Vnitřní energie
1. Co je vnitřní energie soustavy a jak se dá změnit?
Řešení:
Termodynamická soustava je soubor mikroskopických i makroskopických objektů tvořících celek, které si mohou navzájem nebo s okolím vyměňovat energii. Celková energie soustavy je součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.
U = Ek + EP
První termodynamický zákon:
Změna vnitřní energie soustavy ΔU se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy, které působí na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě.
ΔU = W + Q
- a.) Soustava energii (práci, teplo) přijímá: W > 0, Q > 0
- b.) Soustava energii (práci, teplo) předává: W < 0, Q < 0
2.Anglický fyzik J. P. Joule (1818 - 1889) se pokusil určit měrnou tepelnou kapacitu vody. Při svém pokusu použil dvě závaží, každé o hmotnosti 14 kg a nechal jejich klesať12 krát za sebou z výšky 2 m do nádoby s vodou. V nádobě byla voda s hmotností 6,7 kg. Při pokusu se teplota vody zvýšila o 0,24 K. Jakou hodnotu měrné tepelné kapacity vody zjistil?
Řešení:
Rozbor:
2.m1 = 28 kg, Ep =2.m1.g.h = 28kg.10m.s-2.2m = 560 J,
Ek = 12.Ep = 12.560J = 6720 J, m2 = 6,7kg, Δt = 0,24 K
Měrná tepelná kapacita vody c(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1
3.Zamyslete se nad krátkým testem: Pokud platí T (K) = t (oC) + 273,15, pak který z výroků platí?
1) Teplota 0oC je
A) –100oK B) 0oK C) 273,15 K
2) Teplota -273,15 je
A) teplota tuhnutia hélia B) absolutní nula C) nesmysl
3) Teplota 185,2 oC je
A) –85,2 K B) 458,35 K C) 358,35 K
4) Teplota 0 K je
A) nesmysl B) –273,15oC C) 273,150oC
5) Žák tvrdil "Teplota vody se zvýšila o 20oK." Ve skutečnosti se zvýšila
A) o 20oC B) o 293,15oC C) o 253,15oC
6) Teplota –1273,15oC je
A)teplota tuhnutí vodíku B) nesmysl C) 73,15K
7) Teplota 290 K je
A) teplota zdravého člověka B) 290oC C) 16,85oC
8) Teplota 373,15K je
A) teplota varu vody, B) nesmysl C ) 0oC
Řešení:
1C, 2B, 3B, 4B, 5A, 6B, 7C, 8A
4.Ocelová tyč má tepelnou kapacitu C = 1,5.103J.K-1. Jak se změní její teplota, pokud
- a) přijme teplo Q1= 25.103J
- b) předá teplo Q2 = 0,45.106J
5.Vypočtěte za jaký čas se ohřeje ponorným vařičem voda z 15oC na teplotu varu vody, jestliže objem vody je 150 cm3. Příkon vařiče je 500 W a jeho účinnost 95%. c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.6.Do vody o hmotnosti 2,5 kg a teplotou 15oC byl vložen ocelový váleček s hmotností 0,9 kg s teplotou 300oC. Jaké bude výsledná teplota vody a válečku po dosažení rovnovážného stavu.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
7.Pět ocelových desek s celkovou hmotností 7 kg bylo zahřátých na 910oC a ponořených do oleje s teplotou 10oC. Kolik litrů oleje musíme použít do kalící lázně, aby se teplota lázně ustálila na teplotě 190oC.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
8.V nádobě je 0,42 kg vody teploty 20oC. Pokud přilijeme do nádoby ještě 0,9 kg vody o teplotě 70oC zjistíme, že výsledná teplota po dosažení rovnovážného stavu je 50oC. Jaká je tepelná kapacita nádoby?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
9.Do nádoby C = 2 JK-1 byla nalita voda s hmotností 0,4 kg a teploty 17oC. Do nádoby byl vložen váleček z neznámého materiálu o hmotnosti 0,124 kg a teploty 64oC. Teplota soustavy se vyrovnala na 19oC. Z jakého materiálu je váleček? Použijte tabulky!
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10.Při smíchání 20 litrů vody 12oC teplé s 40 litry vody 80oC teplé, uniklo do vzduchu 420 kJ tepla. Určete výslednou teplotu vody!
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
11.Těleso s hmotností 1kg klouže po nakloněné rovině dlouhé 21m, se sklonem 300. Rychlost, kterou těleso opouští nakloněnou rovinu je 4,1 m.s-1, Určetě celkovou změnu vnitřní energie a nakloněné roviny.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.12.Voda s hmotností 1kg se zahřála z teploty 00C na 1000C a přijala při tom určité teplo. Porovnejte toto teplo s:
b.) kinetickou energií tohoto tělesa při rychlosti 100 m.s-1.
13.Jaké teplo přijme olej (c = 1,7.103J.kg-1K-1) s objemem 2l a hustotou 910 kg.m-3 při ohřátí z 200C na 650C.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.14. Při soustružení se obráběcí nůž i součástka zahřívají, proto se musí chladit chladicí kapalinou. Tepelný výkon kapaliny je 50kJ.min-1. Kolik litrů chladicí kapaliny je třeba na jednu hodinu soustružení, pokud hustota kapaliny je 980 kg.m-3, počáteční teplota 200C , konečná 600C a c = 3,9 kJ.kg-1K-1
Pro zobrazení řešení se přihlaste.15.Olověná střela letící rychlostí 100 ms-1dopadla na nehybnou dřevěnou desku a uvízla v ní. Určete přírůstek teploty střely, pokud 50% její kinetické energie se po nárazu na dřevo změní na její vnitřní energii. ( c(Pb)= 129 J.kg-1.K-1)
Pro zobrazení řešení se přihlaste.16.Automobil má čtyřválcový motor s výkonem P = 52 kW. Určete účinnost motoru, jestliže při rychlosti v = 120 km.h-1 spotřebuje na dráze 100 km 15 litrů benzinu.
17. Určete hmotnost střelného prachu potřebného k tomu, aby střela o hmotnosti 50 g při svislém výstřelu z pušky dosáhla výšky 2 km. Účinnost je 15%, výhřevnost 2,94 MJ.kg-1. (Odpor vzduchu zanedbat)
Pro zobrazení řešení se přihlaste.18.V svislém válci je pohyblivým pístem s hmotností 1,5 kg uzavřen plyn. Plyn přijal od okolí teplo 13 J a současně zvedl píst o 20 cm. Jak se změnila jeho vnitřní energie?
Pro zobrazení řešení se přihlaste.19.V železné nádobě (cFe = 452 J.kg-1K-1) s hmotností 0,1 kg je voda (cH2O = 4180 J.kg-1.K-1) o hmotnosti 0,5 kg a teplotou 150C. Do nádoby bylo vloženo hliníkové (cAl = 896 J.kg-1.K-1) a olověné (cPb = 129 J.kg-1K-1) těleso s celkovou hmotností 0,15 kg a teplotou 1000C. Po dosažení rovnovážného stavu se teplota vody zvýšila na 170C. Určete hmotnost hliníkového (x) a hmotnost olověného (y) tělesa.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
