Výroky

Riešenie:

Výrok je každá oznamovacia veta, o ktorej má zmysel uvažovať či je pravdivá alebo nepravdivá. Výroky označujeme: A, B, C, D, V, ... atď.

Výrok

• a)    pravdivý - „platí“ má pravdivostnú hodnotu (1)
• b)    nepravdivý – „neplatí“ má pravdivostnú hodnotu (0)

Negácia výroku

Ku každému výroku A možno vytvoriť výrok A‘, ktorý popiera (neguje) to , čo tvrdí výrok A. Výrok A‘ sa nazýva negácia výroku A. Negáciu vytvoríme tak, že pred výrok dáme predponu „ne ..“, „nie je“, alebo text „nie je pravda že ....“.

Riešenie:

A': Číslo 3 nie je prvočíslo (0)

B': Bratislava neleží v Egypte (1)

C : nie je výrok

D': Matematika nie je veda (0)

E': Číslo 22 nie je deliteľné 2 (0)

F : nie je výrok

G : nedá sa rozhodnúť

H': Sínus 300 nie je -2,1 (1)

I : nie je výrok

J : nie je výrok

K': Číslo 2574364 nie je deliteľné 4 (0)

L': Neplatí že ( a + b )² = a² + b² (1)

M': Obsah kruhu nie je S = π.r² (0)

N': Nie je pravda, že 4² sa rovná 18 (1)

O': Nemám nové auto (0)

P : nie je výrok

Riešenie:

Kvantifikovaný výrok je oznamovacia veta, ktorá udáva určitý počet,alebo odhad počtu predmetov, osôb atď. s rovnakou vlastnosťou. V kvantifikovanom výroku sa vyskytujú slová: práve, najviac, každý, všetci, niektorí, aspoň, žiadny ...atď., ktoré sa nazývajú kvantifikátory a číslovky.

• Výrok „aspoň 5“ znamená 5 a viac.
• Výrok „najviac 5“ znamená 5 a menej

Pre symbolické zápisy kvantifikovaných výrokov používame

• a)    všeobecný kvantifikátor  - „pre každé (všetky) platí.....“
• b)    existenčný kvantifikátor  - „existuje aspoň jedno..., pre ktoré platí ....“

Negácia kvantifikovaného výroku