Diskusia kvadratickej rovnice
1. Pomocou diskriminanta rozhodnite, koľko koreňov má rovnica :
| x2–14x +33=0 | D=(-14)2-4.1.33=64 | dva rôzne korene v R |
| 4x2–5x+1=0 | D=(-5)2-4.4.1=9 | dva rôzne korene v R |
| x2–10x+25=0 | D=(-10)2-4.1.25=0 | jeden dvojnásobný koreň v R |
| 12x2–5x-3=0 | D=(-5)2-4.12.(-3)=169 | dva rôzne korene v R |
| x2–4x+13=0 | D=(-4)2-4.1.13=–36 | nemá riešenie v R |
| x2–14x+49=0 | D=(-14)2–4.1.49=0 | jeden dvojnásobný koreň v R |
| x2–6x+25=0 | D=(-6)2-4.1.25=–64 | nemá riešenie v R |
2. Pre ktoré „m“ majú kvadratické rovnice dva rovnaké reálne korene?
D = 0
b2-4ac = 0
42-4.1.m = 0
4m = 16
m = 4
x2+4x+4=0
D = 0
b2–4ac = 0
(4m-2)2–4m(4m+1) = 0
16m2–16m+4–16m2–4m = 0
–20m = –4
m = 1/5
x2-6x+9 = 0
D = 0
b2–4ac = 0
(2m-2)2–4m(m+2) = 0
4m2-8m+4–4m2-8m = 0
–16m = –4
m = ¼
x2–6x+9 = 0
3. Pre ktoré „k“ má rovnica kx2+(2k+1)x+(k-1)=0 dva rôzne reálne korene?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia4. Určite „k“ tak, aby rovnica x2 -5x +k = 0 nemala žiadny reálny koreň.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia5. Určite „m“ tak, aby rovnica mx2 +2x +m = 0 mala dva rôzne reálne korene!
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia6. Určite všetky hodnoty „a“, pre ktoré sa jeden koreň rovnice 2(a-1)x2–(2a-4)x+2a(a-3) = 0 rovná nule. Určite jej druhý koreň.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia7. Určite „m“ tak, aby rovnica
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8.Pre ktoré „m“ má rovnica mx2 +(4m –2)x +(4m+1) = 0 dva rovnaké korene?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
9.Pre aké hodnoty parametra „a“ korene rovnice x2 – (3a+2)x + a2 = 0 vyhovujú vzťahu x1 = 9x2 ? Vypočítajte tieto korene!
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10.Pre aké hodnoty parametra „a“ v rovnici 2x2 – (a+1)x+(a-1) = 0 platí že x1 – x2 = x1 . x2 ?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
Videoprezentácie sú zdieľané z portálu NAUČ SA MATIKU.
