Arbeiten in einem elektrischen Feld

1. Charakterisieren Sie die physikalischen Größen: Arbeit im elektrischen Feld, elektrisches Potenzial und elektrische Spannung.

Lösung:

A)
Die Arbeit im elektrischen Feld ist die Arbeit äußerer Kräfte beim Bewegen einer Ladung im elektrischen Feld.

W=E⋅Q0⋅dW = E \cdot Q_0 \cdot d

E=E = elektrische Feldstärke, Q0=Q_0 = verschobene Ladung,
d=d = Wegstrecke, um die die Ladung bewegt wird

[W]=1J[W] = 1J

B)
Das elektrische Potenzial an einem gegebenen Punkt im elektrischen Feld ist das Verhältnis der von den elektrischen Kräften des Feldes verrichteten Arbeit beim Transport eines Teilchens mit der Ladung Q0Q_0 von diesem Punkt zum Punkt des Nullpotenzials zur Ladung Q0Q_0.

φ=WQ0=EyQ=k⋅Qr=E⋅d

\varphi = \frac{W}{Q_0} = \frac{E_y}{Q} = \frac{k \cdot Q}{r} = E \cdot d [φ]=1J⋅C−1=1V=volt[\varphi] = 1J \cdot C^{-1} = 1V = volt

C)
Die elektrische Spannung zwischen zwei verschiedenen Punkten des elektrischen Feldes ist gleich dem Betrag der Differenz der Potenziale zwischen diesen Punkten des elektrischen Feldes.

U=∣φ1−φ2∣=WQ0=E⋅d

U = |\varphi_1 - \varphi_2| = \frac{W}{Q_0} = E \cdot d [U]=1V

2.Welche Arbeit verrichtet ein elektrisches Feld mit der Feldstärke 104N·C-1, wenn es eine Ladung von 20 μC entlang der Feldlinie über eine Strecke von 10 cm bewegt?

Lösung:

Analyse:

E = 104N·C-1,  Q0 = 20 μC  = 20·10-6C,  d = 10 cm = 10-1m

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-2.gif 

Das elektrische Feld verrichtet die Arbeit W = 0,02 J.

3.Welches Potenzial hat ein Leiter, wenn für das Überführen einer Ladung von 50 μC von einem Punkt mit Nullpotenzial auf seine Oberfläche eine Arbeit von 0,2 J erforderlich war?

Lösung:

Analyse:

Q0 = 50·10-6C, W = 2·10-1J,  φ = ?

fyzika-praca-v-elektrickom-poli-3.gif 

Der Leiter hat das Potenzial φ = 4000 V.

4.In einem homogenen elektrischen Feld mit der Feldstärke 1 kV·m-1 bewegt sich ein Teilchen mit der Ladung 25·10-9C entlang eines Weges von 2 m.

  • a) Welche Arbeit verrichten die Kräfte des elektrischen Feldes beim Bewegen des Teilchens?
  • b) Wie groß ist die elektrische Spannung zwischen Start- und Endpunkt der Verschiebung?
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5.Welche Geschwindigkeit erreicht ein Elektron (Qe= 1,602·10-19C, me = 9,1·10-31kg), wenn es eine Potentialdifferenz von 100 V durchläuft?

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6.Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke zwischen zwei parallelen Leitplatten, die 5 cm voneinander entfernt sind, wenn die Spannung zwischen ihnen 150 V beträgt. Welche Arbeit verrichten die Feldkräfte beim Überführen einer Ladung von 1 μC von der einen Platte zur anderen?

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7.Ein Alphateilchen ( mα = 6,7·10-27kg, Q0α = 3,2·10-19C) trat mit der Geschwindigkeit 2·106 m·s-1 in ein homogenes elektrisches Feld ein. Das Teilchen kam nach 2 m zum Stillstand.

  • Welche Potentialdifferenz hat das Teilchen durchlaufen?
  • Wie groß ist die elektrische Feldstärke?
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8.Welche elektrische Ladung hat ein mikroskopischer Öltropfen der Masse 6,4·10-16kg, wenn er zwischen den Platten eines geladenen Kondensators schwebt? Die Kondensatorplatten sind 1 cm voneinander entfernt und die Spannung zwischen ihnen beträgt 400 V. (Experiment R.A. Millikan)

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9.Welche Arbeit verrichten die Kräfte des elektrischen Feldes, das durch die Ladung Q = 2 μC erzeugt wird, wenn die Ladung Q0 = 1 nC von einem Punkt im Abstand 10 cm von Q zu einem Punkt im Abstand 20 cm von Q bewegt wird?

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10.Ein Elektron (e = 1,602·10-19C) bewegt sich in einem homogenen elektrischen Feld von einem Potentialniveau von 200 V auf ein Niveau von 300 V. Die Anfangsgeschwindigkeit ist null, die Endgeschwindigkeit beträgt 5,93·106 m·s-1. Bestimmen Sie:

  • die Zunahme der Energie des Elektrons beim Durchgang zwischen den beiden Potentialniveaus
  • die Masse des Elektrons
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11.Bestimmen Sie die Stärke der elektrischen Feldintensität zwischen zwei parallelen leitenden Platten, wenn für das Übertragen einer Ladung von 8·10-6C von der negativen (geerdeten) Platte zur positiven Arbeit von 2 J erforderlich ist. Der Abstand zwischen den Platten beträgt 25 cm.

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12.Leiten Sie zusätzliche Formeln für Potenzial, Spannung und elektrische Feldintensität her.

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13.Welche Arbeit verrichten die Kräfte des elektrischen Feldes einer Punktladung Q = 10–8C beim Übertragen einer Ladung Q0 = 10–6C von einem Punkt im Abstand 3 cm bis ins Unendliche?

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14.Wie groß ist das Potenzial eines Leiters, wenn das Übertragen einer Ladung von 50·10-6C von einem Punkt mit Nullpotenzial auf seine Oberfläche Arbeit von 0.2 J erfordert hat?

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15.Zwei Punktladungen 0.1·10-6C und 0.2·10-6C sind 20 cm voneinander entfernt. Wie groß ist das Potenzial in der Mitte zwischen ihnen?

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16.Zwei Ladungen 0.1·10-6C und 0.2·10-6C sind 20 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die elektrische Feldintensität in der Mitte zwischen ihnen?

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17.Siebenundzwanzig Wassertropfen (r) vereinigen sich zu einem größeren Tropfen (R). Bestimmen Sie das Potenzial des größeren Tropfens, wenn jeder kleinere Tropfen einen Radius von 1 mm und eine Ladung Q0 = 10-10C hatte.

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18.Eine kleine Kugel mit einer Masse von 40 Mikrogramm, positiv geladen mit 10–9C, bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 10 cm·s-1. Wie klein kann der Abstand sein, bis zu dem sich die Kugel einer positiven Punktladung von 1.33·10–9C nähern kann?

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19.Ein positiv geladener kugelförmiger Leiter mit einem Radius von 5 cm erzeugt an einem Punkt in 1 m Entfernung vom Mittelpunkt ein elektrisches Feld von 1 V·m-1. Wie groß ist das Potenzial des kugelförmigen Leiters?

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20.Der Abstand eines gegebenen Punktes von einer positiven Punktladung Q wird um den Faktor 4 vergrößert. Wie ändern sich die elektrische Feldintensität und das elektrische Potenzial?

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