Derivácia nerozvinutej funkcie
1. Ako derivujeme nerozvinutú funkciu?
Riešenie:
Nech je daná nerozvinutá – implicitná –funkcia F[x;f(x)] = 0. Pri jej derivovaní derivujeme členy obsahujúce len x obyčajne, členy s y derivujeme ako zložené funkcie. Ich deriváciu (podľa y) vynásobíme y‘. Z rovnice vyjadríme y‘.
Napríklad :
2. Derivujte funkciu:
Riešenie:
3. Derivujte funkciu:
Riešenie:
4.Derivujte funkciu:
5.Pod akým uhlom sa pretínajú krivky x2 + y2 – 5 = 0 a y2 – 4x = 0
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
6.Zderivujte funkciu x3 + y3 -3axy = 0
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
7.Zderivujte funkciu ey + e–x + xy = 0
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
8.Vypočítajte prvú deriváciu funkcie exy-x2+y3=0 pre x=0
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
9.Napíšte rovnicu dotyčnice ku kružnici x2 + y2 + 4x – 4y +3 = 0 v bode, v ktorom kružnica pretína x – ovú súradnicovú os.
Prihláste sa pre zobrazenie riešenia
10.Napíšte rovnicu dotyčnice ku krivke
