Optika
1. Čo skúma fyzikálna optika?
Riešenie:
Fyzikálna optika sa zaoberá vlnovými vlastnosťami svetla. Skúma
- podstatu svetla
- vznik svetla
- šírenie svetla
- odraz a lom svetla
- interferenciu svetla odrazom a ohybom
- disperziu svetla
- polarizáciu svetla
Svetlo je elektromagnetické vlnenie s vlnovými dĺžkami vo vákuu (vzduchu) od 380nm do 760nm ( 7,8.1014Hz do 3,8.1014Hz). Fázová rýchlosť svetla vo vákuu (vzduchu) je c = 3.108m.s-1. V iných látkach platí v < c.
- Zdroj svetla: Teleso, ktoré vyžaruje elektromagnetické vlnenie o vlnových dĺžkach λ = 380nm – 760nm.
- Detektor svetla: Zariadenie na prijímanie a registráciu svetla
- Optické prostredie: Priehľadné, nepriehľadné, priesvitné, rovnorodé.
- Šírenie svetla: V rovnorodom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro.
- Fermatov princíp: Ak prechádza svetelný lúč medzi dvoma bodmi, vždy si volí takú trajektóriu, ktorú prejde za najkratší čas.
- Princíp nezávislosti chodu lúčov: Ak sa dva svetelné lúče navzájom pretínajú, navzájom sa neovplyvňujú a postupujú prostredím nezávisle jeden od druhého.
2.Za aký čas dôjde svetlo na našu Zem z Mesiaca a zo Slnka. Vzdialenosť Mesiac – Zem je 384.450 km a vzdialenosť Slnko – Zem je 150.000.000 km.
Riešenie:
Rozbor:
Svetlo sa z Mesiaca na Zem dostane za 1,28 sekundy, zo Slnka na Zem za 8,33 minúty.
3.Svetlo prejde vo vákuu vzdialenosť rovnajúcu sa dĺžke rovníka za 0,1335 sekundy. Určite polomer Zeme.
Riešenie:
Rozbor:
t = 0,1335s, c = 3.108m.s-1, R = ?
Polomer Zeme je R = 6378 km.
4.Sírius A, najjasnejšia hviezda na celej našej oblohe, je od nás vzdialená 8,69 svetelných rokov. Koľko je to metrov?
Riešenie:
Rozbor:
Jeden svetelný rok (l.y) je vzdialenosť, ktorú prejde svetlo vo vákuu za jeden rok.
1(l.y) = c.t
1(l.y) = 3.108m.s-1(60.60.24.365,25)s = 9,467.1015m
s = 8,69. 1(l.y)
s = 8,69.9,467.1015m = 82,27.1015m = 8,227.1016m
s = 8,227.1016m
Hviezda Sírius A je od nás vzdialený s = 8,227.1016m.
5.Aký vysoký je strom, ktorý vrhá na zem tieň 36m, ak výška Slnka je α = 240. Aký dlhý tieň v to istom čase vrhá budova 44,52m vysoká?
Riešenie:
Rozbor:
α = 240, t = 36m, x = ? v = 44,52m, y = ?
Strom je vysoký 16m. Budova vrhá tieň 100m dlhý.
6. Astronómovia zistili, že za každú minútu dopadne na Zem, na 1m2 2.10-18kg svetla. Koľko kilogramov svetla dopadne na našu planétu za jeden rok? R = 6378km = 6,378.106m. 1 rok = 31557600s.
Riešenie:
Rozbor:
1 rok = 31557600s, m = 2.10-18kg.m-2.min-1
Za minútu : m = 2.10-18kg.m-2.min-1
Za sekundu : m‘ = 3,33.10-20kg.m-2s-1
Povrch Zeme: S = 4π.R2= 12,56.(6,378.106m)2 = 510,9.1012m2
Hmotnosť svetla na povrch Zeme za 1s: m‘‘ = 510,9.1012m2.3,33.10–20kg.m-2s-1
m‘‘ = 1701.10-8kgs-1
Hmotnosť svetla na povrch Zeme za rok : M = 1701.10-8kg.s-1.(60.60.24.365,25)s = 537kg
Za rok dopadne na povrch našej Zeme 537kg svetla.
7.Človek vníma elektromagnetické vlnenie vo vzduchu od 389nm do 789nm ako svetlo. Určite frekvencie prislúchajúce k uvedeným vlnovým dĺžkam. Zistite, či človek vníma elektromagnetické žiarenie s frekvenciou f = 9,5.1014Hz ako svetlo.
Riešenie:
Človek nevníma elektromagnetické žiarenie s frekvenciou f = 9,5.1014Hz ako svetlo, lebo táto frekvencia je mimo intervalu frekvencií, charakterizujúcich viditeľné svetlo.
8.Bodový zdroj svetla je vzdialený od tienidla h = 1,2m. Aký dlhý tieň bude na tienidle, ak vo vzdialenosti
h/ = 0,4m od tienidla a rovnobežne s tienidlom je pravítko dlhé d = 0,3m.
Riešenie:
Tieň pravítka je t = 45cm.
9. Za aký čas prejde svetlo vrstvou skla ( n = 1,5 ) hrúbky d = 2cm?
Riešenie:
Svetlo vrstvou skla hrúbky d = 2cm prejde za čas t = 10–10sekundy.
10.Aký vysoký je stĺp, keď oko pozorovateľa ho môže rozlíšiť zo vzdialenosti 10km? Rozlišovacia schopnosť oka je asi 1/.
Riešenie:
Stĺp je vysoký x = 2,9m.