Variace
1. Definujte a charakterizujte variace a variace s opakováním.
Řešení:
Variace
Variace k-té třídy zn prvků je každá uspořádaná k-tice různých prvků vybraných z n-elementární množiny. V k-tici záleží na pořadí prvků. V k-tici se ani jeden z prvků neopakuje. Počet variací: 
Variace s opakováním
Variace k-té třídy zn prvků s opakováním je každá uspořádaná k-tice prvků vybraných z n-elementární množiny. V k-tici se mohou prvky libovolně opakovat.
Počet variací s opakováním:
V*(k,n) = nk
2. Daná je množina M = {a,b,c,d}. Z prvků této množiny vytvořte variace 2.triedy bez opakování as opakováním. Vypočtěte jejich počet.
a) Variace:
b) Variace s opakováním:
3. Do školského výboru zvolili 7 žáků. Kolika způsoby se dá z nich vybrat předseda, místopředseda, tajemník a pokladník?
Řešení:
Jsou to variace: n = 7, k = 4 
Funkcionáři výboru se dají vybrat 840 způsoby.
4. Osm studentů si slíbilo, že si z prázdninových cest vzájemně vyměňují pohlednice.
Kolik pohlednic rozeslali?
5. Z kolika různých prvků můžeme vytvořit 240 variací 2.triedy?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.6. Pokud se počet prvků zvětší o 2, zvětší se počet variací 3. třídy o 384. Kolik je prvků?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.7. V kapse je 6 různých lístků označených čísly 1 až 6. Kolika různými způsoby můžeme postupně, s přihlédnutím k pořadí vybrat tři z nich, pokud vybrané lístky do kapsy
- a) nevracejí.
- b) vracejí.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8.Počet variací bez opakování 3.třídy z x prvků je o 225 menší než počet variací 3. triedy s opakováním ze stejných prvků. Kolik je prvků?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.9.Počet tříčlenných variací bez opakování je 10 násobkem dvoučlenných variací bez opakování téže množiny prvků. Kolik prvků má tato množina?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10.Hoďme třemi kostkami - bílou, modrou, žlutou.
- a.) Kolik různých výsledků můžeme dostat?
- b.) Kolik různých součtů může padnout?
- c.) Kolika způsoby může padnout součet 13
