Hydrodynamika
1. Zopakujme si několik základních vlastností proudění kapalin.
Řešení:
Ustálené proudění je takový pohyb kapaliny (plynu) při kterém se každá její částice pohybuje stejným směrem a stejnou rychlostí.
Platí:
2.Potrubím s proměnným průřezem proteče 5 litrů vody za sekundu. Jak velká je rychlost protékající vody v místech s průřezy:
- a.) S1 = 20 cm2
- b.) S2 = 100 cm2
Řešení:
Rozbor:
Q = 5 l.s-1 = 5 dm3.s-1 = 0,005 m3.s-1, S1 = 20 cm2 = 0,002 m2, S2 = 0,01 m2
Rychlosti protékající vody jsou v1 = 2,5 m.s-1 a v2 = 0,5 m.s-1.
3.Malá vodní elektrárna využívá energii vody, která proudí do turbíny z výšky 4 m. Při jakém objemovém průtoku bude mít turbína výkon 600 kW, pokud její účinnost je 75%.
Řešení:
Rozbor:
h = 4m, P = 600.103W, η = 0,75, ρ = 1000kg.m-3, g = 10m.s-2
Turbína bude mít požadovaný výkon při objemovém průtoku Q = 20 m3.s-1
4.Čerpadlo načerpá za 1 minutu 300 l vody. Přívodní potrubí má průměr 80 mm, výtokovým potrubím proudí voda rychlostí 8 ms-1. Určete rychlost vody v přívodním potrubí a průměr výtokového potrubí.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
5.V širší části trubice proudí voda rychlostí v1 = 10 cm.s-1. Jakou rychlostí proudí voda v její užší části, která má 2 krát menší poloměr.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
6.Nafta (ρ = 830kg.m-3) je dopravována potrubím o průměru 40 cm rychlostí 1,5 ms-1. Určete:
- a.) hydrodynamický tlak v potrubí
- b.) hmotnost nafty přepravené za 1 hodinu
7.Ve vodorovné trubici s průměrem d1 = 5 cm teče voda rychlostí v1 = 2m.s-1 a tlaku p1 = 2.105 Pa. Jaký tlak jev užší části trubice s průměrem d2 = 2 cm?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8.Ve vodovodní trubce proudí voda rychlostí 2,24 ms-1 a má tlak 0,1 MPa. Jak velkou rychlostí proudí voda v zúženém místě trubice, kde je tlak 0,09 MPa?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.9.Ve stěně nádoby naplněné vodou je otvor v hloubce 45 cm pod volnou hladinou vody. Nádoba stojí na okraji stolu tak, že otvor je ve výšce 80 cm nad podlahou. V jaké vzdálenosti od okraje stolu dopadne vodní paprsek na podlahu, pokud se otvor otevře?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10.Do nádoby tvaru válce přiteče každou minutu 18,84 litrů vody. Otvorem na dně s průměrem 1 cm současně voda vytéká. V jaké výšce se ustálí hladina vody za předpokladu ideálního výtoku kapaliny?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.11.Jaká odporová hydrodynamická síla působí na kouli o poloměru r = 2,5 cm, pokud kouli obtéká voda rychlostí 1,8 ms-1. C = 0,48
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
12. Jakou rychlostí padá kapka deště, pokud její hmotnost je 0,005 g, poloměr 2,26 mm.
ρ (vzduch) = 1,3 kg.m-3, C = 0,4
13.Na ponorku působí odporová hydrodynamická síla 3600 N. Ponorka má kolmý průřez 15 m2 a pohybuje se rychlostí 14,4 km.h-1. Určete součinitel odporu ponorky C!
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
14.Vypočtěte velikost rychlosti, na níž se ustálí rychlost pádu výsadkáře s celkovou hmotností 80 kg, pokud polokulovitá padák má poloměr 5m, jeho součinitel odporu je 1,33 a hustota vzduchu je 1,3 kg.m-3
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
15.Jaký poloměr má skleněná kulička (ρS = 2500 kg.m-3), pokud padá ve vodě (ρ = 1000 kg.m-3) konstantní rychlostí v = 2 m.s-1. C = 0,48
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
