Práce plynu
1. Vysvětlete práci plynu a cyklický děj.
Řešení:
Horký plyn nebo vodní pára mohou vykonávat práci. Práce plynu za stálého tlaku:
2.Vypočtěte práci páry během jednoho zdvihu pístu, když tlak páry na píst je 176.104Pa a plocha pístu je 700 cm2. Zdvih pístu je 55 cm.
Řešení:
Rozbor:
p = 176.104Pa, S = 700.10-4 m2, h = 55.10-2m,
Práce páry během jednoho zdvihu pístu je W/ = 67,76 kJ
3.Kyslík O2 (Mm = 32.10-3kg.mol-1) má hmotnost 4kg a teplotu 0oC. Jak se zvýší jeho teplota při izobarickém ději, pokud plyn při tom vykoná práci 10,4 kJ.
Řešení:
Rozbor:
m = 4 kg, Mm = 32.10-3kg.mol-1, W‘ = 10,4.103J, Rm = 8,314 J.kg-1.K-1
Teplota plynu se zvýši o ΔT = 10 K.
4. Jaká je hmotnost paliva, které spotřebují motory letadla při letu na vzdálenost 500 km, pokud je jeho průměrná rychlost 250 km.h-1. Střední výkon motoru je 2 MW, účinnost motoru je 25% a výhřevnost paliva 45 MJ.kg-1
Řešení:
Rozbor:
s = 500 km = 5.105m, v = 250 km.h-1= 69,44 m.s-1,
P = 2.106 W, H = 45.106 J.kg-1, η = 0,25 m = ?
Motory letadla spotřebují 1280 kg paliva.
5.Spalovací motor přijme od ohřívače s teplotou 900oC teplo 1.104J. Chladiči s teplotou 150oC předá z něj 75%. Jaká je účinnost motoru? Jaká je největší účinnost motoru pracujícího mezi těmito teplotami.
Řešení:
Rozbor:
T1 = 1173,15 K, T2 = 423,15 K, Q1 = 1.104 J, Q2 = 0,75.104 J
Účinnost motoru je η = 25%, největší účinnost η max = 64%.
6.Jak zní "druhý termodynamický zákon"?
Řešení:
Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by teplo přijaté od ohřívače celé proměnil na užitečnou práci.
Není možné, aby teplo samovolně procházelo z chladnějšího tělesa na teplejší těleso.
"Druhý termodynamický zákon" tvrdí, že není možné sestrojit "perpetum mobile 2. druhu ", tedy tepelný stroj, který by pracoval bez ztrát as účinností η = 100%.
7. Doplňte krátky test:
- 1.) Měrná Molární hmotnost oxidu uhličitého CO2 je: (12C, 16O)
A.) 44.10-3kg.mol-1 B.) 55.10-3kg.mol-1 C.) 33.10-3kg.mol-1
- 2.) Která veličina nepatří mezi základní stavové veličiny
A.) teplota B.) objem C.) čas
- 3.) Ideální plyn má při teplotě 27oC objem V. Při které teplotě má objem 0,75V?
A.) –31oC B.) 48oC C.) –48oC
- 4.) Ideální plyn má při teplotě 0oC tlak 5MPa. Určete jeho tlak pri –50oC.
A.) 3,04 MPa B.) 4,08 MPa C.) 5,03 MPa
- 5.) Jaká je výhřevnost paliva, pokud při spálení 200 kg paliva se uvolní 620.107J tepla
A.) 3,1.107J.kg-1 B.) 5,4.106J,kg-1 C.) 6,9.105J.kg-1
- 6.)Jaká je maximální účinnost parní turbíny, pokud je teplota ohřívače 530oC a teplota chladiče 50oC.
A.) 60 % B.) 65 % C.) 70 %
- 7.) Jakou práci vykoná ideální plyn s látkovým množstvím 1 mol, pokud se při stálém tlaku zvýší jeho teplota o 1K.
A.) 1,38 J B.) 8,314 J C.) 6,022 J
Řešení:
1A, 2C, 3C, 4B, 5A, 6A, 7B
8.Jakou práci vykoná vzduch, jestliže při stálém tlaku 0,15 MPa se jeho objem zvětší z 3,2 litru na 5,2 litru.
Řešení:
Vzduch vykoná práci 300 J.
9.Jakou práci vykoná vzduch o hmotnosti 1,3 gramu (Mm = 29.10-3kg.mol-1), pokud se při izobarickém ději zvýší jeho teplota z 200C na 1000C.
Řešení:
Vzduch vykoná práci 30 J.
10.Určete látkové množství ideálního plynu, který při stálém tlaku, při zvýšení jeho teploty o 20C, vykoná práci 8314 J.
Řešení:
Látkové množství ideálního plynu je 0,5 kmol.
11.Plyn v tepelném motoru přijal od ohřívače 0,5 MJ tepla a chladiči odevzdal 350 kJ tepla.
- a.) Jaká je účinnost tohoto motoru
- b.) Jakou celkovou práci motor vykonal při 10 000 cyklech.
Řešení:
Účinnost motoru je 30%. Motor provedl celkovou práci 1,5 GJ.
12.Při expanzi plynu se stálou hmotností při stálém tlaku 9 MPa zvětšil plyn svůj objem 0,2 m3 na 0,7 m3 a přijal při tom teplo 6 MJ. Určitě změnu vnitřní energie plynu.
Řešení:
Vnitřní energie plynu se zvýšila o 1,5 MJ.
13.Vzduch s danou (neznámou) hmotností, s molární hmotností Mm = 29.10-3kg.mol-1, který je ve válci s pohyblivým pístem, přijme při izobarickém ději teplo 5 kJ. Jakou práci při tom vzduch provede? Jak se změní vnitřní energie vzduchu? (cp = 103J.kg-1.K-1)
Řešení:
Vzduch vykoná práci 1,433 kJ. Vnitřní energie vzduchu se zvětší o 3.567 kJ.
14.Teplota chladiče plynového motoru je 200C. Motor pracuje s účinností 40%, která je 1,8 - krát menší, než je horní mez účinnosti. Určitě teplotu ohřívače.
Řešení:
Ohřívač má teplotu 1047 K.
15.Pára je napuštěna do válce parního stroje při stálém tlaku 3 MPa. Zdvih pístu je 0,3 ma příslušná změna objemu je 9.10-3m3. Jakou práci vykoná pára při jednom zdvihu? Jakou tlakovou silou působí pára mě píst?
Řešení:
Para vykoná prácu 27 kJ. Para na piest pôsobí tlakovou silou 90 kN.
16.Ideální plyn stálé hmotnosti vykonal kruhový děj ABCD (obrázek). Jakou celkovou práci vykoná plyn při jednom kruhovém ději? Z jakých jednotlivých dějů se skládá tento kruhový děj? Řešte pro hodnoty:
p
2 = 720 kPa, p
1 = 450 kPa, V
2 = 5,5.10
-3m
3, V
1 = 2,5.10
-3m
3, W
/ = ?
Řešení:
