Kreis
1. Charakterisiere den Kreis und seine Teile:
- Kreis
- Kreisausschnitt
- Kreissegment
- Kreisring
2. Der Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier äußerlich tangierender Kreise beträgt 12 cm, und die Summe der Flächen beider Kreise ist 80π cm2.
Die Radien der Kreise sind r1 = 8 cm, r2 = 4 cm.
3. Teile einen Kreis mit dem Radius R = 28 cm durch einen konzentrischen Kreis so, dass die Flächen der entstehenden Teile gleich sind.
Der Radius des kleineren konzentrischen Kreises ist r = 19,8 cm.
4. Berechne den Radius eines Kreises, wenn die Länge seiner Sehne t = 16 cm und die Höhe des entsprechenden Kreissegments v = 5 cm beträgt.
5. Ein Kreis mit dem Radius R wird durch einen konzentrischen Kreis mit dem Radius r geteilt. Das Verhältnis der Fläche des inneren Kreises zur Fläche des Kreisrings ist dasselbe wie das Verhältnis der Fläche des Kreisrings zur Fläche des äußeren Kreises.
6. Drei identische Kreise (r = 8 cm) berühren sich gegenseitig.
7. Ein gleichschenkliges Dreieck hat a = 10 cm, b = c = 13 cm. In das Dreieck ist ein Kreis einbeschrieben.
8. Die Höhe des Kreissegments beträgt 2 cm, und der Mittelpunktswinkel α = 60°.
9. Um ein rundes Blumenbeet verläuft ein 40 cm breiter Weg. Das Blumenbeet hat einen Durchmesser von 3 m 20 cm.
10. Das erste Zahnrad eines Getriebes hat 60 Zähne. Das zweite Zahnrad, das mit dem ersten kämmt, hat 42 Zähne. Das dritte Zahnrad, das mit dem zweiten kämmt, hat 15 Zähne. Das erste Zahnrad dreht sich siebenmal.
