Dynamika
1.Akou veľkou silou pôsobí človek s hmotnosťou 75 kg na podlahu kabíny výťahu, keď
- a) výťah je v pokoji
- b) výťah sa pohybuje zvisle nahor so zrýchlením a = 2 m.s-2
- c) výťah sa pohybuje zvisla nadol so zrýchlením a = 2 m.s-2 (g = 10 m.s-2)
Riešenie:
a) F1 = m.g
F1 = 75 kg.10 m.s-2= 750 kgms-2= 750 N.
b) F2 = m.( g + a )
F2 = 75 kg.12m.s-2 = 900 kgms-2 = 900 N
c) F3 = m.( g – a )
F3= 75 kg .8 m.s-2 = 600 kgms-2 = 600 N
Pôsobiace sily sú F1 = 750 N, F2 = 900 N, F3 = 600 N .
2.Na elektrón v elektrickom poli vo vákuu pôsobí stála sila F = 18,2.10-20 N. Akú veľkú rýchlosť získa elektrón (me= 9,1.10-31kg), ak z pokoja prebehne dráhu 1cm.
Riešenie:
Rozbor:
F = 18,2.10-20 N, m e= 9,1.10-31 kg , s = 1cm = 10–2m.
Elektrón získa rýchlosť v = 6,32.104 m.s-1
3.
Lietadlo s hmotnosťou 12 t má rýchlosť 252 km.h-1. Motory pôsobia na lietadlo celkovou ťahovou silou 20 kN. 30% tejto sily pripadá na prekonanie trenia a odporu vzduchu. Aká musí byť dĺžka štartovacej dráhy?
Riešenie:
Rozbor :
m = 12 t = 12 000 kg, v = 252 km.h-1 = 70 m.s-1,
F = 70% zo 20 000 N = 0,7.20 000 N = 14 000 N
Dĺžka štartovacej dráhy musí byť minimálne 2,1 km.
4.a) Uveďte vzorce pre výpočet veľkosti odstredivej (dostredivej ) sily.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
5.Pri akrobatickom lete opisuje lietadlo rýchlosťou 360 km.h-1 kružnicu s polomerom 400 m v zvislej polohe . Akou veľkou tlakovou silou pôsobí letec s hmotnosťou 80 kg na sedadlo v najvyššom a najnižšom bode trajektórie?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
6.Automobil s hmotnosťou 1 000 kg má rýchlosť 54 km.h-1. Vošiel na most s polomerom krivosti r = 50 m.
- a) Akou veľkou tlakovou silou pôsobil automobil na cestu na vrchole mosta?
- b) Akou rýchlosťou sa automobil pohybuje na vrchole mosta
- c) Čo sa stane, ak je rýchlosť automobilu 90 km.h-1
7.Koleso auta má hmotnosť 6 kg. Jeho ťažisko je mimo stredu telesa, preto na koleso v mieste ťažiska pôsobí odstredivá sila F0 = 3,03 N. Ako ďaleko je ťažisko od stredu, ak sa koleso otáča 96 ot/min.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8.Určite zrýchlenie telesa šmýkajúceho sa (bez trenia) po naklonenej rovine dĺžky l = 20 m, so stúpaním
α = 5o. Určite tiež rýchlosť telesa na konci naklonenej roviny.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
9.Aký je súčiniteľ šmykového trenia saní o hmotnosti 400 kg, ak na udržanie saní v rovnomernom pohybe treba prekonať silu trenia FT = 80 N. Zistite tiež aký náklad dreva utiahnu kone na týchto sánkach, ak ich ťažná sila je F‘T = 1400 N.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10.Na naklonenej rovine je kváder s hmotnosťou 5 kg. Naklonená rovina má sklon α = 30o a súčiniteľ šmykového trenia f = 0,35. Akou silou treba na teleso pôsobiť, aby bolo v pokoji?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
11.Sypaný materiál sa uskladňuje v skladoch na kopách tvaru kužeľa. Vypočítajte uhol sklonu , ktorý zviera voľne sypaný materiál s vodorovnou rovinou pre
- a) uhlie : f = 1
- b) hlinu : f = 0,8
- c) piesok : f = 0,68 (f-Súčiniteľ šmykového trenia)
12.Dve telesá o hmotnostiach m1 a m2 sú upevnené cez kladku na naklonenej rovine. Aká musí byť hmotnosť druhého telesa m2 ak má udržať v pokoji teleso o hmotnosti m1= 8 kg, keď naklonená rovina má sklon α = 40o a súčiniteľ šmykového trenia f = 0,4 (g = 10 m.s-2)
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
13.Automobil s hmotnosťou 2 000 kg ide stálou rýchlosťou do kopca 4% stúpaním. Určite ťažnú silu motora .
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
14.Automobil s hmotnosťou 500 kg sa rozbieha do kopca s 2% stúpaním a konštantným zrýchlením a = 2 m.s-2. Určite ťažnú silu motora .
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
15.Automobil s hmotnosťou 200 kg sa rozbieha do kopca (α = 5o, f = 0,09 ). Aké je zrýchlenie automobilu, ak ťažná sila motora je 653,3 N.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
16.Strela s hmotnosťou 10 g je vystrelená rýchlosťou 800 m.s-1 z pušky s hmotnosťou 4 kg. Vypočítajte spätnú rýchlosť pušky.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia17.Samopal vystrelí 600 striel za minútu. Každá strela má hmotnosť 4 g, rýchlosť strely pri opúšťaní hlavne je 500 m.s-1. Určite priemernú veľkosť sily, ktorou samopal tlačí na rameno strelca.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
18.Dve gule pohybujúce sa tým istým smerom sa zrazia. Prvá má hmotnosť 2 kg a pohybuje sa rýchlosťou 2,5 m.s-1. Druhá má hmotnosť 8 kg. Akou rýchlosťou sa pohybuje druhá guľa, ak po zrážke sa spolu pohybujú rýchlosťou 2,1 m.s-1.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
19.Strela s hmotnosťou 100 kg letiaca pozdĺž železničnej trate rýchlosťou 500 m.s-1 narazila na vagón s pieskom o hmotnosti 10 t a uviazla v ňom. Akou rýchlosťou sa bude vagón po náraze pohybovať, ak pred zrážkou sa pohyboval rýchlosťou 36 km.h-1
- a) proti strele
- b) v smere strely
20. Chlapec s hmotnosťou 60 kg stojí na korčuliach na hladkom ľade. Do pohybu sa uvedie tým, že odhodí ľadovú kryhu s hmotnosťou 6 kg rýchlosťou 3 m.s-1.Do akej vzdialenosti sa chlapec odhodením kryhy dostane, ak sa pohybuje 9 sekúnd.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
21.Jednu etapu cyklistických pretekov Okolo Slovenska tvoril krátky šprint do kopca. Cyklisti sa pohybovali po priamej ceste so stúpaním p = 7,5 %. Vodorovná vzdialenosť medzi štartom a cieľom je s = 825 m. Víťaz etapy sa pohyboval rovnomerným pohybom a dosahoval počas svojej jazdy priemerný výkon P = 350 W. Hmotnosť cyklistu aj s bicyklom je
m = 68 kg.
- Za aký čas t absolvoval víťaz túto etapu?
- Akou priemernou rýchlosťou v sa počas pretekov pohyboval?
