Binomická věta

1. Napíše binomickou větu a její vlastnosti:

Binomická věta
Pro libovolné a, b є R, n є N platí:


Pascalov trojúhelník:


Platí:

2. Zjednodušte:

Řešení:

3. Zjednodušte:

Řešení:

4. Určete čttvrtý člen binomického rozvoje:

5. Určete člen binomického rozvoje ( x + x^-1)⁸, který neobsahuje x.

6. Který člen rozvoje (2x³ + x^–1)¹⁰ obsahuje x⁶.

7. V rozvoji (a + 2a³)ⁿ je koeficient 3. člena o 44 větší než koeficient 2. člena.
Určitě, pro které přirozené číslo platí uvedené podmínky.

8. Pro které x se v rozvoji výrazu rovná M₅ = 105?

9.Zjistěte který člen daného rozvoje obsahuje x⁷, pokud platí:

10.Najděte největší koeficient binominálního rozvoje (a + b)ⁿ, kdy součet všech koeficientů je 4096.

Zaregistruj se a odemkni všechny řešení!

Na priklady.eu najdeš spoustu cvičení, vzorových řešení a užitečných materiálů.
Registrovaní uživatelé vidí celý obsah – bez omezení!
Stačí se přihlásit a začít se učit efektivně.

Zaregistruj se nyní a začni s učením!

Máš už vytvořený účet? Přihlas se