Kmitanie
1. Zopakujme si niektoré základné pojmy mechanického kmitania.
Riešenie:
Kmitanie je pohyb, pri ktorom teleso po vychýlení viackrát prechádza rovnovážnou polohou. V tejto polohe má kmitajúce teleso najmenšiu potenciálnu energiu. Kmitanie je charakterizované veličinami:
2.Určite periódu a frekvenciu
- a.) ihly šijacieho stroja, ktorá urobí 20 stehov za sekundu
- b.) tepov srdca, ktoré vykoná 75 tepov za minútu
Riešenie:
- Ihla: f = 20 Hz, T = 0,05 s.
- Srdce: f = 1,25 Hz, T = 0,8 s.
3. Harmonické kmitanie oscilátora je opísané rovnicou y = 8.sin(4πt + 0,25.π) cm. Určite:
- a.) amplitúdu výchylky
- b.) periódu
- c.) frekvenciu
Vypočítajte okamžitú výchylku v čase t = 0s
Riešenie:
Okamžitá výchylka v čase t = 0s je y = 5,656 cm.
4.Kmitanie oscilátora je opísané rovnicou y = 4.sin (0,5πt) cm. Za aký čas dosiahne okamžitá výchylka oscilátora polovičnú veľkosť amplitúdy výchylky?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
5. Ako sa zmení perióda harmonického kmitavého pohybu, ak ku pružine namiesto medeného valčeka (ρ1 = 8930 kg.m-3) pripevníme hliníkový valček (ρ2 = 2700 kg,m-3) s rovnakým objemom?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
6. V kabíne výťahu visí kyvadlo, ktorého perióda je T1 = 1s. Keď sa kabína pohybuje so stálym zrýchlením, kyvadlo kmitá s periódou T2 = 1,2s. Určite veľkosť zrýchlenia kabíny.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
7.Perióda vlastného kmitania železničného vagóna je 1,25s. Nárazmi na spoje koľajníc dostáva vagón silové impulzy, ktoré ho rozkmitajú. Pri akej rýchlosti vlaku sa vagón najviac rozkmitá, ak dĺžka koľajníc je 25 m?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8.Hmotný bod harmonicky kmitá s amplitúdou ym = 5 cm, periódou T = 2s a φ = 0o. Určite rýchlosť hmotného bodu v okamihu, keď okamžitá výchylka je 2,5 cm.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
9.Hmotný bod koná harmonický pohyb určený rovnicou y = 5.sin(6π.t) cm. V akom čase je jeho kinetická energia trikrát väčšia ako potenciálna energia?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10. Celková energia harmonického oscilátora je 3.10-5J a maximálna veľkosť sily, ktorá naň pôsobí je 1,5.10-3N. Napíšte rovnicu okamžitej výchylky, ak oscilátor má periódu T = 2s a počiatočnú fázu φ = 60o.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
11.Ako sa čo najrýchlejšie dostať z Európy do Austrálie?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
