Ihlan a kužeľ

1. Charakterizujte výpočet objemu a obsahu pre:

Riešenie:

2. Daný je pravidelný štvorboký ihlan (podstava je štvorec o strane a).

Doplňte chýbajúce hodnoty tabuľky.

Riešenie:

3. Nad každou stenou kocky s hranou a = 30 cm je zostrojený pravidelný štvorboký ihlan s výškou 15 cm.

Riešenie:



Objem telesa v prvom prípade je V = 54 dm³, v druhom prípade je nulový.

4. Vypočítajte objem ihlana, ktorého bočná hrana dĺžky 5 cm zviera so štvorcovou podstavou uhol α = 60°. (Uhol α je uhol medzi hranou a uhlopriečkou podstavy.)

5. Určite hmotnosť betónového piliera (ρ = 2,2 g.cm^-3) tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlana, ak jeho štvorcové postavy majú strany a = 45 cm, b = 25cm a výška piliera je v = 33 cm.

6. Daný je kužeľ s rozmermi uvedenými v tabuľke.

Doplňte tabuľku.

7. Pravouhlý trojuholník s odvesnami a = 3 cm, b = 4 cm rotuje okolo dlhšej odvesny.

8. Povrch kužeľa je S = 235,5 cm². Osový rez kužeľom je rovnostranný trojuholník.

9. Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom α = 150° a obsahom S = 523,4 cm².

10. Povrch zrezaného kužeľa je 7693 cm², polomery podstáv sú 28 cm a 21 cm.

11. Objem zrezaného kužeľa je V = 38 000π cm³. Polomer dolnej podstavy je o 10 cm väčší, ako polomer hornej podstavy.

12. Zrezaný kužeľ s polomermi x = 15 cm, y = 13 cm a výškou v = 9 cm rozvalcovali na valec s polomerom r = 7,67 cm.

Zaregistruj sa a odomkni všetky riešenia!

Na priklady.eu nájdeš množstvo cvičení, vzorových riešení a užitočných materiálov.
Registrovaní používatelia vidia celý obsah – bez obmedzení!
Stačí sa prihlásiť a začať sa učiť efektívne.

Zaregistruj sa teraz a začni s učením!

Máš už vytvorený účet? Prihlás sa