Jehlan a kužel

1. Charakterizujte výpočet objemu a obsahu pre:

Řešení:

2. Je dán pravidelný čtyřboký jehlan (podstava je čtverec o straně a).

Doplňte chybějící hodnoty tabulky.

Řešení:

3. Nad každou stěnou krychle s hranou a = 30 cm je sestrojen pravidelný čtyřboký jehlan s výškou 15 cm.

Řešení:



Objem tělesa v prvním případě je V = 54 dm³, v druhém případě je nulový.

4. Vypočítejte objem jehlanu, jehož boční hrana délky 5 cm zvíře se čtvercovou podstavou úhel α = 60°. (Úhel α je úhel mezi hranou a úhlopříčkou podstavy.)

5. Určete hmotnost betonového pilíře (ρ = 2,2 g.cm^-3) tvaru pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jestliže jeho čtvercové postavy mají strany a = 45 cm, b = 25cm a výška pilíře je v = 33 cm.

6. Daný je kužel s rozměry uvedenými v tabulce.

Doplňte tabulku.

7. Pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a = 3 cm, b = 4 cm rotuje kolem delší odvěsny.

8. Povrch kužele je S = 235,5 cm². Osový řez kuželem je rovnostranný trojúhelník.

9. Plášť kužele rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku se středovým úhlem α = 150° a obsahom S = 523,4 cm².

10. Povrch komolého kužele je 7693 cm², polomery podstáv sú 28 cm a 21 cm.

11. Objem komolého kužele je V = 38 000π cm³. Poloměr dolní podstavy je o 10 cm větší, než poloměr horní podstavy.

12. Komolý kužel s poloměry x = 15 cm, y = 13 cm a výškou v = 9 cm rozvalcovali na válec o poloměru r = 7,67 cm.

Zaregistruj se a odemkni všechny řešení!

Na priklady.eu najdeš spoustu cvičení, vzorových řešení a užitečných materiálů.
Registrovaní uživatelé vidí celý obsah – bez omezení!
Stačí se přihlásit a začít se učit efektivně.

Zaregistruj se nyní a začni s učením!

Máš už vytvořený účet? Přihlas se