cz|en|

Optika

1. Čo skúma fyzikálna optika?

Riešenie:

Fyzikálna optika sa zaoberá vlnovými vlastnosťami svetla. Skúma

  • podstatu svetla
  • vznik svetla
  • šírenie svetla
  • odraz a lom svetla
  • interferenciu svetla odrazom a ohybom
  • disperziu svetla
  • polarizáciu svetla

Svetlo je elektromagnetické vlnenie s vlnovými dĺžkami vo vákuu (vzduchu) od 380nm do 760nm ( 7,8.1014Hz do 3,8.1014Hz). Fázová rýchlosť svetla vo vákuu (vzduchu) je c = 3.108m.s-1. V iných látkach platí v < c.
 fyzika-optika-1.gif

  • Zdroj svetla: Teleso, ktoré vyžaruje elektromagnetické vlnenie o vlnových dĺžkach λ = 380nm – 760nm.
  • Detektor svetla: Zariadenie na prijímanie a registráciu svetla
  • Optické prostredie: Priehľadné, nepriehľadné, priesvitné, rovnorodé.
  • Šírenie svetla: V rovnorodom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro.
  • Fermatov princíp: Ak prechádza svetelný lúč medzi dvoma bodmi, vždy si volí takú trajektóriu, ktorú prejde za najkratší čas.
  • Princíp nezávislosti chodu lúčov: Ak sa dva svetelné lúče navzájom pretínajú, navzájom sa neovplyvňujú a postupujú prostredím nezávisle jeden od druhého.

2.Za aký čas dôjde svetlo na našu Zem z Mesiaca a zo Slnka. Vzdialenosť Mesiac – Zem je 384.450 km a vzdialenosť Slnko – Zem je 150.000.000 km.

Riešenie:

Rozbor:

 fyzika-optika-2.gif

Svetlo sa z Mesiaca na Zem dostane za 1,28 sekundy, zo Slnka na Zem za 8,33 minúty.


3.Svetlo prejde vo vákuu vzdialenosť rovnajúcu sa dĺžke rovníka za 0,1335 sekundy. Určite polomer Zeme.

Riešenie:

Rozbor:

t = 0,1335s,  c = 3.108m.s-1,  R = ?

fyzika-optika-3.gif 

Polomer Zeme je R = 6378 km.


4.Sírius A, najjasnejšia hviezda na celej našej oblohe, je od nás vzdialená 8,69 svetelných rokov. Koľko je to metrov?

Riešenie:

Rozbor:

Jeden svetelný rok (l.y) je vzdialenosť, ktorú prejde svetlo vo vákuu za jeden rok.
1(l.y) = c.t
1(l.y) = 3.108m.s-1(60.60.24.365,25)s = 9,467.1015m

s = 8,69. 1(l.y)
s = 8,69.9,467.1015m = 82,27.1015m = 8,227.1016m
s = 8,227.1016m

Hviezda Sírius A je od nás vzdialený s = 8,227.1016m.


5.Aký vysoký je strom, ktorý vrhá na zem tieň 36m, ak výška Slnka je α = 240. Aký dlhý tieň v to istom čase vrhá budova 44,52m vysoká?

Riešenie:

Rozbor:

α = 240,  t = 36m,  x = ? v =  44,52m,  y = ?
 
fyzika-optika-5.gif 

Strom je vysoký 16m. Budova vrhá tieň 100m dlhý.


6. Astronómovia zistili, že za každú minútu dopadne na Zem, na 1m2 2.10-18kg svetla. Koľko kilogramov svetla dopadne na našu planétu za jeden rok? R = 6378km = 6,378.106m. 1 rok = 31557600s.

Riešenie:

Rozbor:

1 rok = 31557600s,  m =  2.10-18kg.m-2.min-1

Za minútu : m = 2.10-18kg.m-2.min-1
Za sekundu : m‘ = 3,33.10-20kg.m-2s-1
Povrch Zeme: S = 4π.R2= 12,56.(6,378.106m)2 = 510,9.1012m2
Hmotnosť svetla na povrch Zeme za 1s: m‘‘ = 510,9.1012m2.3,33.10–20kg.m-2s-1
                                                           m‘‘ = 1701.10-8kgs-1
Hmotnosť svetla na povrch Zeme za rok : M = 1701.10-8kg.s-1.(60.60.24.365,25)s = 537kg

Za rok dopadne na povrch našej Zeme 537kg svetla.


7.Človek vníma elektromagnetické vlnenie vo vzduchu od 389nm do 789nm ako svetlo. Určite frekvencie prislúchajúce k uvedeným vlnovým dĺžkam. Zistite, či človek vníma elektromagnetické žiarenie s frekvenciou f = 9,5.1014Hz ako svetlo.

Riešenie:

optika-7 

Človek nevníma elektromagnetické žiarenie s frekvenciou f = 9,5.1014Hz ako svetlo, lebo táto frekvencia je mimo intervalu frekvencií, charakterizujúcich viditeľné svetlo.


8.Bodový zdroj svetla je vzdialený od tienidla h = 1,2m. Aký dlhý tieň bude na tienidle, ak vo vzdialenosti
h/ = 0,4m od tienidla a  rovnobežne s tienidlom je pravítko dlhé d = 0,3m.

Riešenie:

 optika-8

Tieň pravítka je t = 45cm.


9. Za aký čas prejde svetlo vrstvou skla ( n = 1,5 ) hrúbky d = 2cm?

Riešenie:

 optika-9

Svetlo vrstvou skla hrúbky d = 2cm prejde za čas t = 10–10sekundy.


10.Aký vysoký je stĺp, keď oko pozorovateľa ho môže rozlíšiť zo vzdialenosti 10km? Rozlišovacia schopnosť oka je asi 1/.

Riešenie:

 optika-10

Stĺp je vysoký x = 2,9m.