Dispersion und Polarisation des Lichts

Lösung:

Zerlegung des Lichts

Weißes Licht ist eine Mischung aus sieben monochromatischen Farben (Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, Indigo, Violett), d. h. eine Mischung aus elektromagnetischen Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen.

Einzelne farbige Lichtstrahlen breiten sich in einem Medium mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus $v < c$,
daher besitzen sie unterschiedliche Brechungsindizes und werden unter verschiedenen Winkeln gebrochen.

$$n = \frac{\lambda_0}{\lambda} = \frac{c}{\frac{c}{\lambda f}} = \frac{c}{\lambda f}$$ $$v = \frac{c}{n} = \frac{c}{\frac{c}{\lambda f}} = \lambda f$$

Polarisation des Lichts

Natürliches Licht ist unpolarisiert. Es ist eine transversale elektromagnetische Welle, die durch Schwingungen zueinander senkrechter Vektoren
$\vec{E}\perp \vec{B}$ gekennzeichnet ist. Auf der Netzhaut des Auges wirken nur die Schwingungen des Vektors der elektrischen Feldstärke $\vec{E}$.
Im polarisierten Licht erfolgen die Schwingungen des Vektors $\vec{E}$ in einer einzigen Ebene.

Eine vollständige Polarisation tritt auf, wenn der Einfallswinkel der sogenannte Brewster-Winkel $\alpha_p$ ist.

$$\tan \alpha_p = \frac{n_2}{n_1}$$

Beim Polarisationswinkel $\alpha_p$ steht der reflektierte Strahl senkrecht auf dem gebrochenen Strahl.

Lösung:

Analyse:

Die Wellenlänge der Wasserstofflinie H₂ in Wasser beträgt λ = 493.5 nm.

Lösung:

a) Im Vakuum:

$$n = \frac{c}{v}$$$$$$

$$v = \frac{c}{n} = \frac{c}{1} = c$$$$$$

$$v = c \;-\; \text{does not depend on frequenc$$

b) In einem Medium:

$$n = \frac{c}{v}$$$$$$

$$v = \frac{c}{n} = \frac{c}{f\lambda} = f\lambda$$$$$$

$$v = f\lambda \;-\; \text{depends on frequenc$$ 

Im Vakuum hängt die Geschwindigkeit des Lichts nicht von der Frequenz ab, in einem Medium hingegen schon.