Koule
1. Charakterizujte vlastnosti koule a jejích částí:
- koule
- kulová vrstva
- kulová úseč
- kulová výseč
- kulový vrchlík / pás
Řešení:
Koule
r - polomér
d - průměr
Kulová vrstva
p1,p2 - poloměry řezů
v - výška vrstvy
Kulový odsek
r - poloměr koule
p - poloměr odseku
v - výška odseku
Kulový výsek
r - poloměr koule
v - výška odseku
Kulový vrchlík / pás
r = poloměr koule
v = výška vrchlíku / pásu
S = 2π.r.v
Koule
r - polomér
d - průměr
Kulová vrstva
p1,p2 - poloměry řezů
v - výška vrstvy
Kulový odsek
r - poloměr koule
p - poloměr odseku
v - výška odseku
Kulový výsek
r - poloměr koule
v - výška odseku
Kulový vrchlík / pás
r = poloměr koule
v = výška vrchlíku / pásu
S = 2π.r.v
2. V tabulce jsou uvedeny hodnoty charakterizující koule.
Doplňte tabulku.
Řešení:
3. Tři koule s poloměry r1 = 3 cm, r2 = 4 cm, r3 = 5 cm treba roztát a zliať do jedné koule.
Jaký bude poloměr této koule?
Řešení:
Poloměr nové koule bude R = 6 cm.
Poloměr nové koule bude R = 6 cm.
4. Krychle je vepsána do koule o poloměru r = 6 cm.
Kolik procent tvoří objem kostky z objemu koule?
Pro zobrazení řešení se přihlaste. 5. Jaká je hmotnost dutými mosazné koule (ρ = 8,5 g.cm-3), pokud vnější průměr D = 12 cm a tloušťka stěny je h = 2 mm.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.6. Do rovnostranného válce je vepsána koule a kužel.
Určete poměr Vk : Vg : Vv
Pro zobrazení řešení se přihlaste. 7. Rovinný řez koule má délku l = 125,6 cm. Vzdálenost řezu od středu koule je v = 6 cm.
Určete poloměr koule a její objem.
Pro zobrazení řešení se přihlaste. 8. Kulový odsek s výškou v = 5 cm, má objem V = 850 cm3.
Určete poloměr původní koule r.
Pro zobrazení řešení se přihlaste. 9. Výška kulového vrchlíku se rovná třetině poloměru koule.
V jakém poměru je povrch koule k obsahu vrchlíku?
Pro zobrazení řešení se přihlaste. 10. Vypočítejte hmotnost bikonvexní skleněné čočky (ρ =3,5 g.cm-3), jejíž průměr je 10 cm a tloušťka 1,2 cm.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.