Wechselwirkung der Gegenkräfte zweier paralleler Leiter mit Strom

1. Erklären Sie die gegenseitige Kraftwirkung zwischen zwei parallelen stromdurchflossenen Leitern.

Lösung:

Zwei gerade, parallele Leiter, durch die elektrische Ströme fließen, üben magnetische Kräfte aufeinander aus. Fließen die Ströme in die gleiche Richtung, ziehen sie sich an; fließen sie in entgegengesetzte Richtungen, stoßen sie sich ab.

Fm=μ0μr2π⋅I1I2ldF_m = \frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi} \cdot \frac{I_1 I_2 l}{d}

Für Luft:

Fm=k⋅I1I2ld,wobeik=μ0μr2π=2×10−7 N⋅A−2F_m = k \cdot \frac{I_1 I_2 l}{d}, \quad \text{wobei} \quad k = \frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi} = 2 \times 10^{-7} \, N \cdot A^{-2}

 

I1, I2 = elektrische Ströme, d = Abstand zwischen den Leitern, l = aktive Leiterlänge,

2.Zwei lange, gerade, parallele Leiter in Luft mit einem Abstand von 1 m führen gleiche Ströme I1 = I2 = 1 A. Berechnen Sie die Größe der Kraft, die pro Längeneinheit auf jeden Leiter wirkt.

Lösung:

Gegeben:

I1 = I2 = 1 A,   l = 1 m,  d = 1 m,  k = 2.10-7 N·A-2

vzajomne-silove-posobenie-rovnobeznych-prudov-2.gif 

Die gesuchte Kraft ist Fm = 2.10–7 N.

Dieses Beispiel ergibt sich aus der Definition des Ampere – der Basiseinheit der elektrischen Stromstärke im SI-System.

Das Ampere ist der konstante Strom, der, wenn er in zwei geraden, parallelen, unendlich langen Leitern mit vernachlässigbarem Querschnitt fließt, die im Vakuum in einem Abstand von 1 m voneinander angeordnet sind, eine Kraft von 2.10–7 N pro 1 m Leiterlänge zwischen diesen Leitern erzeugen würde.

3.Zwischen zwei parallelen Leitern einer Hochstromleitung, die 20 cm voneinander entfernt sind, wirkt eine Kraft von 16 N auf jeden Meter Leiterlänge. Bestimmen Sie die Stärke des elektrischen Stroms in der Leitung.

Lösung:

Gegeben:

vzajomne-silove-posobenie-rovnobeznych-prudov-3.gif 

Der Leitungsstrom beträgt I1 = I2 = I = 4000 A.

4.In welchem Abstand müssen zwei parallele gerade Leiter voneinander getrennt sein, wenn jeder einen Strom von 50 A führt und sie eine gegenseitige Kraft von 0,01 N pro 1 m Leiterlänge ausüben?

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5.Durch zwei gerade, parallele Leiter, die in Reihe geschaltet sind, fließt ein elektrischer Strom. Um welchen Faktor muss dieser Strom erhöht werden, damit bei Verdopplung des Abstands zwischen den Leitern die Beträge der auf die Leiter wirkenden Kräfte unverändert bleiben?

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6.Zwei parallele Leiter im Abstand von 10 cm führen identische Ströme von 1000 A. Bestimmen Sie die aktive Länge der Leiter, wenn eine Kraft von 2 N auf sie wirkt.

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7.Zwei parallele Leiter im Abstand von 10 cm führen identische Ströme. Bestimmen Sie die Größe des Stroms, der durch die Leiter fließt, wenn auf 1 Meter ihrer Länge eine Kraft von 1,8 N wirkt.

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8.Zwei gerade parallele Leiter mit einer Länge von 50 m und Strömen von 300 A im Abstand von 5 cm erfahren eine magnetische Kraft von 5400 N. Zwischen die Leiter wird ein Stück Nickel gelegt. Bestimmen Sie die relative Permeabilität des Nickels.

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9.Zwei sehr lange gerade Leiter im gegenseitigen Abstand d = 10 cm führen Ströme I1 = 10 A,
I2 = 15 A in derselben Richtung. Bestimmen Sie die Größe der magnetischen Feldstärke H am Punkt Q, der sich auf halbem Weg zwischen den Leitern befindet.

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10.Geben Sie die Einheiten der magnetischen Flussdichte B, der magnetischen Feldstärke H und der magnetischen Kraft Fm als Produkt der SI-Basiseinheiten an.

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