Matice
1. Jaké jsou základní vlastnosti matic.
Řešení:
Obdélníková schéma m, n reálných čísel uspořádaných do m řádků an sloupců se nazývá matice (typu m, n). Pokud m = n je to čtvercová matice n - tého stupně. Čísla a11, A32, ... AMN se nazývají prvky matice.
Nulová matice: Jednotková matice:
Inverzní matice A-1: 
Součet matic A + B
2. Vysvětlete postup při násobení dvou matic.
Řešení:
Součin dvou matic má jen tehdy smysl, když levá matice má tolik sloupců, jak má pravá matice řádků. Takové matice se nazývají "komformabilné".
Součin matic není komutatívny!
Násobení matice číslem: 
Součin matic A.B
3.Sečtěte matice A + B a M + N jestliže platí
Řešení:
4.Vynásobte matice A.B a C.D jestliže platí:
5.Ukažte, že součin matic není komutatívny.
6.Daná je matice A. Zjistěte matici A2 jestliže platí:
7.Daná je matice B. Zjistěte matici B2 jestliže platí :
8.Zjistěte součin matic A.B jestliže platí:
9.Vysvětlete postup při výpočtu inverzní matice A-1 z matice A.
Pro zobrazení řešení se přihlaste.
10.K matici A zjistěte inverzní matici A-1 a proveďte zkoušku jestliže platí:
11.K matici A zjistěte inverzní matici A-1 a proveďte zkoušku pokud platí:
12.Vypočítejte inverzní matici A-1 k matici A, jestliže platí
13.Vypočítejte inverzní matici A-1 k matici A a proveďte zkoušku (Viz příklad 12), jestliže platí:
14.Řešte maticovou rovnici A + X = B pokud platí:
15.Vypočítejte matici X z rovnice 2A + 3X = B pokud platí:
16.Řešte maticovou rovnici AX = B a proveďte zkoušku jestliže platí:
17.Řešte rovnici AX = B a proveďte zkoušku jestliže platí:
18.Vysvětlete postup při řešení soustavy lineárních rovnic pomocí inverzní matice.
19.Pomocí inverzní matice řešte soustavu rovnic:
20.Pomocí inverzní matice řešte soustavu rovnic:
21.Pomocí inverzní matice řešte soustavu rovnic:
22.Pomocou inverznej matice riešte sústavu rovníc:
23.Vysvětlete pojem "hodnost matice" a podmínky řešení soustavy lineárních rovnic Gaussovu metodou
Pro zobrazení řešení se přihlaste.24.Gaussovu metodou řešte soustavu rovnic:
25.Řešte soustavu rovnic Gaussovu metodou:
26.Řešte soustavu rovnic Gaussovu metodou:
2x – y + z = 3
3x + y – z = 5
27.Řešte soustavu rovnic Gaussovu metodou:
Videoprezentace jsou sdílené z portálu NAUČ SA MATIKU.
⁞
