Arbeit und Leistung im Gleichstromkreis

1.Nennen Sie die grundlegenden Beziehungen zur Berechnung von Arbeit und Leistung in einem Gleichstromkreis.

Lösung:

A.) Äußerer Stromkreis (R, I, U – Klemmenspannung)

Arbeit des Verbrauchers (Last):

W=U⋅I⋅t=R⋅I2⋅t=U2R⋅tW = U \cdot I \cdot t = R \cdot I^2 \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t

Leistung des Verbrauchers (Aufnahmeleistung):

P=U⋅I=R⋅I2=U2RP = U \cdot I = R \cdot I^2 = \frac{U^2}{R}

B.) Geschlossener Stromkreis (R + Ri_i, I, Ue_e = elektromotorische Spannung)

Arbeit der Quelle:

W=Ue⋅I⋅t=(R+Ri)I2⋅t=Ue2R+Ri⋅tW = U_e \cdot I \cdot t = (R + R_i) I^2 \cdot t = \frac{U_e^2}{R + R_i} \cdot t

Leistung der Quelle:

P=Ue⋅I=(R+Ri)I2=Ue2R+RiP = U_e \cdot I = (R + R_i) I^2 = \frac{U_e^2}{R + R_i}

C.) Wirkungsgrad der Quelle:

η=RR+Ri⋅100%=UUe⋅100%\eta = \frac{R}{R + R_i} \cdot 100\% = \frac{U}{U_e} \cdot 100\%

D.) Joulesche Wärme:

Qt=U⋅I⋅t=R⋅I2⋅t=U2R⋅tQ_t = U \cdot I \cdot t = R \cdot I^2 \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t

 

2.Die Leistungen zweier Heizelemente sind P1 = 18 W, P2 = 24 W bei einer Spannung U = 12 V. Welche Gesamtleistung haben beide Elemente bei gleicher Spannung 12 V, wenn wir sie anschließen:

  • a) parallel
  • b) in Reihe

Lösung:

Analyse:

P1 = 18 W,  P2 = 24 W,  U = 12 V, R1 = ?, R2 = ?,  P = ?,  P‘ = ?

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  • Bei Parallelschaltung beträgt die Leistung 42 W
  • bei Reihenschaltung 10,28 W.

3.Aus einem Nichromdraht (ρ = 0,44·10-6 Ω·m) mit dem Durchmesser d = 0,5 mm soll eine Heizwendel gefertigt werden, in der bei einer Spannung von 120 V in 1 Stunde 1667 kJ Wärme erzeugt werden. Welche Drahtlänge wird benötigt?

Lösung:

Analyse:

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Die erforderliche Drahtlänge für die Heizwendel beträgt 14 m.

4.Eine elektrische Heizauflage hat bei Anschluss an die höchste Heizstufe und einer Spannung U = 220 V eine Leistung von P = 15 W. Wie groß ist der Widerstand der Auflage? Welcher Strom fließt hindurch? Wie viel elektrische Energie verbraucht sie bei 10 Stunden Betrieb?

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5.Welcher Sicherungsnennstrom sollte zum Schutz einer elektrischen Leitung verwendet werden, in der 10 Glühlampen 100 W/220 V bei einer Spannung von 220 V parallel geschaltet sind?

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6.An eine Flachbatterie mit Ue = 4,5 V und Ri = 1 Ω wird eine Glühlampe mit dem Widerstand R = 9 Ω angeschlossen. Bestimmen Sie die Gesamtleistung der Batterie Pz, die Nutzleistung im Außenkreis (Leistung der Lampe P) und den Wirkungsgrad der Energieübertragung von der Batterie zur Lampe.

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7.Welcher Strom fließt durch einen Elektroherd, wenn darauf 10 Liter Wasser in 30 Minuten von 20°C auf 100°C erhitzt werden? Der Wirkungsgrad des Herdes beträgt 75 %, die Netzspannung 230 V. (c = 4180 J·kg-1·K-1)

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8.Ein Aufzug mit der Masse 1,2 Tonnen wurde in 0,5 min auf eine Höhe von 15 m angehoben. Die Spannung an den Klemmen des Motors, der den Aufzug anhob, beträgt 230 V (η = 90 %). Bestimmen Sie den Strom, der durch den Zähler fließt!

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9.Drei identische Flachbatterien sind in einem Stromkreis angeschlossen, jeweils mit Ue = 4,5 V und Ri = 1,5 Ω. Der angeschlossene Außenwiderstand beträgt R = 10 Ω. Bestimmen Sie die elektrische Leistung im Außenkreis, wenn die Batterien

  • a.) in Reihe
  • b.) parallel
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10.Wenn ein Gerät mit R1 = 5 Ω an eine gegebene Quelle Ue angeschlossen wird, ist seine Leistung gleich der Leistung eines Geräts mit R2 = 0,2 Ω, das an dieselbe Quelle angeschlossen ist. Bestimmen Sie den Innenwiderstand der Quelle Ri und für jedes Gerät auch seinen Wirkungsgrad.

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11.Eine Kerze für einen Weihnachtsbaum hat eine Leistungsaufnahme P = 8,9 W und einen Widerstand R = 20 Ω. Wie viele Kerzen können in Reihe an eine Spannung von U/ = 220 V angeschlossen werden?

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12. In Geschäften kann man einen Kocher für eine Spannung U = 220 V mit Leistungsaufnahmen P1 = 300 W, P2 = 900 W kaufen. Welche Widerstände entsprechen den einzelnen Leistungsaufnahmen? Im dritten Kocher sind die Widerstände R1 und R2 parallel geschaltet.

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13.Zwei Glühlampen, eine 25 W und die andere 100 W, sind in Reihe an eine 220-V-Versorgung angeschlossen. Bestimmen Sie die Spannung an jeder Glühlampe.

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14.Welcher Strom fließt durch einen kleinen Tauchsieder mit der Angabe 220 V / 500 W? Wie lange dauert es, 1 kg Wasser von 100C auf 1000C zu erhitzen? (Verluste werden vernachlässigt.)

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15.Beim Verlassen des Hauses haben Sie vergessen, eine 100-W-Glühlampe auszuschalten. Sie leuchtete unnötigerweise 24 Stunden lang. Wie viel elektrische Energie hat sie verbraucht? Bestimmen Sie die Wassermasse, die mit dieser Energie auf eine Höhe von 10 m gepumpt werden könnte.

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16.Eine Batterie mit elektromotorischer Spannung Ue = 10 V und Innenwiderstand Ri = 1 Ω ist an einen Widerstand angeschlossen. Die elektrische Leistung im Widerstand beträgt P = 9 W. Bestimmen Sie die Klemmenspannung der Batterie.

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17.Eine elektrische Quelle mit Ue = 240 V und Ri = 1 Ω ist an eine Last mit elektrischem Widerstand R = 23 Ω angeschlossen. Berechnen Sie:

  • a.) die Lastleistung (Aufnahmeleistung)
  • b.) die Leistung der Quelle
  • c.) den Wirkungsgrad der Quelle
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18.Zwei identische Glühlampen mit gleicher Leistung P1 = P2 = 60 W sind an eine Spannung U = 220 V angeschlossen. Die Glühlampen sind:

  • a.) in Reihe geschaltet
  • b.) parallel geschaltet. Berechnen Sie die Joulesche Wärme in beiden Fällen, wenn die Glühlampen 10 Minuten lang leuchteten.
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19.Ein Eisendraht hat den doppelten Widerstand eines Kupferdrahtes. In welchem Draht wird mehr Wärme erzeugt, wenn die Drähte parallel an eine konstante Spannungsquelle angeschlossen sind? R(Cu) = R1, R(Fe) = R2

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20.Ein Eisendraht hat den doppelten Widerstand eines Kupferdrahtes. In welchem Draht wird mehr Wärme erzeugt, wenn die Drähte in Reihe an eine konstante Spannungsquelle angeschlossen sind? R(Cu) = R1, R(Fe) = R2

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