavého proudu (U = 220V, f = 50Hz, cos φ = 0,8), pokud je v obvodu zapojen spotřebič, který má vlastnosti:
- a.) cívky s indukčností L = 0,1H
- b.) kondenzátoru s kapacitou C = 10-3F
7. Vypočítejte, jaký proud prochází jednofázovým elektromotorem na střídavý proud, má-li výkon 5kW a je napojen na elektrickou síť o napětí 220V. Účiník elektromotoru je 0,85 a jeho účinnost 80%.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8. Při napětí 48V prochází obvodem proud 6A. Činný výkon v obvodu je 200W. Vypočítejte účiník. Posuďte, jak by se změnil činný výkon zařízení, kdyby se podařilo zlepšit účiník na 0,98.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Na střídavé napětí 3000V s f = 50Hz jsou připojeny za sebou rezistor s odporem R = 40Ώ a cívka s indukčností L = 95·10-3H. Určete proud v obvodu, fázový posun mezi proudem a napětím a činný výkon proudu.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10. Jednofázový motor odebíral za čas 5 minut proud 10A při napětí 220V. Elektroměr za ten čas naměřil 0,125 kWh. Určete účiník motoru.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.11.Napětí a proud v cívce se mění podle rovnic u = 160·sin(100πt) (V) a i = 3·sin(100πt – π/3) (A). Určete efektivní hodnoty napětí a proudu v obvodu, účiník a činný výkon.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.12.Rezistor s odporem 20Ώ je připojen na zdroj střídavého napětí Uef = 24V a frekvence f = 50Hz. Napište rovnici pro okamžitou hodnotu proudu v obvodu. Vypočítejte okamžitý proud v čase 0,001s.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.13.Střídavé napětí má efektivní hodnotu Uef = 156V. Určete amplitudu napětí. Za jaký čas od počátečního okamžiku dosáhne okamžitá hodnota střídavého napětí efektivní hodnoty, pokud f = 50Hz. V počátečním okamžiku je hodnota střídavého napětí nulová.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.14.Nechť P je činný výkon střídavého elektrického proudu, PZ zdánlivý a PQ jalový výkon. Ukažte, že platí :
15.Na štítku elektromotoru jsou údaje U = 230V, I = 20A, cosφ = 0,6. Vypočítejte činný, zdánlivý a jalový výkon a proveďte zkoušku.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.16. Pro okamžité hodnoty napětí a proudu v obvodu střídavého proudu platí:
- a.) Vypočítejte frekvenci střídavého proudu
- b.) Vypočítejte činný výkon střídavého proudu
- c.) Zjistěte, zda má obvod vlastnosti induktance nebo kapacitance.
17.Jak se bude měnit činný výkon střídavého proudu ve spotřebiči při zvětšování frekvence, pokud má spotřebič vlastnosti induktance?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.18.Jak se bude měnit činný výkon střídavého proudu ve spotřebiči při zvětšování frekvence, pokud má spotřebič vlastnosti kapacitance?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.19.Činný výkon elektrárny při napětí 6kV, cosφ = 1, je P = 3 MW. Vypočítejte, jak se změní proud, když se účiník změní na cosφ = 0,8.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.20.Jakou kapacitu musí mít kondenzátor zapojený sériově k žárovce s jmenovitým napětím U/ = 12V a příkonem 60W, abychom mohli žárovku připojit k napětí U = 240V a frekvenci 50Hz, aby žárovka svítila naplno?
