Dynamika
1.Jak velkou silou působí člověk s hmotností 75 kg na podlahu kabiny výtahu, když
- a) výtah je v klidu
- b) výtah se pohybuje svisle vzhůru se zrychlením a = 2 m.s-2
- c) výtah se pohybuje svisle dolů se zrychlením a = 2 m.s-2 (g = 10 m.s-2)
Řešení:
a) F1 = m.g
F1 = 75 kg.10 m.s-2= 750 kgms-2= 750 N.
b) F2 = m.( g + a )
F2 = 75 kg.12m.s-2 = 900 kgms-2 = 900 N
c) F3 = m.( g – a )
F3= 75 kg .8 m.s-2 = 600 kgms-2 = 600 N
Působící síly jsou F1 = 750 N, F2 = 900 N, F3 = 600 N .
2.Na elektron v elektrickém poli ve vakuu působí stálá síla F F = 18,2.10-20 N. Jak velkou rychlost získá elektron (me= 9,1.10-31kg), pokud z klidu proběhne dráhu 1cm.
Řešení:
Rozbor:
F = 18,2.10-20 N, m e= 9,1.10-31 kg , s = 1cm = 10–2m.
Elektron získa rychlost v = 6,32.104 m.s-1
3.Letadlo s hmotností 12 t má rychlost 252 km.h-1. Motory působí na letadlo celkovou tahovou silou 20 kN. 30% této síly připadá na překonání tření a odporu vzduchu. Jaká musí být délka startovací dráhy?
Řešení:
Rozbor :
m = 12 t = 12 000 kg, v = 252 km.h-1 = 70 m.s-1,
F = 70% ze 20 000 N = 0,7.20 000 N = 14 000 N
Délka startovací dráhy musí být minimálně 2,1 km.
4.a) Uveďte vzorce pro výpočet velikosti odstředivé (dostředivá) síly.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5.Při akrobatickém letu popisuje letadlo rychlostí 360 km.h-1 kružnici o poloměru 400 mv svislé poloze. Jak velkou tlakovou silou působí letec s hmotností 80 kg na sedadlo v nejvyšším a nejnižším bodě trajektorie?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6.Automobil o hmotnosti 1 000 kg má rychlost 54 km.h-1. Vjel na most s poloměrem křivosti r = 50 m.
- a) Jak velkou tlakovou silou působil automobil na cestu na vrcholu mostu?
- b) Jakou rychlostí se automobil pohybuje na vrcholu mostu
- c) Co se stane, pokud je rychlost automobilu 90 km.h -1
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
7.Kolo auta má hmotnost 6 kg. Jeho těžiště je mimo středu tělesa, proto na kolo v místě těžiště působí odstředivá síla F0 = 3,03 N. Jak daleko je těžiště od středu, pokud se kolo otáčí 96 ot / min.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8.Určiete zrychlení tělesa šmýkajúceho se (bez tření) po nakloněné rovině délky l = 20 m, se stoupáním
α = 5o. Určitě také rychlost tělesa na konci nakloněné roviny.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Jaký je součinitel smykového tření saní o hmotnosti 400 kg, pokud k udržení saní v rovnoměrném pohybu třeba překonat sílu tření FT = 80 N. Zjistěte také jaký náklad dřeva utáhnou koně na těchto sáňkách, pokud jejich tažná síla je F'T = 1400 N.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10.Na nakloněné rovině je kvádr o hmotnosti 5 kg. Nakloněná rovina má sklon α = 30o a součinitel smykového tření f = 0,35. Jakou silou je třeba na těleso působit, aby bylo v klidu?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
11.Sypaný materiál se skladuje ve skladech na kupách tvaru kužele. Vypočtěte úhel sklonu, který zvíře volně sypaný materiál s vodorovnou rovinou pro
- a) uhlí: f = 1
- b) hlína: f = 0,8
- c) písek: f = 0,68 (f-Součinitel smykového tření)
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
12.Dvě tělesa o hmotnostech m1 a m2 jsou upevněny přes kladku na nakloněné rovině. Jaká musí být hmotnost druhého tělesa m2 pokud má udržet v klidu těleso o hmotnosti m1 = 8 kg, když nakloněná rovina má sklon α = 400 a součinitel smykového tření f = 0,4 (g = 10 ms-2)
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
13.Automobil s hmotností 2 000 kg jde stálou rychlostí do kopce 4% stoupáním. Určitě tažnou sílu motoru.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
14.Automobil s hmotností 500 kg se rozjíždí do kopce s 2% stoupáním a konstantním zrychlením a = 2 ms-2. Určitě tažnou sílu motoru.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
15.Automobil s hmotností 200 kg se rozbíhá do kopce (α = 5o, f = 0,09 ). Jaké je zrychlení automobilu, pokud tažná síla motoru je 653,3 N.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
16.Střela o hmotnosti 10 g je vystřelena rychlostí 800 ms-1 z pušky s hmotností 4 kg. Vypočtěte zpětnou rychlost pušky.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.17.Samopal vystřelí 600 střel za minutu. Každá střela má hmotnost 4 g, rychlost střely při opouštění hlavně je 500 ms-1. Určitě průměrnou velikost síly, kterou samopal tlačí na rameno střelce.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
18.Dvě koule pohybující se stejným směrem se srazí. První má hmotnost 2 kg a pohybuje se rychlostí
2,5 ms-1. Druhá má hmotnost 8 kg. Jakou rychlostí se pohybuje druhá koule, jestliže po srážce se spolu pohybují rychlostí 2,1 ms-1.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
19.Střela o hmotnosti 100 kg letící podél železniční trati rychlostí 500 ms-1 narazila na vagón s pískem o hmotnosti 10 t a uvízla v něm. Jakou rychlostí se bude vagón po nárazu pohybovat, pokud před srážkou se pohyboval rychlostí 36 km.h-1
- a) proti střele
- b) ve směru střely
20. Chlapec s hmotností 60 kg stojí na bruslích na hladkém ledě. Do pohybu se uvede tím, že odhodí ledovou kru s hmotností 6 kg rychlostí 3 ms-1. Do jaké vzdálenosti se chlapec odhozením kry dostane, pokud se pohybuje 9 sekund.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
21.Jednu etapu cyklistických závodů Okolo Slovenska tvořil krátký sprint do kopce. Cyklisté se pohybovaly po přímé cestě se stoupáním p = 7,5%. Vodorovná vzdálenost mezi startem a cílem je s = 825 m. Vítěz etapy se pohyboval rovnoměrným pohybem a dosahoval během své jízdy průměrný výkon P = 350 W. Hmotnost cyklisty is kolem je m = 68 kg.
- Za jaký čas t absolvoval vítěz tuto etapu?
- Jakou průměrnou rychlostí v průběhu závodu pohyboval?
