Součtové a rozdílové vzorce

sin (x + y) = sin x . cos y + cos x . sin y
sin (x – y) = sin x . cos y – cos x . sin y
cos (x + y) = cos x . cos y – sin x . sin y
cos (x – y) = cos x . cos y + sin x . sin y
trigonometriavzorce


1.Zjednodušte:

suctovevzorce1
Řešení:
suctovevzorce1r

2.Vypočítejte:

suctovevzorce2
Řešení: 
suctovevzorce2r

3.Dokážte identitu:

sin(x + y) + cos(x – y) = (sin x + cos x)(sin y + cos y)
Řešení:
sin(x + y) + cos(x – y) = (sin x + cos x)(sin y + cos y)
sin x . cos y + cos x – sin y + cos x . cos y + sin x . sin y = (sin x + cos x)(sin y + cos y)
sin x.(sin y + cos y) + cos x.(sin y + cos y) = (sin x + cos x)(sin y + cos y)
(sin y + cos y)(sin x + cos x) = (sin x + cos x)(sin y + cos y)

Identita platí.

4.Dokážte identitu, ak suctovevzorce3ak:

suctovevzorce3
Pro zobrazení řešení se přihlaste.

5.Napíšte vzorce pro součet a rozdíl goniometrických funkcí:

Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6. Zjednodušte:
sucet2
Pro zobrazení řešení se přihlaste.

7. Dokážte, že platí, jestli platí: sucet3ak

sucet3
Pro zobrazení řešení se přihlaste.

8.Dokážte, že platí:

sucet4
Pro zobrazení řešení se přihlaste.

9.Ukážte že platí identita:

suctove-a-rozdielove-vzorce-9z.gif
Pro zobrazení řešení se přihlaste.

10. Ukážte že platí identita:

suctove-a-rozdielove-vzorce-10z.gif
Pro zobrazení řešení se přihlaste.