cz|en|

Vnútorná energia

1. Čo je vnútorná energia sústavy a ako sa dá zmeniť?

Riešenie:

Termodynamická sústava je súbor mikroskopických aj makroskopických objektov tvoriacich celok, ktoré si môžu navzájom alebo s okolím vymieňať energiu. Celková energia sústavy je súčet celkovej kinetickej energie neusporiadane sa pohybujúcich častíc a celkovej potenciálnej energie vzájomnej polohy týchto častíc.

U = Ek + EP

Prvý termodynamický zákon:

Zmena vnútornej energie sústavy ΔU sa rovná súčtu práce W vykonanej okolitými telesami, ktoré pôsobia na sústavu silami a tepla Q odovzdaného okolitými telesami sústave.

ΔU = W + Q

  • a.) Sústava energiu (prácu, teplo) prijíma : W > 0, Q > 0
  • b.) Sústava energiu (prácu, teplo) odovzdáva: W < 0, Q < 0

fyzika-vnutorna-energia-1.gif 


2.Anglický fyzik J. P. Joule (1818 – 1889) sa pokúsil určiť mernú tepelnú kapacitu vody. Pri svojom pokuse použil dve závažia, každé o hmotnosti 14 kg a nechal ich klesať12 krát za sebou z výšky 2 m do nádoby s vodou. V nádobe bola voda s hmotnosťou 6,7 kg. Pri pokuse sa teplota vody zvýšila o 0,24 K. Akú hodnotu mernej tepelnej kapacity vody zistil?

Riešenie:

Rozbor:

2.m1 = 28 kg, Ep =2.m1.g.h = 28kg.10m.s-2.2m = 560 J,

Ek = 12.Ep = 12.560J = 6720 J, m2 = 6,7kg, Δt = 0,24 K

fyzika-vnutorna-energia-2.gif 

Merná tepelná kapacita vody c(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1


3.Zamyslite sa nad krátkym testom: Ak platí T(K) = t(oC) + 273,15, potom ktorý z výrokov platí?

1) Teplota 0oC je

A) –100oK B) 0oK C) 273,15 K

 

2) Teplota -273,15 je

A) teplota tuhnutia hélia B) absolútna nula C) nezmysel

 

3) Teplota 185,2 oC je

A) –85,2 K B) 458,35 K C) 358,35 K

 

4) Teplota 0 K je

A) nezmysel B) –273,15oC C) 273,150oC

 

5) Žiak tvrdil „Teplota vody sa zvýšila o 20oK.“ V skutočnosti sa zvýšila

A) o 20oC B) o 293,15oC C) o 253,15oC

 

6) Teplota –1273,15oC je

A) teplota tuhnutia vodíka B) nezmysel C) 73,15K

 

7) Teplota 290 K je

A) teplota zdravého človeka B) 290oC C) 16,85oC

 

8) Teplota 373,15K je

A) teplota varu vody, B) nezmysel C ) 0oC

Riešenie:

1C, 2B, 3B, 4B, 5A, 6B, 7C, 8A


4.Oceľová tyč má tepelnú kapacitu C = 1,5.103J.K-1. Ako sa zmení jej teplota, ak

  • a) prijme teplo Q1= 25.103J
  • b) odovzdá teplo Q2 = 0,45.106J

Riešenie:

fyzika-vnutorna-energia-4.gif 

  • a) teplota sa zvýši o 50/3 K
  • b) teplota sa zníži o 300 K.

5.Vypočítajte za aký čas sa ohreje ponorným varičom voda z 15oC na teplotu varu vody, ak objem vody je 150 cm3. Príkon variča je 500 W a jeho účinnosť 95%. c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.

Riešenie:

Rozbor:

Δt = 100oC –15oC = 85oC, V =150.10-6m3 Pp = 500 W, η = 0,95

c(H2O) = 4180 .kg-1.K-1.ρ(H2O) = 103kg.m-3

fyzika-vnutorna-energia-5.gif 

Voda sa ohreje za necelé 2 minúty.


6.Do vody s hmotnosťou 2,5 kg a teplotou 15oC bol vložený oceľový valček s hmotnosťou 0,9 kg s teplotou 300oC. Aké bude výsledná teplota vody a valčeka po dosiahnutí rovnovážneho stavu.

Riešenie:

Rozbor:

m1 = 2,5 kg,  m2 = 0.9 kg,  t1 = 15oC,  t2 = 300oC
c1(H2O) = 4180 J.kg-1.K-1,  c2(Fe) = 452  J.kg-1.K-1
t = ?

 fyzika-vnutorna-energia-6.gif

Výsledná teplota vody a valčeka bude t = 25,67oC.


7.Päť oceľových platní s celkovou hmotnosťou 7 kg bolo zohriatychn a 910oC a ponorených do oleja s teplotou 10oC. Koľko litrov oleja musíme použiť do kaliaceho kúpeľa, aby sa teplota kúpeľa ustálila na teplote 190oC.

Riešenie:

Rozbor:

Olej: t1 = 10oC, c1 = 1760 J.kg-1.K-1, ρ1 = 940 kg.m-3, m1 = ? V1 = ?

Platne: t2 = 910oC, c2 = 452 J.kg-1.K-1, m2 = 7 kg,

fyzika-vnutorna-energia-7.gif 

Do kaliaceho kúpeľa je treba použiť 7,65 l oleja


8.V nádobe je 0,42 kg vody teploty 20oC. Ak prilejeme do nádoby ešte 0,9 kg vody s teplotou 70oC zistíme, že výsledná teplota po dosiahnutí rovnovážneho stavu je 50oC. Aká je tepelná kapacita nádoby ?

Riešenie:

Rozbor:

 fyzika-vnutorna-energia-8.gif

Tepelná kapacita nádoby je C = 752,4 J.K-1


9.Do nádoby C = 2 J.K-1bola naliata voda s hmotnosťou 0,4 kg a teploty 17oC. Do nádoby bol vložený valček z neznámeho materiálu o hmotnosti 0,124 kg a teploty 64oC. Teplota sústavy sa vyrovnala na 19oC. Z akého materiálu je valček? Použite tabuľky!

Riešenie:

Rozbor:

Voda: m1 = 0,4 kg,  t1 = 17oC,  c1 = 4180 J.kg.-1.K-1  
Valček: m2 = 0,124 kg,  t2 = 64oC,  c2 = ?
Teplota sústavy: t = 19oC
Nádoba: C = 2 J.K-1

fyzika-vnutorna-energia-9.gif 

Valček je z mosadze. (c(mosadz) = 590 J.kg-1K-1)


10.Pri zmiešaní 20 litrov vody 12oC teplej so 40 litrami vody 80oC teplej, uniklo do vzduchu 420 kJ tepla. Určite výslednú teplotu vody!

Riešenie:

Rozbor:

m1 = 20 kg,  t1 = 12oC   m2 = 40 kg,  t2 = 80oC, Q = 420.103 J,
c1 = c2 = c = 4180 J.kg-1.K-1,  t = ?

fyzika-vnutorna-energia-10.gif

Výsledná teplota vody bude t = 55,7oC


11.Teleso s hmotnosťou 1kg kĺže po naklonenej rovine dlhej 21m, so sklonom 300. Rýchlosť, ktorou teleso opúšťa naklonenú rovinu je 4,1m.s-1, Určite celkovú zmenu vnútornej energie a naklonenej roviny.

Riešenie:

vnutorna-energia-11

Zmena vnútornej energie je 96,6 J.


12.Voda s hmotnosťou 1kg sa zohriala z teploty 00C na 1000C a prijala pri tom určité teplo. Porovnajte toto teplo s

a.)    potenciálovou tiažovou energiou tohto telesa vo výške 10km
b.)    kinetickou energiou tohto telesa pri rýchlosti 100m.s-1.

Riešenie:

vnutorna-energia-12


13.Aké teplo prijme olej (c = 1,7.103J.kg-1K-1) s objemom 2l a hustotou 910 kg.m-3 pri ohriati z 200C na 650C.

Riešenie:

vnutorna-energia-13 

Olej prijme 0,13923MJ tepla.


14. Pri sústružení sa obrábací nôž aj súčiastka zohrievajú, preto sa musia chladiť chladiacou kvapalinou. Tepelný výkon kvapaliny je 50kJ.min-1. Koľko litrov chladiacej kvapaliny treba na jednu hodinu sústruženia, ak hustota kvapaliny je 980 kg.m-3, počiatočná teplota 200C , konečná 600C a c = 3,9 kJ.kg-1K-1

Riešenie:

 vnutorna-energia-15

Na jednu hodinu sústruženia treba 19,6 litrov chladiacej kvapaliny.


15.Olovená strela letiaca rýchlosťou 100 m.s-1dopadla na nehybnú drevenú dosku a uviazla v nej. Určite prírastok teploty strely, ak 50% jej kinetickej energie sa po náraze na drevo zmení na jej vnútornú energiu. ( c(Pb)= 129 J.kg-1.K-1)

Riešenie:

vnutorna-energia-16 

Prírastok teploty strely je 19,380C.


16.Automobil má štvorvalcový motor s výkonom P = 52 kW. Určite účinnosť motora , ak pri rýchlosti v = 120 km.h-1spotrebuje na dráhe 100 km 15 litrov benzínu.

H – výhrevnosť paliva = 46MJkg-1, ρ – hustota paliva=700 kg.m-3

Riešenie:

Rozbor:

 vnutorna-energia-17

Účinnosť motora je 32,33%.


17. Určite hmotnosť strelného prachu potrebného na to, aby strela s hmotnosťou 50 g pri zvislom výstrele z pušky dosiahla výšku 2 km. Účinnosť je 15%, výhrevnosť 2,94 MJ.kg-1. (Odpor vzduchu zanedbať)

Riešenie:

vnutorna-energia-18 

Hmotnosť strelného prachu je 2,268 g.


18.V zvislom valci je pohyblivým piestom s hmotnosťou 1,5 kg uzatvorený plyn. Plyn prijal od okolia teplo 13 J a súčasne zdvihol piest o 20 cm. Ako sa zmenila jeho vnútorná energia?

Riešenie:

 vnutorna-energia-19

Vnútorná energia plynu sa zväčší o 10 J.


19.V železnej nádobe (cFe = 452 J.kg-1K-1) s hmotnosťou 0,1kg je voda (cH2O = 4180 J.kg-1.K-1) s hmotnosťou 0,5kg a teplotou 150C. Do nádoby bolo vložené hliníkové (cAl = 896 J.kg-1.K-1) a olovené (cPb = 129 J.kg-1K-1) teleso s celkovou hmotnosťou 0,15kg a teplotou 1000C. Po dosiahnutí rovnovážneho stavu sa teplota vody zvýšila na 170C. Určite hmotnosť hliníkového (x) a hmotnosť oloveného (y) telesa.

Riešenie:

Kalorimeter : C = c.m = 452.0,1 = 45,2J

Teplo prijaté vodou a kalorimetrom :
Q = 0,5.4180.(17-15) + 45,2.(17-15) = 4270,4

Teplo odovzdané hliníkovým telesom:
Q1 = x.896(100-17) = 74368x

Teplo odovzdané oloveným telesom
Q2 = y.129.(100-17) = 10707y

 vnutorna-energia-20

Hliníkové teleso má hmotnosť 42g, olovené 108g.