Spiegel
1. Erkläre die Bildentstehung an einem Kugelspiegel.
Lösung:
Kugelspiegel:
-
Hohlspiegel
-
Wölbspiegel
Das Bild entsteht durch die Reflexion des Lichts am Spiegel.
f = Brennweite des Spiegels
r = 2·f = Krümmungsradius des Spiegels
a = Gegenstandsweite
b = Bildweite
y = Gegenstandshöhe
y' = Bildhöhe
Bildvergrößerung:
Vorzeichenkonvention:
Hohlspiegel: Größen vor dem Spiegel sind positiv, hinter dem Spiegel negativ.
Wölbspiegel: Die Größen sind negativ. Die Größen oberhalb der optischen Achse sind positiv, unterhalb negativ.
Spiegelgleichung für Kugelspiegel:
Wenn:
-
→ Bild aufrecht und virtuell
-
→ Bild umgekehrt und reell
-
→ Bild gleich groß wie der Gegenstand
-
→ Bild vergrößert
-
→ Bild verkleinert
2.Ein 7 cm hoher Gegenstand steht senkrecht zur optischen Achse in einer Entfernung von 5 cm vom Scheitel eines Hohlspiegels mit dem Radius 4 cm. Bestimme Lage und Eigenschaften des Bildes.
Lösung:
Analyse:
Das Bild ist verkleinert, umgekehrt, reell und 3,5 cm hoch. Es liegt 3 cm vom Scheitel des Spiegels entfernt.
3.Ein 6,5 cm hoher Gegenstand steht senkrecht zur optischen Achse eines Hohlspiegels in einer Entfernung von 1 cm vom Scheitel des Spiegels. Der Radius des Spiegels beträgt 4 cm. Bestimme die Lage und die Eigenschaften des Bildes.
Lösung:
Analyse:
Das Bild ist vergrößert, aufrecht, virtuell und 13 cm hoch. Es entsteht 2 cm hinter dem Spiegel.
4.Ein Hohlspiegel mit einem Krümmungsradius von 1 m erzeugt ein virtuelles Bild 3 m hinter dem Spiegel. In welchem Abstand vor dem Spiegel befindet sich der Gegenstand? Wie groß ist die Vergrößerung des Bildes?
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5.Ein Gegenstand befindet sich im Abstand von 60 cm vom Scheitel eines Hohlspiegels. Bestimme die Brennweite des Spiegels, wenn das reelle Bild des Gegenstandes (Z < 0), das auf einem Schirm entsteht, 1,5-fach vergrößert ist.
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6.Wo muss ein Gegenstand vor einem Hohlspiegel mit der Brennweite f = 40 cm stehen, damit ein umgekehrtes Bild entsteht, das 4-mal so groß ist wie der Gegenstand?
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7.Ein Gegenstand befindet sich 1,4 m vor einem Hohlspiegel, und sein Bild ist 0,6 m vom Spiegel entfernt. Bestimme die Brennweite des Spiegels, seinen Krümmungsradius und die Vergrößerung des Bildes.
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8.Ein Gegenstand steht 60 cm vor einem Hohlspiegel. Wird der Gegenstand um 10 cm zum Spiegel hin verschoben, so vergrößert sich die Bildweite um 80 cm. Wie groß ist die Brennweite des Spiegels?
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9. In welchem Abstand von einem Wölbspiegel (a < 0, f < 0) muss eine Lichtquelle stehen, damit ihr Bild 60 cm vom Spiegel entfernt ist? Die Brennweite des Spiegels beträgt 90 cm.
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10. Eine Person betrachtet eine versilberte Kugel ( a < 0, f < 0 ) mit einem Radius von 0,3 m, die sich in einer Entfernung von 0,25 m von ihr befindet. In welcher Entfernung vom Beobachter befindet sich ihr Bild?
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11. Ein Lichtstrahl fällt auf einen ebenen Spiegel. Der Spiegel dreht sich um einen Winkel α = 1o um eine Achse, die in der Spiegelebene liegt und senkrecht zum Strahl steht. Um wie viel verschiebt sich der Lichtfleck auf einem Schirm, der senkrecht zum reflektierten Strahl steht und 5 m vom Spiegel entfernt ist?
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17.Das Bild einer Kerze vor einem konvexen Spiegel mit einer Brennweite von 25 cm ist auf ein Fünftel verkleinert. Wo befindet sich die Kerze?
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