sk|en|

Gravitační zákon

1. Jak velkou silou působí Měsíc na 1 m3 mořské vody (ρ = 1013 kg.m-3) na povrchu Země.

Řešení:

Rozbor:

m(H2O)=1013 kg, mM =7,4.1022kg, r = 3,84.108m, κ = 6,67.10-11N.m2.kg-2

fyzika-gravitacny-zakon-1

Měsíc přitahuje 1 m3 mořské vody silou asi 0,034 N.


2.Jakou silou je přitahován Měsíc k Zemi, pokud mZ= 6.1024kg, mM = 7,4.1022kg. Vzdálenost mezi Zemí a Měsícem je 3,84.108m.

Řešení:

fyzika-gravitacny-zakon-2 

Měsíc je k Zemi přitahován silou 2,05.1020N.


3.Dvě stejné koule se dotýkají a působí na sebe gravitační silou Fg = 4,16.10-4 N. Jaké mají poloměry R, jestliže každá má stejnou hmotnost 4 tuny

Řešení:

Rozbor:

fyzika-gravitacny-zakon-3 

Koule mají poloměry R1 = R2 =0,8 m


4. Určete hmotnost Měsíce a hmotnost Země z těchto údajů:

  • Měsíc : RM = 1,72.106m, gM = 1,67m.s-2
  • Země : RZ = 6,378.106m, gZ =10m.s-2

Řešení:

fyzika-gravitacny-zakon-4 

Hmotnost Měsíce  je 7,4.1022 kg, Země 6.1024 kg.


5.Na povrchu Země je gravitační zrychlení g = 10 ms-2. V jaké vzdálenosti od povrchu Země bude zrychlení poloviční?

Řešení:

Rozbor:

fyzika-gravitacny-zakon-5

Gravitační zrychlení je poloviční ve vzdálenosti asi 2566 km nad Zemí.


6. Kosmická loď se pohybuje ve výšce 300 km nad Zemí. Určete

  • a) gravitační zrychlení na této lodi
  • b) oběžnou rychlost kosmické lodi
  • c) oběžnou dobu lodě kolem Země

Řešení:

Rozbor:

fyzika-gravitacny-zakon-6