Kirchhoffsche Gesetze
1.Erläutern Sie die Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze in der Elektrotechnik.
Lösung:
Die Kirchhoffschen Gesetze werden verwendet, um ein verzweigtes elektrisches Netzwerk zu lösen – also ein elektrisches System, das mehrere Spannungsquellen und Widerstände enthält, die auf verschiedene Weise miteinander verbunden sind. Ein Knoten ist ein Punkt im Stromkreis, an dem sich mindestens drei Leiter treffen. Ein Zweig ist ein Teil des Stromkreises zwischen zwei Knoten.
1. Kirchhoffsches Gesetz:
In einem elektrischen Netzwerk mit stationären Strömen ist die algebraische Summe der Ströme an jedem Knoten gleich null.
2. Kirchhoffsches Gesetz:
In einem elektrischen Netzwerk mit stationären Strömen ist die algebraische Summe der von Quellen erzeugten elektromotorischen Spannungen gleich der Summe der Spannungsabfälle über den einzelnen Widerständen.
Vereinfacht:
Strommessung:
Wir erweitern den Messbereich eines Amperemeters, indem wir einen Nebenschluss parallel zum Amperemeter anschließen.
Spannungsmessung:
Wir erweitern den Messbereich eines Voltmeters durch einen in Reihe geschalteten Widerstand.
2.Ein Strom von 1,5A teilt sich auf zwei parallel geschaltete Widerstände auf, R1 = 4Ώ und R2 = 6Ώ. Wie groß ist der Strom in jedem Widerstand?
Lösung:
Analyse:
I = 1,5A, R1 = 4Ώ , R2 = 6Ώ, I1 = ?, I2 = ?
Die Ströme durch die Widerstände sind I1 = 0,9A und I2 = 0,6A.
3.Zwei Geräte mit den Widerständen R1 = 400Ώ und R2 = 600Ώ sind parallel geschaltet und werden mit einer Spannung von 300V versorgt. Bestimmen Sie die elektrischen Ströme durch die Geräte.
Lösung:
Analyse:
R1 = 400Ώ, R2 = 600Ώ, U = 300V, R = ?, I = ?, I1 = ?, I2 = ?
Die Ströme durch die Geräte sind I1 = 0,75A und I2 = 0,5A.
4.Ein Amperemeter hat einen Messbereich von 1,2A und einen Widerstand von 0,02Ώ. Wie groß muss der Nebenschlusswiderstand sein, damit Ströme bis 6A gemessen werden können?
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5.Das Voltmeter ist für eine maximale Spannung von 10V ausgelegt, und wir möchten Spannungen bis zu 100V messen. Wie groß ist der Serienwiderstand, wenn RV = 1kΏ ist?
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6. Zwei Widerstände mit den Widerständen R1 = 5Ώ und R2 = 10Ώ sind parallel geschaltet und an eine konstante Spannung U = 4.5 V angeschlossen. Berechne den resultierenden Widerstand R, den Gesamtstrom I und die Ströme, die durch die einzelnen Widerstände fließen.
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7.Drei Widerstände sind in Reihe geschaltet. Der Spannungsabfall am Widerstand R1 = 36Ώ beträgt U1 = 9V. Bestimme die Spannung U2 am Widerstand R2 = 64Ώ und den Widerstand R3, wenn die Spannung an den Klemmen der Quelle U = 120V beträgt.
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