Špeciálna teória relativity
1. Vysvetlite rozdiel medzi klasickou fyzikou a špeciálnou teóriou relativity,
Riešenie:
Klasická fyzika (Archimédes, Newton) skúma fyzikálne vlastnosti telies, ktoré sú pomerne veľké a pohybujú sa malými rýchlosťami v (v<<c) Pokladá hmotnosť, dĺžku, čas, súčasnosť dvoch udalostí, hybnosť, energiu za nepremenné, za nezávislé od rýchlosti pohybu.
Špeciálna teória relativity (Einstein) študuje pohyby telies, ktoré sa pohybujú rýchlosťami, porovnateľnými s rýchlosťou svetla vo vákuu c.
2.Zo zdroja elektrónov vyletia v opačných smeroch dva elektróny. Každý elektrón má rýchlosť v1 = v2 = 0,8c. voči tomuto delu. Aká je ich relatívna rýchlosť?
Riešenie:
Rozbor:
Relatívna rýchlosť elektrónov je w = 0,976c.
3.Častica α vyletela z laboratórneho urýchľovača rýchlosťou v a pohybovala sa rovnomerne priamočiaro. Trubicou o dĺžke 12cm preletela za čas 1 ns. Akú dĺžku má trubica vo vzťažnej sústave spojenej s časticou α?
Riešenie:
Rozbor:
s = 12cm = 0,12m, t = 1 ns = 10-9s, l = ?
Dĺžka trubice urýchľovača sa zmenšila na 11cm.
4.Z urýchľovača vyletuje zväzok π mezónov rýchlosťou v = 0,8c. Polčas rozpadu π mezónov je t0 = 1,8.10-8s. Vypočítajte za akú dobu sa rozpadne polovica mezónov a ako veľkú dráhu preletia, než sa rozpadnú.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
5.Hustota železa je ρ0 = 7400 kg.m-3 v nepohybujúcej sa sústave. Ako sa zmení hustota telesa zo železa, ak vzrástla jeho rýchlosť z nulovej hodnoty na hodnotu v = 0,5c?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
6.Vypočítate rýchlosť, pri ktorej je relativistická hybnosť častice α dvakrát väčšia, ako hybnosť vypočítaná podľa pravidiel klasickej mechaniky.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
7.Kozmická loď sa pohybuje vzhľadom k Zemi rýchlosťou 12 000 km.s-1. Ako dlho trvá pre pozorovateľa v kozmickej lodi dej, ktorý prebieha na Zemi 1 hodinu.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8.Akú vlnovú dĺžku má fotón, ktorého energia je rovnaká ako energia elektrónu pri rýchlosti v = 0,6c?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia9.Hviezda sa približuje k Zemi rýchlosťou v. Akou rýchlosťou sa svetlo z tejto hviezdy šíri vesmírom pre pozorovateľa na Zemi?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10.V „kozmickom vlaku“, ktorý sa rúti vesmírom rýchlosťou v1 = c/2 sa pohybuje kozmonaut rýchlosťou v2 = c/4 pozdĺž „vlaku“. Akú rýchlosť zistí pozorovateľ stojací mimo „vlaku“, ak sa kozmonaut pohybuje
- a.) tým istým smerom ako „vlak“
- b.) opačným smerom ako „vlak“
11.Hyperón sa pohybuje v bublinkovej komore rýchlosťou v1 = 0,8c a pri jeho premene na protón, elektrón a antineutríno vyšle v smere svojho pohybu protón, ktorý sa v pokojovej sústave hyporónu pohybuje rýchlosťou v2 = 0,3c. Akou rýchlosťou sa bude pohybovať protón vzhľadom na súradnicovú sústavu spojenú s bublinkovou komorou ak
- a.) neplatí relativistický vzťah pre skladanie rýchlostí
- b.) platí relativistický vzťah pre skladanie rýchlostí
12. Vyučovacia hodina na Zemi trvá 45 minút. Koľko minút by trvala vyučovacia hodina na kozmickom korábe z pohľadu pozorovateľa na Zemi, ktorý sa vzďaľuje od Zeme rýchlosťou v = 0,6c?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia13.Akú rýchlosť musí mať raketa vzhľadom na Zem, aby istý dej pozorovaný na Zemi, pozoroval kozmonaut na rakete ako dvojnásobne dlhý.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia14.Stredná doba životnosti mezónu je Δt0 = 2,2.10–6s. Vypočítajte dráhu, ktorú prejde mezón od svojho zrodu po rozpad na elektrón a neutríno. Mezón sa pohybuje rýchlosťou v = 0,96c.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia15.Vzdialenosť hviezdy Proxima Centauri od Zeme je 4,28 ly (svetelných rokov). Akú vzdialenosť zistí pozorovateľ v kozmickej lodi, ktorá letí zo Zeme ku hviezde rýchlosťou v = 0,8c vzhľadom na Zem.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia16.Teleso, ktoré má v pokojovej sústave tvar kocky sa pohybuje v smere osi x rovnomerne priamočiaro rýchlosťou v = 0,95c kolmo na stenu kocky. Pokojová dĺžka kocky je a0 = 1m. Určite objem telesa vo vzťažnej sústave, voči ktorej sa teleso pohybuje.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia17.Aké bola pokojová dĺžka tyče, ktorá sa pohybuje vzhľadom k pozorovateľovi, ktorý je v pokoji, rýchlosťou v = 2,7.108m.s–1. Pozorovateľovi sa javí táto tyč ako 2,61m dlhá.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia18. Elementárna častica sa pohybuje rýchlosťou v = 0,8c. Aký je pomer jej hmotnosti a jej pokojovej hmotnosti?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia19.Elektrón bol cyklotrónom urýchlený tak, že jeho relativistická hmotnosť nadobudla hodnotu 5 krát väčšiu, ako je jeho pokojová hmotnosť. Akou rýchlosťou sa elektrón pohybuje?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
20.Odvoďte relativistický vzťah:
21.Protón má pokojovú energiu E0 = 933 MeV a pohybuje sa rýchlosťou v = 0,5c. Vypočítajte jeho relativistickú kinetickú energiu.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia22.Pri akej rýchlosti sa kinetická energia častice rovná jej pokojovej energii?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia23.Hmotnosť urýchleného elektrónu sa zväčšila 41 krát. Akú energiu získal elektrón pri tomto zrýchlení?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia24.Akú vlnovú dĺžku má fotón, ktorého energia je rovnaká ako pokojová energia elektrónu?
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia25. Elektrón s pokojovou hmotnosťou m0 = 9,1.10–31kg sa pohybuje rýchlosťou v = 0,6c. Vypočítajte relativistickú hybnosť tohto elektrón
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia