Elektrický prúd v plynoch a vákuu
1.Ako vzniká elektrický prúd v plynoch a vo vákuu?
Riešenie:
Elektrický prúd v plynoch (výboj) je usporiadaný pohyb voľných iónov a elektrónov. Len ionizovaný plyn vedie elektrický prúd. Ionizačná energia je najmenšia možná energia, ktorá je potrebná na ionizáciu plynu (na rozbitie neutrálneho atómu na ióny a elektróny)
Ionizačná energia:
m = hmotnosť častice,
v = rýchlosť častice,
Q = náboj častice,
λ = stredná voľná dráha častice,
E = veľkosť intenzity elektrického poľa,
U = napätie medzi elektródami
Elektrický prúd vo vákuu – katódové žiarenie – je usmernený tok elektrónov emitujúcich kolmo z katódy.
- Fotoemisia elektrónov = emisia spôsobená silným svetlom
- Termoemisia elektrónov = emisia spôsobená vysokou teplotou
- Výstupná práca = najmenšia energia potrebná na uvoľnenie elektrónu z telesa
2.Medzi platňami kondenzátora so vzduchovým dielektrikom, ktoré sú od seba vzdialené 0,5 cm je elektrické napätie 10kV. Akú rýchlosť má elektrón v okamihu zrážky s molekulou kyslíka, ktorú ionizoval?Aká je stredná voľná dráha elektróna?
Riešenie:
Rozbor:
l = 5.10–3m, U = 104V, Ei = 13,6eV = 13,6.1,602.10–19J = 21,787.10–19J, Q = e =1,602.10–19C,
me = 9,1.10–31kg,
- Elektrón v okamihu zrážky s molekulou kyslíka mal rýchlosť v = 2,2.106m.s–1
- Stredná voľná dráha elektróna je 6,8μm.
3.Pri akom napätí sa rozsvieti neónová lampa pri ionizačnej energii 21,6eV a strednej voľnej dráhe elektrónov 1mm. Vzdialenosť medzi elektródami lampy je 1cm.
Riešenie:
Rozbor:
Ei(Ne) = 21,6eV = 34,6.10-19J, λ = 10–3m, l = 10–2m, Q = e = 1,602.10-19C, U = ?
Ei = Q.E.λ
Neónová lampa sa rozsvieti pri napätí U = 216V.
4.Napätie medzi anódou a katódou, ktoré sú vo vzdialenosti 10cm je 300V. Určite veľkosť rýchlosti elektrónov pri dopade na anódu, ich zrýchlenie a čas pohybu od katódy na anódu.
Riešenie:
Rozbor:
l = s = 10–1m, U = 300V, Q = e = 1,602.10–19C, me = 9,1.10–31kg
- Rýchlosť elektrónov pri dopade na anódu je v = 10,3.106m.s-1.
- Ich zrýchlenie a = 530.1012m.s–2 .
- Čas pohybu elektrónov od katódy na anódu je t =0,0194μs.
5.Určite koľkokrát je rýchlosť elektrónov pri dopade na anódu pri napätí U1=360V väčšia ako pri napätí U2=40V.
Riešenie:
Rozbor:
U1 = 360V, U2 = 40V.
Rýchlosť elektrónov pri dopade na anódu pri napätí U1=360V je trikrát väčšia ako pri napätí U2=40V.
6.Elektrón vletel medzi horizontálne vychyľovacie platničky televíznej obrazovky. Za predpokladu že medzi nimi je homogénne elektrické pole s intenzitou 105V.m–1 a že zanedbáme vplyv tiažového poľa, určite zrýchlenie elektrónu v elektrickom poli!
Riešenie:
Rozbor:
Zrýchlenie elektrónu v elektrickom poli je a = 176.1014m.s–2.
7.Ak je veľkosť intenzity elektrického poľa 3.106V.m–1, nastáva vo vzduchu pri normálnom tlaku iskrový výboj. Vypočítajte kinetickú energiu elektrónu, ktorú dosiahne, ak jeho stredná voľná dráha je 5.10–6m.
Riešenie:
Rozbor:
Kinetická energia elektrónu je Ek = 2,4.10–18J.
8.Pri napätí 800V vzniká v katódovej trubici prúd 5mA. Aké teplo sa uvoľní na anóde za 1minútu, ak predpokladáme, že celá kinetická energia sa premenila na teplo?
Riešenie:
Rozbor:
9.Elektrón, ktorý v elektrickom poli prešiel z bodu A do bodu B, zväčšil veľkosť svojej rýchlosti z 800km.s–1 na 4000km.s–1. Určite napätie medzi týmito bodmi!
Riešenie:
Rozbor:
Napätie medzi bodmi A,B je U = 44V.
10.Medzi zemou a mrakom vznikol výboj vo forme blesku, pri ktorom bol prenesený náboj 20C. Rozdiel potenciálov medzi mrakom a zemou bol 106V. Blesk trval 10–3s. Určite energiu výboja a prúd .
Riešenie:
Rozbor:
11.Paru vodíka ionizuje žiarenie β (elektróny). Akú najmenšiu rýchlosť by mali mať ionizujúce elektróny, aby prebehla ionizácia?
Ei = 13,6eV, me = 9,1.10–31kg, v = ?
Riešenie:
Ionizujúca rýchlosť elektrónov je 2,18.106m.s–1.
12.Aká je stredná dráha elektrónu, ak intenzita elektrického poľa v ktorom sa nachádzajú ortuťové pary je
E = 104V.m-1. Ionizačná energia ortuti je Ei = 10,4eV.
Riešenie:
Stredná dráha elektrónu je λ = 1 mm.
13.Daná je tabuľka :
Určite koľkokrát je rýchlosť elektrónov pri dopade na elektródu pri prúde I1 = 610mA väčšia ako pri prúde I2 = 115mA? Hodnoty v tabuľke.
Riešenie:
14.Akú rýchlosť získa elektrón pri dopade na anódu vyčerpanej trubice, ak U = 3000V a počiatočná rýchlosť v0 = 0
Riešenie:
Elektrón získa rýchlosť v = 3,25.107m.s–1.
15.Medzi doskami vzduchového kondenzátora vytvára plameň za 1s priemerne 3.1011 párov elektrónov a jednomocných iónov. Určite hodnotu nasýteného prúdu, ktorý prechádza medzi doskami.
Riešenie:
Nasýtený prúd je asi 9,6A.
16.Vo vzduchu je umiestnená kovová guľa s polomerom r = 3cm. Na aký potenciál je možné nabiť guľu, ak intenzita elektrického poľa, pri ktorej vo vzduchu nastáva samostatný výboj má veľkosť 3MV.m-1
Riešenie:
Guľu treba nabiť na potenciál φ = 90kV.
17.Aká je ionizačná energia neónu, ak intenzita elektrického poľa je E = 4,32.106V.m-1 a voľná dráha elektrónu je λ = 5.10-6m ?
Riešenie:
Ionizačná energia neónu je 21,6eV.
18.Určite intenzitu elektrického poľa E potrebnú na ionizáciu nárazom elektrónu vo vzduchu (Ei = 15eV) pri normálnom tlaku. Voľná dráha elektrónu je λ = 3.10-6m.
Riešenie:
Intenzita elektrického poľa je E = 5.106V.m-1.
19.Elektrón vletel rýchlosťou v = 6.107m.s-1 medzi platne rovinného kondenzátora, ktorý je v horizontálnej polohe. Vzdialenosť medzi platňami kondenzátora je d = 1cm. Medzi platňami je napätie U = 600V. Zistite zrýchlenie elektrónu.
Riešenie:
Zrýchlenie elektrónu je a = 105,6.1014m.s-2.
20.Vypočítajte odchýlku elektrónu (y) na konci kondenzátora, ktorý má dĺžku l = 5cm. Ďalšie zadania a hodnoty sú v
príklade č. 19.
Riešenie:
Odchýlku elektrónu na konci kondenzátora je asi y = 3,7mm.