Soustavy logaritmických rovnic
1. Řešte soustavu rovnic:
x + y = 34
log2x + log2y = 6 x,y >0 , x < 34
log2x + log2y = 6 x,y >0 , x < 34
Řešení:
x + y = 34
log2x + log2y = 6 x,y >0 , x < 34
y = 34 -x
log2x + log2(34 – x) = 6
log2 ( x.(34 – x)) = log264
x.(34 –x) = 64
x2 – 34x + 64 = 0
(x- 32)( x-2) = 0
x1 = 32 v x2 = 2
y = 34 – x
y1 = 34 – 32 v y2 = 34 - 2
y1 = 2 v y2 = 32
K = {[32,2][2,32]}
x + y = 34
log2x + log2y = 6 x,y >0 , x < 34
y = 34 -x
log2x + log2(34 – x) = 6
log2 ( x.(34 – x)) = log264
x.(34 –x) = 64
x2 – 34x + 64 = 0
(x- 32)( x-2) = 0
x1 = 32 v x2 = 2
y = 34 – x
y1 = 34 – 32 v y2 = 34 - 2
y1 = 2 v y2 = 32
K = {[32,2][2,32]}
2. Řešte soustavu rovnic:
Řešení:
3. Řešte soustavu rovnic:
Řešení:
4. Řešte soustavu rovnic:
x>0, y>0, x>y 5. Řešte soustavu rovnic:
6. Řešte soustavu rovnic:
x>0, y>0 7. Řešte soustavu rovnic:
x>0, y>0 8. Řešte soustavu rovnic:
x > 0; y > 0 9. Řešte soustavu rovnic:
10. Řešte soustavu rovnic:
x > 0 ; y> 0 Pri riešení použite: 3log3y = y
11.Řešte soustavu rovnic:
12. Řešte soustavu rovnic:
13. Řešte soustavu rovnic:
14. Řešte soustavu rovnic:
15. Řešte soustavu rovnic:
16. Řešte soustavu rovnic:
17. Řešte soustavu rovnic:
18. Řešte soustavu rovnic:
19. Řešte soustavu rovnic:
20. Řešte soustavu rovnic:
