Hydrodynamika
1. Zopakujme si niekoľko základných vlastností prúdenia kvapalín.
Riešenie:
Ustálené prúdenie je taký pohyb kvapaliny (plynu) pri ktorom sa každá jej častica pohybuje rovnakým smerom a rovnakou rýchlosťou.
Platí:
2.Potrubím s premenlivým prierezom pretečie 5 litrov vody za sekundu. Aká veľká je rýchlosť pretekajúcej vody v miestach s prierezmi
- a.) S1 = 20 cm2
- b.) S2 = 100 cm2
Riešenie:
Rozbor:
Q = 5 l.s-1 = 5 dm3.s-1 = 0,005 m3.s-1, S1 = 20 cm2 = 0,002 m2, S2 = 0,01 m2
Rýchlosti pretekajúcej vody sú v1 = 2,5 m.s-1 a v2 = 0,5 m.s-1.
3.Malá vodná elektráreň využíva energiu vody, ktorá prúdi do turbíny z výšky 4 m. Pri akom objemovom prietoku bude mať turbína výkon 600 kW, ak jej účinnosť je 75%.
Riešenie:
Rozbor:
h = 4m, P = 600.103W, η = 0,75, ρ = 1000kg.m-3, g = 10m.s-2
Turbína bude mať požadovaný výkon pri objemovom prietoku Q = 20 m3.s-1
4.Čerpadlo načerpá za 1 minútu 300 l vody. Prívodné potrubie má priemer 80 mm, výtokovým potrubím prúdi voda rýchlosťou 8 m.s-1. Určite rýchlosť vody v prívodnom potrubí a priemer výtokového potrubia.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
5.V širšej časti trubice prúdi voda rýchlosťou v1 = 10 cm.s-1. Akou rýchlosťou prúdi voda v jej užšej časti, ktorá má 2 krát menší polomer.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
6.Nafta (ρ = 830kg.m-3) je dopravovaná potrubím s priemerom 40 cm rýchlosťou 1,5 m.s-1. Určite
- a.) hydrodynamický tlak v potrubí
- b.) hmotnosť nafty prepravenej za 1 hodinu
7.Vo vodorovnej trubici s priemerom d1 = 5 cm tečie voda rýchlosťou v1 = 2m.s-1 a tlaku p1 = 2.105 Pa. Aký tlak je v užšej časti trubice s priemerom d2 = 2 cm?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8.Vo vodovodnej trubici prúdi voda rýchlosťou 2,24 m.s-1a má tlak 0,1 MPa. Akou veľkou rýchlosťou prúdi voda v zúženom mieste trubice, v ktorom je tlak 0,09 MPa?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia9.V stene nádoby naplnenej vodou je otvor v hĺbke 45 cm pod voľnou hladinou vody. Nádoba stojí na okraji stola tak, že otvor je vo výške 80 cm nad podlahou. V akej vzdialenosti od okraja stola dopadne vodný lúč na podlahu, ak sa otvor otvorí?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10.Do nádoby tvaru valca pritečie každú minútu 18,84 litrov vody. Otvorom na dne s priemerom 1 cm súčasne voda vyteká. V akej výške sa ustáli hladina vody za predpokladu ideálneho výtoku kvapaliny?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia11.Aká odporová hydrodynamická sila pôsobí na guľu s polomerom r = 2,5 cm, ak guľu obteká voda rýchlosťou 1,8 m.s-1. C = 0,48
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
12. Akou rýchlosťou padá kvapka dažďa, ak jej hmotnosť je 0,005g, polomer 2,26 mm. ρ (vzduch) = 1,3 kg.m-3, C = 0,4
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia13.Na ponorku pôsobí odporová hydrodynamická sila 3600 N. Ponorka má kolmý prierez 15 m2 a pohybuje sa rýchlosťou 14,4 km.h-1. Určite súčiniteľ odporu ponorky C!
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
14.Vypočítajte veľkosť rýchlosti, na ktorej sa ustáli rýchlosť pádu výsadkára s celkovou hmotnosťou 80 kg, ak polguľovitý padák má polomer 5m, jeho súčiniteľ odporu je 1,33 a hustota vzduchu je 1,3 kg.m-3
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
15.Aký polomer má sklenená guľôčka (ρS = 2500 kg.m-3), ak padá vo vode (ρ = 1000 kg.m-3) konštantnou rýchlosťou v = 2 m.s-1. C = 0,48
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
