Pohyby v homogenním gravitačním poli
1.Charakterizujte pohyby v homogenním gravitačním poli Země.
Řešení:
Gravitační pole sahající do malé výšky nad povrchem Země (h << RZ) můžeme považovat za homogenní. Takové pole má stejné hodnoty fyzikálních charakteristik v každém bodě prostoru. Kromě volného pádu sem patří svislý vrh vzhůru, vodorovný vrh a šikmý vrh vzhůru.
2.Těleso padá z výšky 60 m. Současně je ze Země vystřeleno svisle vzhůru jiné těleso s počáteční rychlostí v0 = 120 ms-1. Za jaký čas av jaké výšce nad Zemí se obě tělesa setkají?
Řešení:
Rozbor:
h = 60 m, v0 =120 m.s-1
h1 + h2 = h
Tělesa se setkají o 0,5 s ve výšce 58,75 m nad Zemí.
3.Volně padající kámen má v jednom bodě své dráhy okamžitou rychlost 50 ms-1 a v jiném, níže položeném bodě rychlost 80 ms-1. Za jaký čas dopadne kámen z prvního bodu do druhého a jak daleko jsou oba body od sebe vzdálené?
Řešení:
Rozbor:
v1 = 50 m.s-1, v2 = 80 m.s-1
Kámen z prvního do druhého bodu dopadne za 3 sec. Vzdálenost bodů je 195 metrů.
4. Jakou velkou rychlostí tryská vodní proud z trubice fontány, pokud voda dosahuje do výšky 20 m?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5. Míč vržen svisle vzhůru se vrátil do místa vrhu za čas 2s. Do jaké výšky vystoupil?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6.Z okna výškového domu vyhodil chlapec vodorovným směrem tenisový míček, která dopadla za 3 sekundy do vzdálenosti 15 m od domu. Určitě výšku okna nad zemí a počáteční rychlost míčku.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
7. Letadlo shazuje bombu na loď. Letadlo letí ve výšce 320m nad mořem rychlostí 180 km.h-1. Loď se pohybuje rychlostí 36 km.h-1. V jaké vzdálenosti od lodi musí posádka letadla bombu uvolnit, aby tato trefila loď, pokud se letadlo pohybuje
- a) stejným směrem jako loď
- b) opačným směrem než loď
8.Vrhač vrhl koulí šikmo vzhůru počáteční rychlostí 10 ms-1. Porovnejte délku vrhu pro elevaci úhly 30o, 45o, 60o.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Těleso bylo vrženo šikmo vzhůru počáteční rychlostí v0 = 30m.s-1 Pod elevačním úhlem 50o.
- a) Určete jeho polohu v čase t = 1,5 s.
- b) Jakou největší výšku při tom dosáhne.
10.Fotbalový míč byl vykopnut z povrchu hřiště pod elevační úhlem α = 450 a dopadl na jeho povrch ve vzdálenosti 40 m od místa výkopu. Jaká byla jeho počáteční rychlost a do jaké maximální výšky při tom míč vyletěl?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
