Arbeit des Gases

1. Erklären Sie die Arbeit eines Gases und den Kreisprozess.

Lösung:

Heißes Gas oder Dampf kann Arbeit verrichten. Arbeit eines Gases bei konstantem Druck: W′=mMmRm ΔTW' = \frac{m}{M_m} R_m \, \Delta T W′=n Rm ΔTW' = n \, R_m \, \Delta T W′=N k ΔTW' = N \, k \, \Delta T

Ein Prozess, bei dem der Endzustand des Systems mit dem Anfangszustand identisch ist, wird als Kreisprozess bezeichnet.

Vom Gas in einem Zyklus verrichtete Arbeit:

W′=Q=Q1−Q2W' = Q = Q_1 - Q_2

  • QQ = gesamte vom Gas während des Zyklus aus der Umgebung aufgenommene Wärme

  • Q1Q_1 = von der Wärmequelle aufgenommene Wärme

  • Q2Q_2 = an den Kühler abgegebene Wärme

Wirkungsgrad eines Kreisprozesses und einer Wärmekraftmaschine (Verbrennungsmotoren, Turbinen usw.):

η=W′Q1=Q1−Q2Q1<1\eta = \frac{W'}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} < 1 ηmax=T1−T2T1<1\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} < 1

Brennwert (Heizwert) des Brennstoffs:

H=Qm,[H]=J⋅kg−1H = \frac{Q}{m}, \quad [H] = J \cdot kg^{-1}

 

2.Berechnen Sie die Arbeit des Dampfes während eines Kolbenhubs, wenn der Dampfdruck auf den Kolben 176.104 Pa beträgt und die Kolbenfläche 700 cm2 ist. Der Kolbenhub beträgt 55 cm.

Lösung:

Analyse:

p = 176.104 Pa, S = 700.10-4 m2, h = 55.10-2 m,

 fyzika-praca-plynu-2.gif

Die Arbeit des Dampfes während eines Kolbenhubs ist W = 67.76 kJ

3.Sauerstoff O2 (Mm = 32.10-3 kg·mol-1) hat eine Masse von 4 kg und eine Temperatur von 0oC. Um wie viel erhöht sich seine Temperatur in einem isobaren Prozess, wenn das Gas Arbeit von 10.4 kJ verrichtet?

Lösung:

Analyse:

m = 4 kg, Mm = 32.10-3 kg·mol-1, W = 10.4·103 J, Rm = 8.314 J·kg-1·K-1

fyzika-praca-plynu-3.gif 

Die Gastemperatur steigt um ΔT = 10 K.

4.Wie groß ist die Masse des von Flugzeugtriebwerken verbrauchten Brennstoffs auf einem Flug von 500 km, wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit 250 km·h-1, die durchschnittliche Triebwerksleistung 2 MW, der Wirkungsgrad 25 % und der Brennwert 45 MJ·kg-1 beträgt?

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

5.Eine Wärmekraftmaschine erhält 1·104 J Wärme von einer Wärmequelle bei 900oC. Sie gibt 75 % dieser Wärme an einen Kühler bei 150oC ab. Wie groß ist der Wirkungsgrad des Motors? Wie groß ist der maximale Wirkungsgrad einer Maschine, die zwischen diesen Temperaturen arbeitet?

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

6.Was besagt der „Zweite Hauptsatz der Thermodynamik“?

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

7. Bearbeiten Sie den Kurztest:

  • 1.) Die molare Masse von Kohlendioxid CO2 ist: (12C, 16O)

          A.) 44·10-3 kg·mol-1    B.) 55·10-3 kg·mol-1    C.) 33·10-3 kg·mol-1

  • 2.) Welche Größe gehört nicht zu den grundlegenden Zustandsgrößen?

          A.) Temperatur     B.) Volumen     C.) Zeit

  • 3.) Ein ideales Gas hat bei 27oC das Volumen V. Bei welcher Temperatur hat es das Volumen 0.75V?

          A.) –31oC     B.) 48oC    C.) –48oC

  • 4.) Ein ideales Gas hat bei 0oC einen Druck von 5 MPa. Bestimmen Sie seinen Druck bei –50oC.

          A.) 3.04 MPa     B.) 4.08 MPa    C.) 5.03 MPa

  • 5.) Wie groß ist der Heizwert des Brennstoffs, wenn beim Verbrennen von 200 kg Brennstoff 620·107 J Wärme freiwerden?

          A.) 3.1·107 J·kg-1    B.) 5.4·106 J·kg-1    C.) 6.9·105 J·kg-1

  • 6.) Wie groß ist der maximale Wirkungsgrad einer Dampfturbine, wenn die Temperatur der Wärmequelle 530oC und die des Kühlers 50oC beträgt?

          A.) 60 %     B.) 65 %    C.) 70 %

  • 7.) Welche Arbeit verrichtet ein ideales Gas von 1 mol, wenn sich seine Temperatur bei konstantem Druck um 1 K erhöht?
    A.) 1.38 J       B.) 8.314 J     C.) 6.022 J
Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

8.Welche Arbeit verrichtet die Luft, wenn sich bei einem konstanten Druck von 0,15 MPa ihr Volumen von 3,2 Litern auf 5,2 Liter vergrößert?

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

9.Welche Arbeit verrichtet Luft mit einer Masse von 1,3 Gramm (Mm = 29·10-3 kg·mol-1), wenn sich in einem isobaren Prozess ihre Temperatur von 200C auf 1000C erhöht?

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

10.Bestimmen Sie die Stoffmenge eines idealen Gases, das bei konstantem Druck und einer Temperaturerhöhung um 20C eine Arbeit von 8314 J verrichtet.

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

11.In einer Wärmekraftmaschine erhielt das Gas 0,5 MJ Wärme vom Wärmereservoir und gab 350 kJ Wärme an das Kühlreservoir ab.

  • a.) Wie groß ist der Wirkungsgrad dieser Maschine?
  • b.) Welche Gesamtarbeit verrichtete die Maschine in 10 000 Zyklen?
Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

12.Bei der Expansion eines Gases konstanter Masse und bei einem konstanten Druck von 9 MPa vergrößerte sich sein Volumen von 0,2 m3 auf 0,7 m3 und nahm dabei 6 MJ Wärme auf. Bestimmen Sie die Änderung der inneren Energie des Gases.

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

13.Luft mit einer gegebenen (unbekannten) Masse und der Molmasse Mm = 29·10-3 kg·mol-1, die sich in einem Zylinder mit beweglichem Kolben befindet, erhält 5 kJ Wärme in einem isobaren Prozess. Welche Arbeit verrichtet die Luft in diesem Prozess? Wie ändert sich ihre innere Energie? (cp = 103 J·kg-1·K-1)

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

14.Die Temperatur des Kühlers einer Gasmotorenmaschine beträgt 200C. Die Maschine arbeitet mit einem Wirkungsgrad von 40 %, was um den Faktor 1,8 geringer ist als die obere Wirkungsgradgrenze. Bestimmen Sie die Temperatur des Wärmereservoirs.

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

15.Dampf wird bei konstantem Druck von 3 MPa in den Zylinder einer Dampfmaschine eingelassen. Der Kolbenhub beträgt 0,3 m und die entsprechende Volumenänderung 9·10-3 m3. Welche Arbeit verrichtet der Dampf in einem Hub? Mit welcher Kraft aufgrund des Drucks wirkt der Dampf auf den Kolben?

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.

16.Ein ideales Gas konstanter Masse durchläuft den zyklischen Prozess ABCDA (Diagramm). Welche Gesamtarbeit verrichtet das Gas in einem Zyklus? Aus welchen einzelnen Prozessen besteht dieser Zyklus? Lösen Sie für die Werte:

p2 = 720 kPa, p1 = 450 kPa, V2 = 5,5·10-3 m3, V1 = 2,5·10-3 m3, W/ = ?

praca_plynu-16z

Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.