cz|en|

Atómové jadro

1. Aké vlastnosti má atómové jadro?

Riešenie:
Atómové jadro tvorí centrálnu časť atómu. Tvorí skoro celú jeho hmotnosť. V atómovom jadre sú protóny a neutróny – nukleóny

fyzika-atomove-jadro-1.gif


2.Olovo má štyri izotopy. Určite počet protónov a neutrónov v jadre.

fyzika-atomove-jadro-2z.gif

Riešenie:

fyzika-atomove-jadro-2r.gif


3. Vypočítajte:

  • a.) pokojovú hmotnosť jadra dusíka, ak platí Ar(N) = 14,0067
  • b.) relatívnu hmotnosť jadra chlóru, ak platí m(Cl) = 5,885.10–26kg, 1MeV.c–2 = 1,7825.10–30kg, mu = 1,6605.10–27kg

Riešenie:

fyzika-atomove-jadro-3.gif 

  • Pokojová hmotnosť jadra dusíka je m = 13 050 MeV.c-2.
  • Relatívnu hmotnosť jadra chlóru je Ar = 35,44.

4.Určite hmotnostný úbytok, väzbovú energiu a energiu na jeden nukleón pre jadro rádia. Energiu vyjadrite v MeV.

fyzika-atomove-jadro-4z.gif

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-atomove-jadro-4r.gif

Hmotnostný úbytok je Bj = 1708,9 MeV.c-2, väzbová energia je Ej = 1708,9 MeV, energia na jeden nukleón je εj = 7,56 MeV.


5.Určite percentové zloženie chlóru s relatívnou atómovou hmotnosťou 35,5, ktorý je tvorený zmesou izotopov

fyzika-atomove-jadro-5z.gif

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-atomove-jadro-5r.gif

V chlóre je 75 % prvého izotopu a 25 % druhého izotopu.


6.V atómovej bombe, ktorú zvrhli Američania na Hirošimu bola nálož 44,5kg uránu. Aká energia sa pri tom uvoľnila?

fyzika-atomove-jadro-6z.gif

Riešenie:

fyzika-atomove-jadro-6r.gif


7.Za aký čas by energiu z príkladu č.6 ( E = 3,24.1016J) vyrobila elektráreň, ktorej výkon dvoch blokov je P = 2.440 MW.

Riešenie:

Rozbor:

E = 3,24.1016J, P = 2.440 MW = 880 .106J.s-1, t = ?

fyzika-atomove-jadro-7.gif 

Elektráreň túto energiu vyrobí za 1,167 roka.


8.Jadro s nukleovým číslom 100 a s väzbovou energiou εj1 = 7,4MeV sa štiepi na dve jadrá s väzbovou energiou pripadajúcou na jeden nukleón εj2 = 8,2MeV. Aká energia sa pri reakcii uvoľní?

Riešenie:

Rozbor:

A = 100,   εj1 = 7,4MeV ,  εj2 = 8,2MeV,  Ej = ?

fyzika-atomove-jadro-8.gif 

Pri reakcii sa uvoľní energia 80MeV.


9. Určite energiu, ktorú možno získať štiepením 1kg uránu fyzika-atomove-jadro-9z.gif ,ak pri štepení jedného jadra uránu sa uvoľní 200MeV energie. Akú hmotnosť by muselo mať čierne uhlie s výhrevnosťou 3.107J.kg, aby sa získala rovnaká energia?

Riešenie:

 fyzika-atomove-jadro-9r.gif

Hmotnosť čierneho uhlia by musela byť M = 2733 ton.


10.Blok jadernej elektrárne, ktorá premieňa jadrovú energiu na elektrickú energiu s účinnosťou 40% má elektrický výkon 600 MW. Určite hmotnosť uránu fyzika-atomove-jadro-10z.gif , ktorý sa spotrebuje za 24 hodín, ak pri rozštiepení jedného jadra sa uvoľní energia 200 MW.

Riešenie:

Rozbor:

 fyzika-atomove-jadro-10r.gif

Hmotnosť uránu je 1,58 kg.


11.Ukážte, že pre jednotky hmotnosti používané v atómovej fyzike platí:

atomove-jadro-11z

Riešenie:

atomove-jadro-11


12.Vyjadrite v jednotkách MeVc–2 hmotnosť atómovej hmotnostnej  konštanty mu, protónu mp  a neutrónu mn.

Riešenie:

atomove-jadro-12 

Hmotnosť atómovej hmotnostnej konštanty je mu = 931,5 MeVc–2,
protónu mp = 938,3 MeVc–2 a neutrónu mn = 939,5 MeVc–2.


13.Určite väzobnú energiu jadra atómu uhlíka na jeden nukleón.

Riešenie:

atomove-jadro-13 

Väzbová energia jadra uhlíka  na jeden nukleón je ε = 7,4 MeV.


14.Určite počet atómov uránu v 1kg uránu.

Riešenie:

 atomove-jadro-14

 V 1 kilograme uránu je N = 2,53.1024 atómov uránu.


15.  Zistite koľko protónov a koľko neutrónov je v 1kg neónu.

Riešenie:

atomove-jadro-16 

V jednom kilograme neónu je 3.1026 protónov a 3.1026 neutrónov.


16.Určite celkovú väzbovú energiu jadier v jednom kilograme uránu. Jeden kilogram uránu obsahuje 2,53.1024 atómov.

Riešenie:

atomove-jadro-16 

Celková väzbová energia jadier uránu je E = 7,3.1014J.


17. Vypočítajte veľkosť elektrickej sily

  • a.)    ktorou sa odpudzujú dva protóny v jadre (r = 10–15m)
  • b.)    ktorou sa priťahujú protón a elektrón (r = 10–10m)

Riešenie:

atomove-jadro-17 

Sily sú F1 = 230,9N a F2 = 2,309.10–8N.


18. Jadro s nukleónovým číslom A = 230 s väzbovou energiou pripadajúcou na jeden nukleón je
εj1 = 7,4MeV sa štiepi na dve jadrá s väzbovou energiou na jeden nukleón εj2 = 8,3MeV. Aká energia sa pri štiepení jadra uvoľní?

Riešenie:

atomove-jadro-18 

Pri štiepení jadra sa uvoľní energia E = 107MeV.


19.Bór, tak ako sa v prírode vyskytuje, je zmesou dvoch izotopov . Stredná atómová hmotnosť bóru je 10,82mu. Aké % oboch izotopov je v prirodzenom bóre ak platí:

atomove-jadro-19z

Riešenie:

atomove-jadro-19r 

V prirodzenom bóre je 18% prvého izotopu a 82% druhého izotopu.


20.Porovnajte hustotu jadra vodíka s hustotou vody.

Riešenie:

 atomove-jadro-20

Hustota jadra vodíka je asi 1014väčšia ako hustota vody.