Deformácia pevných látok
1.Čo treba vedieť o deformácii pevných látok?
Riešenie:
Deformácia je zmena tvaru telesa pôsobením vonkajších síl.
Deformácia:
- a.) elastická – pružná, dočasná
- b.) plastická – nepružná, trvalá
Deformácia môže byť spôsobená ťahom, tlakom, ohybom, šmykom, krutom alebo kombinovaná
Deformácia ťahom:
Absolútne predĺženie:
Δl = l – l0
Relatívne predĺženie:
Normálové napätie:
Hookov zákon:
Hookov zákon platí len po medzu pružnosti
Krivka deformácie:
σu = medza úmernosti
σd = σE = medza pružnosti (dovolené napätie)
σk = medza klzu
σp= medza pevnosti
E = Youngov modul pružnosti v ťahu
2.Zistite, či sa pretrhne železný drôt s priemerom 2 mm, ak je napínaný silou 1 kN.(σE = 314 MPa)
Riešenie:
Rozbor:
d = 2 mm, r = 1 mm = 10-3m, F = 103N, σE = 314MPa
Pretože σn > σE, železný drôt sa pretrhne.
3.Vypočítajte relatívne predĺženie lana pôvodnej dĺžky 10 m, ak sa pri deformácii predĺži o 40 mm.
Riešenie:
Rozbor:
l0 = 10 m, Δl = 40 mm = 0,04 m
Relatívne predĺženie lana je ε = 0,4%.
4.Ako sa zmení normálové napätie drôtu, ak sa ťahová sila pôsobiaca na drôt zväčší 4 krát a priemer drôtu 2 krát?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
5.Aký musí byť polomer medeného drôtu (σp = 2.108 Pa), aby sa účinkom sily 500 N nepretrhol?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
6.Akú najväčšiu dĺžku musí mať železný drôt zavesený vo vertikálnej polohe, aby sa nepretrhol pôsobením vlastnej tiaže?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
7.Akou veľkou silou je napätá struna gitary dlhá 0,65 m a prierezu 0,325 mm2, ak sa pri napínaní predĺžila o 5 mm.( E = 220 GPa)
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8. Hliníkový drôt s pôvodnou dĺžkou 4,2 m a priemerom 1,1 mm sa pôsobením sily 0,23 kN predĺžil o 15,2 mm. Určite modul pružnosti v ťahu E!
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
9.Na koniec oceľovej tyče (E = 220 GPa) s dĺžkou 1,5m umiestenej vo vertikálnej polohe má byť zavesené závažie s hmotnosťou 500 kg. Aký priemer tyče zvolíme, ak chceme, aby sa tyč po zavesení závažia nepredĺžila o viac ako o 0,3 mm. (Vlastnú tiaž tyče neuvažovať)
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10.Určite prácu, ktorú treba vykonať, aby sa oceľová tyč (E = 220 GPa) dĺžky 1m, prierezu 1 cm2 predĺžila pri pružnej deformácii v ťahu o 1 mm.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
11.Oceľová skúšobná tyčinka s priemerom 15mm sa pretrhla silou 1,63 .105N. Určite medzu pevnosti ocele.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia12.Osobný výťah s hmotnosťou 500 kg držia 3 oceľové laná, každé s priemerom 1 cm. Vypočítajte napätie v každom oceľovom lane. (Vlastnú tiaž lana zanedbajte)
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia13.Aký musí byť polomer medeného drôtu, aby sa pôsobením sily 500 N nepretrhol.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia14. Oceľový drôt s dĺžkou 3m a prierezom 1,2mm2 sa pôsobením deformujúcich síl predĺži o 8mm. Vypočítajte veľkosť deformujúcich síl.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia15.Pri výrobe dielcov z predpätého železobetónu sa napínali oceľové prúty dlhé 6 metrov silou 60000 N. Vypočítajte predĺženie oceľových tyčí, ak majú priemer 10 mm.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia16.Mosadzný drôt dĺžky 1,1m s prierezu 4.10–6m2 sa deformoval ťahom silou 80N, čím sa predĺžil o 0,2mm. Vypočítajte modul pružnosti mosadze.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia17.Oceľová tyč je na jednom konci upevnená. Ako sa zmení jej teplota, ak na voľnom konci vyvoláme silovým pôsobením tlak 5 MPa?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia18.Vrchnák s priemerom 32cm treba pripevniť k otvoru tlakovej nádoby 24 skrutkami. Tlak plynu v nádobe je 6MJ. Aký plošný obsah prierezu skrutiek treba zvoliť?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia19.Dvojstĺpový hydraulický lis stláča materiál silou 600 kN. Stĺpy lisu sú oceľové a majú priemer 80 mm. Aké je normálové napätie v stĺpe?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia20.Na oceľovom lane priečneho prierezu 2 cm2 je zavesené bremeno o hmotnosti 4000 kg. Aké je relatívne predĺženie lana?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia