cz|en|

Práca plynu

1. Vysvetlite prácu plynu a cyklický dej.

Riešenie:

Horúci plyn alebo vodná para môžu vykonávať prácu. Práca plynu za stáleho tlaku:

fyzika-praca-plynu-1.gif


2.Vypočítajte prácu pary počas jedného zdvihu piesta, keď tlak pary na piest je 176.104Pa a plocha piesta je 700 cm2. Zdvih piesta je 55 cm.

Riešenie:

Rozbor:

p = 176.104Pa, S = 700.10-4 m2, h = 55.10-2m,

 fyzika-praca-plynu-2.gif

Práca pary počas jedného zdvihu piesta je W/ = 67,76 kJ


3.Kyslík O2 (Mm = 32.10-3kg.mol-1) má hmotnosť 4kg a teplotu 0oC. Ako sa zvýši jeho teplota pri izobarickom deji, ak plyn pri tom vykoná prácu 10,4 kJ.

Riešenie:

Rozbor:

m = 4 kg,  Mm = 32.10-3kg.mol-1,  W‘ = 10,4.103J,  Rm = 8,314 J.kg-1.K-1

fyzika-praca-plynu-3.gif 

Teplota plynu sa zvýši o ΔT = 10 K.


4. Aká je hmotnosť paliva, ktoré spotrebujú motory lietadla pri lete na vzdialenosť 500 km, ak je jeho priemerná rýchlosť 250 km.h-1. Stredný výkon motora je 2 MW, účinnosť motora je 25% a výhrevnosť paliva 45 MJ.kg-1

Riešenie:

Rozbor:

s = 500 km = 5.105m,  v = 250 km.h-1= 69,44 m.s-1
P = 2.106 W,  H = 45.106 J.kg-1, η = 0,25   m = ?

fyzika-praca-plynu-4.gif 

Motory lietadla spotrebujú 1280 kg paliva.


5.Spaľovací motor prijme od ohrievača s teplotou 900oC teplo 1.104J. Chladiču s teplotou 150oC odovzdá z neho 75 %. Aká je účinnosť motora? Aká je najväčšia účinnosť motora pracujúceho medzi týmito teplotami.

Riešenie:

Rozbor:

T1 = 1173,15 K,  T2 = 423,15 K,  Q1 = 1.104 J,  Q2 = 0,75.104 J

fyzika-praca-plynu-5.gif 

Účinnosť motora je η = 25 %, najväčšia účinnosť η max = 64 %.


6.Ako znie „druhý termodynamický zákon“?

Riešenie:

Nie je možné zostrojiť periodicky pracujúci tepelný stroj, ktorý  by teplo prijaté od ohrievača celé premenil na užitočnú prácu.

Nie je možné, aby teplo samovoľne prechádzalo z chladnejšieho  telesa na teplejšie teleso.
              
„Druhý termodynamický zákon“ tvrdí, že nie je možné zostrojiť „perpetum mobile 2. druhu“, teda tepelný stroj, ktorý by pracoval bez strát a s účinnosťou η = 100 %.


7. Doplňte krátky test:

  • 1.) Merná molová hmotnosť oxidu uhličitého CO2 je: (12C, 16O)

          A.) 44.10-3kg.mol-1    B.) 55.10-3kg.mol-1    C.) 33.10-3kg.mol-1

  • 2.) Ktorá veličina nepatrí medzi základné stavové veličiny

          A.) teplota     B.) objem     C.) čas

  • 3.) Ideálny plyn má pri teplote 27oC objem V. Pri ktorej teplote má objem 0,75V?

          A.) –31oC     B.) 48oC    C.) –48oC

  • 4.) Ideálny plyn má pri teplote 0oC tlak 5MPa. Určite jeho tlak pri –50oC.

          A.) 3,04 MPa     B.) 4,08 MPa    C.) 5,03 MPa

  • 5.) Aká je výhrevnosť paliva, ak pri spálení 200 kg paliva sa uvoľní 620.107J tepla

          A.) 3,1.107J.kg-1    B.) 5,4.106J,kg-1    C.) 6,9.105J.kg-1

  • 6.) Aká je maximálna účinnosť parnej turbíny, ak je teplota ohrievača 530oC a teplota chladiča 50oC.

          A.) 60 %     B.) 65 %    C.) 70 %

  • 7.) Akú prácu vykoná ideálny plyn s látkovým množstvom 1 mol, ak sa pri stálom tlaku zvýši jeho teplota o 1K.

    A.) 1,38 J       B.) 8,314 J     C.) 6,022 J

Riešenie:

1A, 2C, 3C, 4B, 5A, 6A, 7B


8.Akú prácu vykoná vzduch, ak pri stálom tlaku 0,15 MPa sa jeho objem zväčší z 3,2 litra na 5,2 litra.

Riešenie:

praca-plynu-8

Vzduch vykoná prácu 300 J.


9.Akú prácu vykoná vzduch o hmotnosti 1,3 gramu (Mm = 29.10-3kg.mol-1), ak sa pri izobarickom deji zvýši jeho teplota z 200C na 1000C.

Riešenie:

praca-plynu-9 

Vzduch vykoná prácu 30 J.


10.Určite látkové množstvo ideálneho plynu, ktorý pri stálom tlaku, pri zvýšení jeho teploty o 20C , vykoná prácu 8314 J.

Riešenie:

 praca-plynu-10

Látkové množstvo ideálneho plynu je 0,5 kmol.


11.Plyn v tepelnom motore prijal od ohrievača 0,5 MJ tepla a chladiču odovzdal 350 kJ tepla.

  • a.) Aká je účinnosť tohto motora
  • b.) Akú celkovú prácu motor vykonal pri 10 000 cykloch.

Riešenie:

 praca-plynu-11

Účinnosť motora je 30%. Motor vykonal celkovú prácu 1,5 GJ.


12.Pri expanzii plynu so stálou hmotnosťou pri stálom tlaku 9 MPa zväčšil plyn svoj objem 0,2 m3 na 0,7 m3 a prijal pri tom teplo 6 MJ. Určite zmenu vnútornej energie plynu.

Riešenie:

 praca-plynu-12

Vnútornej energie plynu sa zvýšila o 1,5 MJ.


13.Vzduch s danou (neznámou) hmotnosťou , s molovou hmotnosťou Mm = 29.10-3kg.mol-1, ktorý je vo valci s pohyblivým piestom, prijme pri izobarickom deji teplo 5 kJ. Akú prácu pri tom vzduch vykoná? Ako sa zmení vnútorná energia vzduchu? (cp = 103J.kg-1.K-1)

Riešenie:

 praca-plynu-13

Vzduch vykoná prácu 1,433 kJ. Vnútorná energia vzduchu sa zväčší o 3,567 kJ.


14.Teplota chladiča plynového motora je 200C. Motor pracuje s účinnosťou 40%, ktorá je 1,8 – krát menšia, ako je horná medza účinnosti. Určite teplotu ohrievača.

Riešenie:

 praca-plynu-14

Ohrievač má teplotu 1047 K.


15.Para je napustená do valca parného stroja pri stálom tlaku 3 MPa. Zdvih piesta je 0,3 m a príslušná zmena objemu je 9.10-3m3. Akú prácu vykoná para pri jednom zdvihu? Akou tlakovou silou pôsobí para ma piest?

Riešenie:

 praca-plynu-15

Para vykoná prácu 27 kJ. Para na piest pôsobí tlakovou silou 90 kN.


16.Ideálny plyn stálej hmotnosti vykonal kruhový dej ABCDA (obrázok). Akú celkovú prácu vykoná plyn pri jednom kruhovom deji? Z akých jednotlivých dejov sa skladá tento kruhový dej?Riešte pre hodnoty:

p2 = 720 kPa, p1 = 450 kPa, V2 = 5,5.10-3m3, V1 = 2,5.10-3m3, W/ = ?

praca_plynu-16z

Riešenie:

 

praca-plynu-16