Matrix
1. Was sind die grundlegenden Eigenschaften von Matrizen.
Lösung:
Ein rechteckiges Schema aus m, n reellen Zahlen, angeordnet in m Zeilen und n Spalten, heißt Matrix (vom Typ m,n). Wenn m = n ist, handelt es sich um eine quadratische Matrix vom Grad n. Die Zahlen a11, a32, ... amn werden Elemente der Matrix genannt.
Nullmatrix: Einheitsmatrix:
Inverse Matrix A–1: 
Summe der Matrizen A + B
2. Erklären Sie das Verfahren zur Multiplikation zweier Matrizen.
Lösung:
Das Produkt zweier Matrizen ist nur dann definiert, wenn die linke Matrix genauso viele Spalten hat, wie die rechte Matrix Zeilen hat. Solche Matrizen nennt man „konform“.
Das Produkt von Matrizen ist nicht kommutativ!
Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl: 
Produkt der Matrizen A·B
3.Addieren Sie die Matrizen A+B und M+N, wenn
Lösung:
4.Multiplizieren Sie die Matrizen A·B und C·D, wenn
5.Zeigen Sie, dass das Produkt von Matrizen nicht kommutativ ist.
6.Gegeben ist die Matrix A. Bestimmen Sie die Matrix A2, wenn
7.Gegeben ist die Matrix B. Bestimmen Sie die Matrix B2, wenn
8.Berechnen Sie das Produkt der Matrizen A·B, wenn
9.Erklären Sie das Verfahren zur Berechnung der inversen Matrix A–1 aus Matrix A.
Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.
10.Bestimmen Sie für die Matrix A die inverse Matrix A–1 und überprüfen Sie, ob
11.Bestimmen Sie für die Matrix A die inverse Matrix A–1 und überprüfen Sie, ob
12.Berechnen Sie die inverse Matrix A–1 für die Matrix A, wenn
13.Berechnen Sie die inverse Matrix A–1 für die Matrix A und überprüfen Sie (siehe Beispiel 12), wenn
14.Lösen Sie die Matrixgleichung A + X = B, wenn
15.Berechnen Sie die Matrix X aus der Gleichung 2A + 3X = B, wenn
16.Lösen Sie die Matrixgleichung A·X = B und überprüfen Sie, ob
17.Lösen Sie die Gleichung A·X = B und überprüfen Sie, ob
18.Erklären Sie das Verfahren zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mittels inverser Matrix.
19.Lösen Sie mithilfe der inversen Matrix das Gleichungssystem:
20.Lösen Sie mithilfe der inversen Matrix das Gleichungssystem:
21.Lösen Sie mithilfe der inversen Matrix das Gleichungssystem:
22.Lösen Sie mithilfe der inversen Matrix das Gleichungssystem:
23.Erklären Sie das Konzept des „Rangs einer Matrix“ und die Bedingungen zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mittels des Gauß-Verfahrens.
Bitte melden Sie sich an, um die Lösung anzuzeigen.24.Lösen Sie das Gleichungssystem nach dem Gauß-Verfahren:
25.Lösen Sie das Gleichungssystem nach dem Gauß-Verfahren:
26.Lösen Sie das lineare Gleichungssystem mittels Gauß-Verfahren:
2x – y + z = 3
3x + y – z = 5
27.Lösen Sie das Gleichungssystem nach dem Gauß-Verfahren:
