Štatistika
1. Vysvetlite štatistické pojmy:
- charakteristiky polohy
- charakteristiky variability
Charakteristiky polohy
a) Aritmetický priemer:
b) Geometrický priemer:
c) Harmonický priemer:
d) Modus mod(x) je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota štatistického súboru.
e) Medián med(x) je:
- stredná hodnota štatistického súboru, v ktorom sú štatistické jednotky usporiadané podľa veľkosti a ktorých je nepárny počet
- aritmetický priemer dvoch stredných štatistických jednotiek, ak štatistický súbor má párny počet štatistických jednotiek
Charakteristiky variability
a) Variačné rozpätieR = xmax - xmin
b) Rozptyl (disperzia)
c) Smerodajná odchýlka
2. Meraním v laboratóriu boli zistené nasledujúce dĺžky valčeka (v milimetroch):
{302;310;312;310;313;318;305;309;310;309}
Množinu čísiel usporiadame podľa veľkosti:
{302;305;309;309;310;310;310;312;313;318}
3. Auto išlo prvú polovicu cesty priemernou rýchlosťou v1 = 20 km/hod a druhú polovicu cesty priemernou rýchlosťou v2 = 80 km/hod. Akou priemernou rýchlosťou auto išlo?
Auto každú polovicu cesty išlo rôznou rýchlosťou, preto ich prešlo za rôzne časy.
Priemernú rýchlosť auta vypočítame ako harmonický priemer rýchlostí v1 a v2.
Priemerná rýchlosť auta bola 32 km/hod.
4. Určite interval, v ktorom sa s pravdepodobnosťou 68% sa nachádza skutočná hmotnosť ozubeného kolieska. Pri viacnásobnom vážení kolieska boli získané nasledujúce hmotnosti (v gramoch):
5. Dvaja poľovníci, poľovník A a poľovník B súťažili v streľbe na terč. Ktorý strieľal presnejšie a súťaž vyhral?
A = {9;8;8;8;7}
B = {10;10;8;7;5}
6. U 20 pracovníkoch sa zisťoval mesačný zárobok v eurách. Vypočítajte aritmetický priemer mesačných zárobkov všetkých pracovníkov. Využite nasledujúcu tabuľku.
7. Za mesiac november vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín:
- Dievčatá: 2;0;6;10;2;2;4;2;5;2;
- Chlapci: 4;4;0;2;10;2;6;2;3;10;
Porovnajte variabilitu obidvoch štatistických súborov.
